河北承德豐寧縣選將營中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題解析

河北省承德市豐寧縣選將營中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（1—10題每小題3分，11—16題每小題2分，共42分）1.下面有個汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義以及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．屬于軸對稱圖形，正確；B．屬于軸對稱圖形，正確；C．不屬于軸對稱圖形，錯誤；D．屬于軸對稱圖形，正確；故答案為：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的問題，掌握軸對稱圖形的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.一個多邊形的內(nèi)角和為1440°，則此多邊形的邊數(shù)為()A.9 B.10 C.11 D.12【答案】B【解析】【詳解】設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n,由題意得(n-2)×180=1440,解之得n=10.故選B.3.如圖所示是番茄果肉細(xì)胞結(jié)構(gòu)圖，番茄果肉細(xì)胞的直徑約為0.0006米，將0.0006米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6×10-4米 B.6×10-3米 C.6×104米 D.6×10-5米【答案】A【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0006=6×10-4，故選：A．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4.在，，，中，是分式的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)“分式”的定義進(jìn)行分析判斷即可.詳解：由“分式的定義”可知：上述四個式子中屬于分式的是：，共2個.故選B.點睛：熟記分式的定義：“形如，其中A、B都是整式，且B中含有字母的式子叫做分式”是解答本題的關(guān)鍵.5.三角形內(nèi)到三個頂點的距離相等的點是（）A.三條中線的交點 B.三條高的交點C.三條角平分線的交點 D.三條邊的垂直平分線的交點【答案】D【解析】【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理，即可解答．【詳解】解：三角形內(nèi)到三個頂點的距離相等的點是三條垂直平分線的交點，故選：D．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理以及逆定理，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．6.某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計每天做48件按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)現(xiàn)在每天多做x件，則x應(yīng)滿足的方程為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)預(yù)計的時間減去實際的時間等于5天，即可得出方程．【詳解】解：設(shè)每天多做件，得：，故選：D．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系是本題的關(guān)鍵．7.如果，則n的值為（）A.3 B.4 C.8 D.14【答案】C【解析】【分析】把左邊的數(shù)化成底數(shù)是3的冪的形式，然后利用利用相等關(guān)系，可得出關(guān)于n的相等關(guān)系，解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．故選：C．【點睛】本題考查了冪的乘方，掌握冪的乘方運(yùn)算公式是關(guān)鍵．8.要使分式有意義，則的值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用分式有意義則分母不等于零，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：分式有意義，．解得．故選：D．【點睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．9.若是完全平方式，則m的值是（）A.±18 B.±9 C.9 D.18【答案】A【解析】【分析】根據(jù)完全平方式得出，再求出即可．【詳解】解：是一個完全平方式，，解得：．故選：A．【點睛】本題考查了完全平方式，掌握完全平方式的形式是關(guān)鍵．10.如圖，△ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點D作直線平行于BC，分別交AB、AC于E、F，則△AEF的周長為()A.12 B.13 C.14 D.18【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)得到∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，等量代換得到∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，于是得到ED=EB，F(xiàn)D=FC，即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵EFBC，∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點D，∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，∴∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，∴ED=EB，F(xiàn)D=FC，∵AB=5，AC=8，∴△AEF的周長為：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=13．故選B．【點睛】此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意證得△BDE與△CDF是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵．11.下列命題中，真命題是（）A.有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等B.有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等C.有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D.有一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等【答案】B【解析】【分析】真命題是題設(shè)正確，結(jié)論也正確的命題，再根據(jù)三角形全等的判定（邊邊邊，邊角邊，角邊角，角角邊，（直角三角形））即可求解．【詳解】解：選項，有兩邊和夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，故原命題錯誤，不符合題意；選項，有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，原命題正確，符合題意；選項，有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，不能證明三角形全等，故原命題錯誤，不符合題意；選項，有一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，不能證明三角形全等，故原命題錯誤，不符合題意；故選：．【點睛】本題主要考查真假命題，三角形全等的判定，理解并掌握三角形全等的判定條件是解題的關(guān)鍵．12.計算（﹣a）2?的結(jié)果為（）A.b B.﹣b C.ab D.﹣ab【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式＝a2?＝ab，故選：C．【點睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則．13.解分式方程時，去分母后變形為A. B.C. D.【答案】D【解析】【詳解】解：方程，兩邊都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故選D．14.若點A（a，3）與B（2，b）關(guān)于x軸對稱，則點M（a，b）的坐標(biāo)為（）A.（﹣2，3） B.（2，3） C.（2，﹣3） D.（﹣2，﹣3）【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b的值，從而得到點M的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵點A（a，3）與B（2，b）關(guān)于x軸對稱，∴a=2，b=﹣3，∴點M坐標(biāo)為（2，﹣3）．故選：C．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．15.工人師傅常用角尺平分一個任意角，具體做法如下：如圖，已知是一個任意角，在邊上分別取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點重合，則過角尺頂點的射線便是的平分線在證明時運(yùn)用的判定定理是（）A.SSS B.SASC.ASA D.AAS【答案】A【解析】【分析】由作圖過程可得，，再加上公共邊，可利用定理可判定．【詳解】解：在和中，，，，即是的平分線；故選：A．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的一種重要的能力．16.若，則值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)，得出，再代入要求的式子進(jìn)行計算即可．詳解】解：，，；故選：B．【點睛】此題考查了分式的求值，得出a，b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．二、填空題（每小題3分，共12分）17.分解因式：______．【答案】【解析】【分析】先提公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是熟記提公因式法與公式法．18.已知，，則________．【答案】-3【解析】【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，變形后，將m+n與mn的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵m+n=2，mn=-2，

∴（1-m）（1-n）=1-（m+n）+mn=1-2-2=-3．

故答案為：-3【點睛】本題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19.若關(guān)于的分式方程的解是，則______．【答案】【解析】【分析】把代入分式方程計算，即可求解．【詳解】解：把代入分式方程得，，分式方程有意義，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查分式方程的解，掌握概念、正確計算是解題的關(guān)鍵．20.一個等腰三角形的一邊長為4cm，另一邊長為9cm，則它的周長是_________．【答案】22cm【解析】【分析】因為已知兩邊長度為4cm和9cm，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論，結(jié)合三角形三邊關(guān)系求解即可．【詳解】解：①當(dāng)4cm為底邊時，其它兩邊都為9cm，4cm、9cm、9cm可以構(gòu)成三角形，此時周長為22cm；②當(dāng)9cm為腰時，其它兩邊為4cm和4cm，∵4＋4＜9，∴不能構(gòu)成三角形，故舍去，∴它的周長是22cm．故答案為：22cm．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三條邊的關(guān)系，主要利用了等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于分情況討論．三、解答題（共66分）21.（1）計算：；（2）因式分解：；（3）解分式方程．【答案】（1）1；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方進(jìn)行計算，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計算即可；（2）先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式分解因式即可；（3）方程兩邊都乘得出，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3），方程兩邊都乘，得，解得：，檢驗：當(dāng)時，，所以是原分式方程的解，即分式方程的解是．【點睛】本題考查了解分式方程，實數(shù)的混合運(yùn)算，分解因式等知識點，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計算是解（1）的關(guān)鍵，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼馐墙猓?）的關(guān)鍵，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解（3）的關(guān)鍵．22.先化簡再求值：，其中，．【答案】，7【解析】【分析】先將括號展開，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】解：原式，當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，掌握整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是關(guān)鍵．23.如圖，的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．（1）請作出關(guān)于軸對稱的，并寫出三個頂點坐標(biāo)，即______，______，______；（2）計算的面積．（3）若為軸上一點，求作點，使的周長最?。ūＡ糇鲌D痕跡），并直接寫出點的坐標(biāo)．【答案】（1）作圖見詳解，，，（2）（3）作圖見詳解，【解析】【分析】（1）圖形關(guān)于軸對稱，則原圖形與對稱圖形上的點到軸的距離都相等，由此即可求解；（2）運(yùn)用“割補(bǔ)法”，如圖所示（見詳解），把補(bǔ)成矩形，由此即可求解；（3）作點關(guān)于軸的對稱點，連接與軸的交點，即為所求點．【小問1詳解】解：關(guān)于軸對稱，則與上的點到軸的距離都相等，如圖所示，∴即為所求圖形，∴，，，故答案為：，，．【小問2詳解】解：如圖所示，∴，即，∴．【小問3詳解】解：要使的周長最小，則的值最小，∴如圖所示，作點關(guān)于軸的對稱點，連接與軸的交點，即為點，∵，，∴，設(shè)經(jīng)過直線的方程為，把，代入得，，解方程得，，∴經(jīng)過直線解析式為，令，則，∴點的坐標(biāo)為．【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中圖形的變換，掌握對稱的性質(zhì)，不規(guī)則圖形的面積計算方法，對稱中線段最短是解題的關(guān)鍵．24.如圖，在△ABC中，，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求證：AD＝CE（2）AD＝6cm，DE＝4cm，求BE的長度【答案】（1）證明見解析；（2）．【解析】【分析】（1）先根據(jù)垂直的定義可得，再根據(jù)直角三角形的兩銳角互余、等量代換可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證；（2）先結(jié)合（1）的結(jié)論可得，再根據(jù)線段的和差可得，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得．【詳解】（1），，，，，，在和中，，，；（2）由（1）已證：，，，，，又由（1）已證：，．【點睛】本題考查了直角三角形的兩銳角互余、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識點，熟練掌握三角形全等的判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．25.兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時少搬運(yùn)，型機(jī)器人搬運(yùn)所用時間與型機(jī)器人搬運(yùn)所用時間相等，兩種機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少化工原料？【答案】型機(jī)器人每小時搬運(yùn)，型機(jī)器人每小時搬運(yùn)【解析】【分析】型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時少搬運(yùn)，設(shè)型機(jī)器人每小時搬運(yùn)，則型機(jī)器人每小時搬運(yùn)，列分式方程求解即可．【詳解】解：設(shè)型機(jī)器人每小時搬運(yùn)，則型機(jī)器人每小時搬運(yùn)，∵型機(jī)器人搬運(yùn)所用時間與型機(jī)器人搬運(yùn)所用時間相等，∴，解方程得，，則型機(jī)器人每小時搬運(yùn)，把代入原分式方程檢驗，有意義，∴型機(jī)器人每小時搬運(yùn)，型機(jī)器人每小時搬運(yùn)．【點睛】本題主要考查分式方程的實際應(yīng)用，理解題目中的數(shù)量關(guān)系，列方程求解是解題的關(guān)鍵．26.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，點D在線段BC上運(yùn)動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE與AC交于E．（1）當(dāng)∠BDA＝115°時，∠BAD＝_____°，∠DEC＝_____°；當(dāng)點D從B向C運(yùn)動時，∠BDA逐漸變______（填”大”或”小”）；（2）當(dāng)DC＝AB＝2時，△ABD與△DCE是否全等？請說明理由：（3）在點D的運(yùn)動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由．【答案】（1）25，115，小；（2）當(dāng)DC＝2時，△ABD≌△DCE；理由見解析；（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形．【解析】【分析】（1）首先利用三角形內(nèi)角和為180°可算出∠BAD＝180°﹣40°﹣115°＝25°；再利用鄰補(bǔ)角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠DEC的度數(shù)；（2）當(dāng)DC＝2時，利用∠DEC+∠EDC＝140°，∠ADB+∠EDC＝140°，求出∠ADB＝∠DEC，再利用AB＝DC＝2，即可得出△ABD≌△DCE．（3）分類討論：由（2）可知∠ADB＝∠DEC，