如何提高精度目標函數(shù)的設(shè)置PMVPD-天津大學(xué)研究生e

1基于改進的Metropolis-Hastings算法的座艙環(huán)境反向設(shè)計

天津高校尤學(xué)一胡祥龍2大綱改進的Metropolis-Hastings(M-H)算法簡介飛機座艙環(huán)境反向設(shè)計總結(jié)與展望23Metropolis-Hastings(M-H)算法基本思想：通過隨機模擬產(chǎn)生收斂到目標函數(shù)的Markov鏈此Markov鏈上每一個點的生成方式如下：Xi+1=Xi生成候選解Xnew計算接受概率PP>random(0,1)?Xi+1=Xnew否是候選解是依據(jù)提議分布對解空間進行隨機采樣獲得，提議分布可以是勻整分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布等式中，f(x)為目標函數(shù)，q為提議分布random(0,1)用來生成（0,1）之間的隨機數(shù)。P>random(0,1)說明:f（Xnew）>f（Xi）或者f（Xnew）與f（Xi）相比不太小特點：Markov鏈上每一點的接受概率的計算方式相同4改進的Metropolis-Hastings算法改進思路：變更接受概率的計算方式，使得在初始階段，大部分的候選解被接受，然后逐步增加對候選解的要求，使其最終收斂到最優(yōu)解全局最優(yōu)局部局部局部搜索范圍目標函數(shù)范圍5改進的Metropolis-Hastings算法改進思路：變更接受概率的計算方式，使得在初始階段，大部分的候選解被接受，然后逐步增加對候選解的要求，使其最終收斂到最優(yōu)解接受接受接受接受拒絕初始階段，在解空間進行大范圍搜尋，允許接受大部分候選解，并記錄最優(yōu)值和最差值6改進的Metropolis-Hastings算法改進思路：變更接受概率的計算方式，使得在初始階段，大部分的候選解被接受，然后逐步增加對候選解的要求，使其最終收斂到最優(yōu)解接受接受接受接受中間過程，逐步增加對候選解的要求。以最差底線和接受概率雙重標準接受候選解。拒絕低于最差底線，即使P>random(0,1)成立,照舊拒絕接受7改進的Metropolis-Hastings算法改進思路：變更接受概率的計算方式，使得在初始階段，大部分的候選解被接受，然后逐步增加對候選解的要求，使其最終收斂到最優(yōu)解最差底線漸漸提高，接受概率標準更加嚴格，最終收斂到最優(yōu)解拒絕拒絕拒絕拒絕8算法流程圖σ數(shù)值越大，D2值的變更引起的目標函數(shù)變更越小，所以新的候選解越簡潔被接受。整個過程σ不斷減小，對候選解的接受要求越來越高，最終完全收斂到最優(yōu)解。選擇過程Xi+1=Xi新的可行解Xnew接受概率PP>random(0,1)?Xi+1=Xnew否是f(Xnew)>fmin?是否目標函數(shù)和空氣齡的加權(quán)值提議分布，用來生成新的候選解否初始參數(shù)σ0初始解X0選擇過程達到終止條件？結(jié)束是σnew29飛機座艙環(huán)境反向設(shè)計限制目標:1.熱舒適性2.空氣品質(zhì)反向設(shè)計變量:1.送風(fēng)速度V2.送風(fēng)角度θ3.送風(fēng)溫度T優(yōu)化參數(shù):1.|PMV|<0.52.PD<15%3.空氣齡<120sInletPDAgeofairPMVOutlet10參數(shù)設(shè)置說明1.PMV，PD和空氣齡的加權(quán)2.σ值初始σ值：10

σ值減小規(guī)律：前30步：σ=0.9487σ0，30步之后：σ=0.9747σ03.提議分布前30步：均勻分布，以當(dāng)前點為中心±30%區(qū)間范圍30步之后：正態(tài)分布，以當(dāng)前參數(shù)為均值，標準差5%區(qū)間長*L(i)4.fmin初始階段：不設(shè)置fmin，31步起先，取前30步的目標函數(shù)最小值作為fmin，并且每3步將fmin改為次小值11計算結(jié)果11當(dāng)速度的大小和角度在1.2~1.4m/s,27~45°范圍之內(nèi),溫度在290.5~292K范圍之內(nèi)時，基本都滿足設(shè)計要求PMV，PD，空氣齡三者加權(quán)值的迭代圖溫度迭代速度迭代角度迭代12|PMV|,PD和空氣齡加權(quán)最小值對應(yīng)的送風(fēng)參數(shù)為:計算結(jié)果V=1.38m/s,θ=32°,T=291.3KθV13結(jié)果分析及改進從整個監(jiān)測面來看，PMV值、PD值和空氣齡值總體都較小，都能滿足設(shè)計要求。從局部來看，腳部PD值較大，因此有必要單獨分析腳部PD值變更規(guī)律空氣齡的大小如何界定尚無統(tǒng)一的標準，但是對空氣齡要求過高會增加能耗，因此可以嘗試適當(dāng)放寬對空氣齡的要求基于以上的分析，PD值監(jiān)測面改為腳部區(qū)域，空氣齡要求范圍增加到130s，重新進行座艙環(huán)境反向設(shè)計14參數(shù)設(shè)置1.PMV，PD和空氣齡的加權(quán)2.σ值初始σ值：10

σ值減小規(guī)律：前30步：σ=0.9592σ0，30步之后：σ=0.9747σ03.提議分布前30步：勻整分布，以當(dāng)前點為中心±30%區(qū)間范圍30~90步：正態(tài)分布，當(dāng)前參數(shù)為均值，標準差5%區(qū)間*L(i)

90步之后：似Cauchy分布u為[0,1]之間勻整分布的隨機數(shù)；[Ai,Bi]為Xi的取值范圍，sgn（x）為符號函數(shù)標準Cauchy分布與標準正態(tài)分布的對比。圖中實線為標準Cauchy分布4.fmin初始階段不設(shè)置fmin，31步起先取前30步的目標函數(shù)最小值作為fmin，并且每3步將fmin改為次小值15計算結(jié)果PMV,PD空氣齡加權(quán)值的迭代圖溫度迭代圖速度迭代圖角度迭代圖當(dāng)速度的大小和角度范圍在1.2~1.35m/s，35~50°之內(nèi),溫度在290.5~292K范圍之內(nèi)時，基本都滿足設(shè)計要求16計算結(jié)果|PMV|,PD和空氣齡加權(quán)最小值對應(yīng)的送風(fēng)參數(shù)為:V=1.33m/s,θ=47°,T=292KθV總結(jié)與展望改進的M-H算法模擬退火法發(fā)展歷程Metropolis提出，Hastings推廣，多種改進Metropolis提出，Kirkpatrick推廣，多種改進提議分布作用生成候選解生成候選解形式均勻分布、正態(tài)分布、Cauchy分布等均勻分布、正態(tài)分布、Cauchy分布等接受概率公式形式f不限于指數(shù)形式通常含有指數(shù)形式考慮了提議分布的影響未考慮提議分布的影響σ與T的對比作用使得接受概率漸趨嚴格使得接受概率漸趨嚴格物理意義衡量目標函數(shù)的波動程度的參數(shù)類比退火過程的溫度最差底線有無并行搜索較多較少171.此方法與模擬退火法的比較：P18總結(jié)與展望幾條結(jié)論改進的Metropolis-Hastings能夠較為快速精確的計算出滿足要求的送風(fēng)參數(shù)，但是也存在著收斂到局部最優(yōu)解的可能。監(jiān)測面的選取對于計算結(jié)果影響較大，當(dāng)監(jiān)測面選取較大時，總體平均值簡潔掩蓋局部較差的PMV和PD值。MD82機艙模型中，人體四周總的PD值一般較小，但是腳部的PD值始終較大，這個問題今后將通過變更風(fēng)口位置來解決總結(jié)與展望3.待完善的問題：監(jiān)測區(qū)域的設(shè)置：分成多個更小區(qū)域？計算較差區(qū)域的百分比？送風(fēng)參數(shù)范圍的精確