2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)單元檢測(cè)三函數(shù)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE14學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE單元檢測(cè)三函數(shù)（時(shí)間90分鐘滿分120分）一、選擇題（每小題3分,共30分)1。若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn),且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（C)A。(—4,3) B。(4,-3）C。（-3，4) D.（3，—4）2.某星期六上午,小明從家出發(fā)跑步去公園,在公園停留了一會(huì)兒打車回家.圖中折線表示小明離開(kāi)家的路程y(單位:米）和所用時(shí)間x（單位:分)之間的函數(shù)關(guān)系，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（B）A.小明在公園休息了5分B.小明乘出租車用了17分C.小明跑步的速度為180米/分D.出租車的平均速度是900米/分3.對(duì)于一次函數(shù)y=—2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(D)A.若兩點(diǎn)A(x1,y1）,B（x2，y2)在該函數(shù)圖象上,且x1<x2,則y1〉y2B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C。函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=—2x的圖象D。函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,4)4.已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對(duì)應(yīng)值,則m等于（C）x—101y1m-5A.—1 B.0 C?！? D。 ?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034171?5.如圖，一次函數(shù)y=-x+3的圖象上有A，B兩點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為a(0<a〈6且a≠3）,過(guò)點(diǎn)A，B分別作x軸的垂線，垂足分別為C,D，△AOC,△BOD的面積分別為S1，S2,則S1，S2的大小關(guān)系是 (A）A.S1>S2 B.S1=S2C.S1<S2 D。無(wú)法確定6.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+5x+b的圖象可能是（C)7.若二次函數(shù)y=-x2-3x+2的自變量x分別取x1,x2,x3，且0〈x1<x2<x3，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1,y2，y3的大小關(guān)系正確的是（A）A.y3<y2<y1 B.y1〈y2<y3C.y1<y3〈y2 D.y2<y3〈y18.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論:①abc<0；②b〈a+c；③4a+2b+c〉0;④2c<3b；⑤a+b〈m(am+b）（m≠1且m∈R）.其中正確的結(jié)論有（B)A。①②③ B.①③④ C.③④⑤ D.②③⑤9.(2017山東泰安岱岳模擬，12,3分）山東省2016年國(guó)慶假期旅游人數(shù)增長(zhǎng)12.5%,其中鄉(xiāng)村旅游最為火爆.泰山腳下的某旅游村,為接待游客住宿需要,開(kāi)設(shè)了有100張床位的旅館,當(dāng)每張床位每天收費(fèi)100元時(shí)，床位可全部租出，若每張床位每天收費(fèi)提高20元，則相應(yīng)地減少了10張床位租出,如果每張床位每天以20元為單位提高收費(fèi)，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費(fèi)是(C)A。140元 B。150元 C.160元 D。180元10.如圖,點(diǎn)P是y軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AB∥x軸，分別交反比例函數(shù)y=-(x〈0)與y=（x>0）的圖象于點(diǎn)A,B，連接OA，OB,則以下結(jié)論：①AP=2BP；②∠AOP=2∠BOP;③△AOB的面積為定值;④△AOB是等腰三角形。其中一定正確的有(B)個(gè)。A。1 B.2 C.3 D。4二、填空題(每小題3分,共24分）11。在函數(shù)y=+（x+1）0中，自變量x的取值范圍是x≥0,且x≠2。12.如圖,已知棋子“車"的坐標(biāo)為(—2，-1),棋子“馬"的坐標(biāo)為(1,—1）,則棋子“炮”的坐標(biāo)為(3,—2）。13.根據(jù)如圖所示程序計(jì)算函數(shù)值,若輸入的x值為,則輸出的函數(shù)值y為.14。如圖(1），在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為斜邊AB的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B→C→A運(yùn)動(dòng)，設(shè)S△DPB=y,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示,則AB的長(zhǎng)為5。圖(1）圖（2)15。如圖，☉A和☉B(tài)都與x軸和y軸相切,圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)y=的圖象上,則圖中陰影部分的面積等于π. ?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034172?16。甲、乙兩車在連通A，B,C三地的公路上行駛，B地在A地、C地之間，甲車從A地出發(fā)勻速向C地行駛,同時(shí)乙車從C地出發(fā)勻速向B地行駛,到達(dá)B地并在B地停留1h后，按原路原速返回到C地。在兩車行駛的過(guò)程中,甲、乙兩車距B地的距離y(單位：km)與行駛時(shí)間x(單位：h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)甲車出發(fā)或7h后,甲、乙兩車與B地的距離相等。17。在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx-m2(m>0）與x軸交于A，B兩點(diǎn).若A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別為OA，OB，且滿足—=，則m的值等于2。18。如圖，已知點(diǎn)A1，A2，…，An均在直線y=x—2上，點(diǎn)B1，B2，…，Bn均在雙曲線y=-上，并且滿足：A1B1⊥x軸,B1A2⊥y軸,A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸,…，AnBn⊥x軸,Bn⊥y軸,…，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an(n為正整數(shù)).若a1=-2，則a2017=—2。三、解答題(共46分)19.（9分）A，B兩地相距50km，甲于某日騎自行車從A地出發(fā)駛往B地,乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地,在這個(gè)變化過(guò)程中，甲和乙所行駛的路程用變量s(單位:km）表示，甲所用的時(shí)間用變量t(單位：h）表示,圖中折線OPQ和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程s與t的變化關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖象回答:（1）直接寫(xiě)出:甲出發(fā)后h，乙才開(kāi)始出發(fā).

（2）請(qǐng)分別求出甲、乙的行駛速度？(3）求乙行駛幾小時(shí)后追上甲,此時(shí)兩人距B地還有多少千米？解（1)1（2）乙的速度為50÷(3—1）=25（km/h）,甲出發(fā)1h之前的速度為20÷1=20（km/h)，甲出發(fā)1h后的速度為(50—20)÷(4-1）=10(km/h);(3）設(shè)乙行駛th后追上甲,根據(jù)題意得20+·t=t·，解得t=,即乙行駛h后追上甲,此時(shí)兩人距B地還有50—×25=(km)。答:乙行駛h后追上甲,此時(shí)兩人距B地還有km.?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034173?20。（9分)如圖，直線y=-x+6分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)；直線y=x與AB交于點(diǎn)C,與過(guò)點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線,分別交直線AB,OD于P,Q兩點(diǎn)，以PQ為邊向右作正方形PQMN。設(shè)正方形PQMN與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位）,點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位:秒)。（1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);（2)當(dāng)0<t〈5時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;（3)求(2)中S的最大值。解(1）C.（2）當(dāng)0〈t≤時(shí),S=t(10—2t)，即S=-2t2+10t。當(dāng)<t<5時(shí)，S=(10—2t)2,即S=4t2—40t+100.（3)S的最大值為。21。（9分）如圖，已知A,B(—1,2）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（m≠0,m<0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C,BD⊥y軸于點(diǎn)D。(1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？（2)求一次函數(shù)解析式及m的值.（3）P是線段AB上的一點(diǎn),連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).解（1)當(dāng)—4<x〈—1時(shí),一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值.（2）一次函數(shù)解析式為y=x+,m=-2。（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為。22。（9分）如圖，雙曲線y=(x〉0)經(jīng)過(guò)△OAB的頂點(diǎn)A和OB的中點(diǎn)C。AB∥x軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,6),連接AC交x軸于D。連接BD。(1)確定k的值;（2）求直線AC的解析式；(3）判斷四邊形OABD的形狀，并說(shuō)明理由;(4）求△OAC的面積。解（1）將A（4，6）代入解析式y(tǒng)=得k=24。(2）直線AC解析式為y=—x+9。（3)四邊形OABC為平行四邊形,理由為：因?yàn)辄c(diǎn)C的坐標(biāo)為(8，3）,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(16,6)，即AB=12，把y=0代入y=-x+9中得x=12，即D(12，0)，∴OD=12,∴AB=OD,又AB∥OD，故四邊形OABC為平行四邊形.(4）∵S四邊形OABC=12×6=72,∴S△OAC=S四邊形OABC=18.23.（10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形AOB的斜邊OB在x軸上,直線y=3x-4經(jīng)過(guò)等腰直角三角形AOB的直角頂點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C,雙曲線y=也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A。(1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值.(2)若點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn),在雙曲線上是否存在一點(diǎn)Q，使得△PAQ是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。解（1)過(guò)點(diǎn)A分別作AM⊥y軸于點(diǎn)M,AN⊥x軸于點(diǎn)N，由△AOB是等腰直角三角形,得AM=AN。設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，a),因?yàn)辄c(diǎn)A在直線y=3x—4上，所以a=3a—4，解得a=2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2).因?yàn)殡p曲線y=也經(jīng)過(guò)A點(diǎn),所以k=4。（2)過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥x軸交雙曲線于點(diǎn)Q，連接AQ,過(guò)A點(diǎn)作AP⊥AQ交x軸于點(diǎn)P，則△APQ為所求作的等腰直角三角形.理由:在△AOP與△ABQ中,因?yàn)椤螼AB-∠PAB=∠PAQ—∠PAB,所以∠OAP=∠BAQ.在△