2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題檢測(cè)2整式試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE9學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE專題檢測(cè)2整式（時(shí)間60分鐘滿分100分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1。去年二月份，某房地產(chǎn)商將房?jī)r(jià)提高40%,在中央“房子是用來住的，不是用來炒的”指示下達(dá)后,立即降價(jià)30％。設(shè)降價(jià)后房?jī)r(jià)為x，則去年二月份之前房?jī)r(jià)為 （D）A.（1+40%)×30％x B.(1+40%）(1—30%)xC。 D.2.若3xm+2y3與-2x3y2n—1是同類項(xiàng),則m,n的值分別是 (A)A.m=1，n=2 B.m=0,n=2C.m=2，n=1 D。m=1,n=13.下列運(yùn)算正確的是（C)A。a3+a2=2a5 B.a6÷a2=a3C。a4·a3=a7 D.（ab2)3=a2b54。計(jì)算×的結(jié)果是（A）A。- B.— C. D.-20165.如果（x—2）(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值為 （C)A.—1 B.1 C.—3 D.36.下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的運(yùn)算有(D）①(2x+y)2=4x2+y2，②(a—3b)2=a2—9b2，③(—x—y)2=x2-2xy+y2,④=x2—2x+.A.1個(gè) B.2個(gè) C。3個(gè) D.4個(gè)7.添加一項(xiàng),能使多項(xiàng)式9x2+1構(gòu)成完全平方式的是 (D）A。9x B。-9x C。9x2 D。-6x8.多項(xiàng)式x2-1與多項(xiàng)式x2-2x+1的公因式是(A)A.x-1 B。x+1 C.x2-1 D.(x—1）29.下列分解因式正確的是(C）A。9m2—4n2=（9m+4n）（9m—4n)B.a2—4=（a-2）2C。9—6a+a2=（a—3)2D.x2-3x+1=x（x—3)+110。已知x-y=5，(x+y)2=49,則x2+y2的值等于 (A）A。37 B.27 C.25 D。4411.若（x+2)（2x-n）=2x2+mx-2，則（A）A.m=3,n=1 B。m=5，n=1C。m=3，n=—1 D.m=5，n=—112。定義三角表示3abc,方框表示xz+wy，則×的結(jié)果為（B）A。72m2n-45mn2 B.72m2n+45mn2C.24m2n-15mn2 D.24m2n+15mn2 ?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034141?二、填空題（每小題3分,共24分）13。二次三項(xiàng)式3x2-4x+6的值為9,則x2—x+5的值為6。14.單項(xiàng)式—的系數(shù)是-，次數(shù)是3;多項(xiàng)式—2xy2+1的次數(shù)是4.15。在計(jì)算A-(5x2-3x—6)時(shí)，小明同學(xué)將括號(hào)前面的“-”號(hào)抄成了“+”號(hào)，得到的運(yùn)算結(jié)果是—2x2+3x—4,則多項(xiàng)式A=—7x2+6x+2。16。已知2x=3，2y=5，則22x-y-1的值是.17。若x2—y2=12，x+y=4，則x—y=3。18。分解因式：-3x3+12x2—12x=—3x(x-2)2.19.若a2—3a+1=0，則a2+=7。20。設(shè)x,y為任意實(shí)數(shù),定義運(yùn)算:x*y=（x+1)(y+1）-1,得到下列五個(gè)命題：①x*y=y＊x;②x＊（y+z）=x＊y+x＊z；③（x+1）＊(x—1)=（x*x）—1;④x*0=0；⑤(x+1）＊（x+1）=x*x+2＊x+1。其中正確的命題的序號(hào)是①③.三、解答題（共40分)21.(每小題5分,共10分)先化簡(jiǎn),后求值:（1）已知[（x-2y）2—2y(2y-x）］÷2x,其中x=1,y=2.(2）已知（2x+3）（2x-3）—4x(x-1）+(x-2)2,其中x=—。解（1)原式=[(x—2y)2+2y（x-2y）]÷2x==x-y,將x=1，y=2代入,原式=—.（2)原式=4x2—9—4x2+4x+x2—4x+4=x2—5,當(dāng)x=-時(shí)，原式=(—)2—5=3-5=—2.22.(6分）在日常生活中,如取款、上網(wǎng)都需要密碼,可以用一種因式分解法產(chǎn)生密碼，例如x4—y4=(x-y）(x+y）(x2+y2），當(dāng)x=9,y=9時(shí)，x—y=0，x+y=18,x2+y2=162，則密碼可以是018162.對(duì)于多項(xiàng)式4x3-xy2,取x=10,y=10,用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么?解原式=x（4x2-y2)=x（2x+y)（2x-y）,當(dāng)x=10，y=10時(shí)，x=10,2x+y=30，2x-y=10,故密碼為103010或101030或301010.23.(7分)在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a>b),把剩下的部分制成一個(gè)梯形,請(qǐng)回答下列問題:(1)這個(gè)拼圖驗(yàn)證了一個(gè)乘法公式是。

(2)請(qǐng)利用這個(gè)公式計(jì)算:··…·.解(1)a2-b2=（a+b）（a—b)(2)原式=··…·=××××××…××=×=.?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034142?24.（8分)觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:2×4-12+1=83×5—22+1=124×6—32+1=165×7-42+1=20…利用等式的規(guī)律,解答下列問題：（1)若等式8×10—a2+1=b（a,b都為自然數(shù))具有以上規(guī)律,則a=,a+b=.

（2）寫出第n個(gè)等式（用含n的代數(shù)式表示)，并驗(yàn)證它的正確性.解（1）739(2）第n個(gè)等式為(n+1）（n+3）-n2+1=4（n+1）。由左邊=n2+3n+n+3—n2+1=4n+4=4（n+1)=右邊,可證等式成立。25.(9分）閱讀材料：若m2-2mn+2n2—8n+16=0，求m,n的值。解:∵m2-2mn+2n2—8n+16=0,∴(m2-2mn+n2)+(n2—8n+16)=0，∴(m—n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0,（n-4)2=0,∴n=4,m=4。根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:（1）a2+b2-4a+4=0，則a=,b=.

（2)已知x2+2y2—2xy+6y+9=0,求xy的值.（3）已知△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c都是正整數(shù)，且滿足2a2+b2-4a—6b+11=0，求△ABC的周長(zhǎng)。解（1)20（2)∵x2+2y2-2xy+6y+9=0，∴x2+y2—2xy+y2+6y+9=0,即（x-y)2+（y+3)2=0，則x—y=0，y+3=0，解得x=y=—3，∴xy=（—3）—3=—.(3)∵2a2+b2-4a-6b+11=0，∴2a2—4a+2+b2—6b+9=0，∴2（a—1）2+（b—3）2=0,則a-1=0,b—3=0