淺談優(yōu)化小學數(shù)學概念教學的基本策略

淺談優(yōu)化小學數(shù)學概念教學的基本策略在小學數(shù)學課中,根據(jù)教學內(nèi)容可以劃分為概念課、計算課、解決問題課與空間圖形課,而幾乎在每一個新知識的起始課,學生最先接觸到的必然是數(shù)學概念。數(shù)學概念是數(shù)學知識的“細胞”，是進行邏輯思維的第一要素。一切數(shù)學規(guī)則的研究、表達與應用都離不開數(shù)學概念。概念是構成小學數(shù)學基礎知識的重要內(nèi)容,它們是互相聯(lián)系著的,也是學習其他數(shù)學知識的基礎,因此上好概念課對小學生的后續(xù)學習以及數(shù)學素質(zhì)發(fā)展的培養(yǎng)都具有很重要的意義。一、概念引入的教學策略兒童學習數(shù)學概念有一個學習準備的過程，這個過程就稱為“概念的引入”。良好有效的概念引入有助于學生積極主動地去理解和掌握概念。概念引入的基本策略有:1、生活實例引入數(shù)學源于生活。結(jié)合生活實例引入概念是數(shù)學概念教學的一個有效途徑。它可以使數(shù)學由“陌生”變?yōu)椤笆煜ぁ?，由”嚴肅”變?yōu)椤坝H切”，從而使學生愿意接近數(shù)學。例如:“直線和線段”的教學?？沙尸F(xiàn)四組鏡頭讓學生觀察。鏡頭一:媽媽織毛衣的場景，突出散亂在地上的繞來繞去的毛線。鏡頭二:斜拉橋上一根根斜拉的鋼索。鏡頭三:一個女孩打電話，用手指繞著彎彎曲曲的電話線。鏡頭四:建筑工地上用繩子拴住重物往上拉的畫面，突出筆直的鋼絲繩。然后提問:“剛才你在屏幕上看到了什么?你能給這些線分分類嗎?你有什么辦法使這些線變直?”這些熟悉的生活現(xiàn)象不僅喚起了學生對生活的回憶，更激起了學生探索欲望，為學生提供了“做數(shù)學”的機會。2、從直觀操作引入組織學生動手操作，可使學生借助動作思維，獲得鮮明的感知。如:教學“平均分”的概念，可先引導學生動手操作，把8個桃子分給2只猴子，看看有幾種不同的分法。然后進行比較，說說你認為哪種分法最公平。從而使學生認識到:眾多的分法中有一種分法是與眾不同的，那就是每人分的同樣多，從而形成“平均分”的表象。3、從舊知遷移引入數(shù)學概念之間的聯(lián)系十分緊密，到了中高年級，許多概念可以通過聯(lián)系相關的舊概念直接引入。例如:“質(zhì)數(shù)與和數(shù)”的教學。由于質(zhì)數(shù)、和數(shù)是通過約數(shù)的個數(shù)來劃分的，所以在教學時，可以從復習約數(shù)的概念入手，然學生找出1、2、6、7、8、11、12、15的所有約數(shù)。在引導學生觀察比較，他們各有幾個約數(shù)?你能給出一個分類標準，把這些數(shù)分分類嗎?從而為引出質(zhì)數(shù)、和數(shù)做好鋪墊。又如:“乘法”的概念可從“加法”來引入，“整除”的概念可從除法中的“除盡”來引入。4、從情景設疑引入豐富的情景不僅能激發(fā)學生的學習欲望，而且有利于學生主動觀察和積極思考，還有利于培養(yǎng)學生通過觀察發(fā)現(xiàn)并提出問題的能力。例如:關于“體積”概念的教學，可以先將兩個同樣的玻璃容器盛滿水，然后拿出兩個大小明顯不等的石塊，分別放進兩個玻璃容器中，讓學生觀察，出現(xiàn)了什么現(xiàn)象，并想一想，為什么石塊放進容器后，水要往外溢?為什么放進較大石塊的容器，流出的水較多?從而讓學生獲得石塊占有空間的感性認識，為引出“體積”做好了準備。5、從動手計算引入有些數(shù)學概念很難讓學生觀察或操作，但可以組織學生進行計算，使學生獲得感性認識。例如:“循環(huán)小數(shù)”概念的教學?？上茸寣W生進行小數(shù)除法計算，10/3，58.6/11。在計算過程中，學生會發(fā)現(xiàn)他們都除不盡，并且注意到當余數(shù)不斷重復出現(xiàn)時，商也不斷跟著重復出現(xiàn)，從而感知循環(huán)小數(shù)。引進數(shù)學概念的方法較多，有時需要配合使用幾種方法才能收到良好的教學效果。二、概念建立的教學策略概念建立是概念教學的中心環(huán)節(jié)。小學生建立數(shù)學概念有兩種基本形式:一是概念的形成，二是概念的同化。由于小學生的思維特點處于由形象思維像抽象邏輯思維過度的階段，因此，小學生學習數(shù)學概念大多以“概念形成”的形式為主。數(shù)學概念的形成，一般要經(jīng)過直觀感知---建立表象---解釋本質(zhì)屬性三個過程。1、強化感知感知是人們認識事物的開始，沒有感知就不可能認識事物的本質(zhì)和規(guī)律。因此在概念教學中，首先根據(jù)教學內(nèi)容有目的、有計劃地向?qū)W生提供豐富的感性材料，引導學生觀察，并結(jié)合學生自己的動手操作，豐富感性認識，為概念形成做好準備。在組織學生進行感知活動時，要有意識地把感知的對象從背景中凸現(xiàn)出來，以便學生清晰地感知。同時，變靜止的為活動的，給學生留下清晰而深刻的印象。2、重視表象表象是人腦對客觀事物感知后留下的形象，是多層次感知的結(jié)果。表象接近感知，具有一定的具體性，同時又接近于概念，具有一定的抽象性，它起著從感知到概念的橋梁作用。建立表象，可以使學生逐步擺脫對直觀材料的依賴，克服感知中的局限性，為揭示概念的本質(zhì)屬性奠定基礎。因此，在演示或操作結(jié)束后，不要急于進行概括，可以讓學生脫離直觀事例，默默地回想一下，喚起頭腦中的表象，并通過教師的引導，是表象有模糊到清晰，由分散到集中，進而過渡到抽象概括。如:在直觀感知黑板面、課桌面、課本面是長方形的基礎上，抽象出幾何圖形。3、揭示本質(zhì)屬性在學生充分感知并形成表象后，教師要不失時機地引導學生進行分析、比較、綜合，概括出事物的本質(zhì)屬性，并把這些本質(zhì)屬性推廣到同類事物的全體，從而形成概念。4、深入理解概念的內(nèi)涵和外延當用定義把概念的本質(zhì)屬性揭示出來時，學生對概念的理解還是膚淺的。因此，教師要采取一切手段幫助學生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延，以便學生在理解的基礎上掌握概念。一般可采取以下方法。(1)析概念的關鍵性詞語。如在概括出分數(shù)的概念后，可進一步剖析:①單位“1”表示什么意思?②“1”為什么加引號?③“平均分”表示什么意思?④“表示這樣的一份或幾份”是什么意思?只有把這些觀念詞語的意思弄清楚了，才能對分數(shù)的概念有深刻的理解。(2)利用概念的肯定例證和否定例證?？隙ɡC有利于概念的概括，否定例證有利于概念的辨別。因此教師不僅要充分運用肯定例證幫助學生正面理解概念的內(nèi)涵，同時還及時運用否定例證促進學生對概念的辨析。如:學習了“循環(huán)小數(shù)”的概念后，可舉若干肯定例證和否定例證。(3)運用變式突出概念的內(nèi)涵與外延?！白兪健笔侵副举|(zhì)屬性不變而非本質(zhì)屬性發(fā)生變化。例如教學“三角形的高”時，當學生在標準圖形做出高之后，可出示變式圖形，然學生根據(jù)概念做出高。這樣即使“三角形的高”的內(nèi)涵到強化，又使外延到充分揭示。如果只提供標準圖形，學生只會在標準圖形上做高，而不會再變式圖形上做高，這樣就會縮小“三角形的高”這一概念的外延。三、概念鞏固的教學策略學生對概念的掌握不是一次就能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到具體多次往復。當學生初步建立概念后還需要運用多種方法，促進概念在學生認知結(jié)構中的保持，并通過不斷運用加深對概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。1、促進記憶為了鞏固所獲得的新概念，首先需要記憶。教學中，我們必須遵循記憶的規(guī)律，指導學生對概念進行記憶。記憶有機械記憶、理解記憶。概念的機械記憶就是按概念在課本上的表述進行記憶。小學生機械記憶的能力一般比較強，但這種記憶如不及時上升到理解記憶，就很容易被遺忘，即使記住了也很難運用。概念的理解記憶是在明確了概念的內(nèi)涵和外延，并使新概念和學生原有的知識經(jīng)驗建立聯(lián)系后進行的記憶。2、自舉實例自舉實例就是讓學生把已獲得的概念簡單地運用于實際，通過實例來說明概念，來加深對概念的理解。有經(jīng)驗的教師根據(jù)小學生通常帶有具體性的特點，在學生通過分析、綜合、抽象概括出概念以后，總是讓他們自舉例證，并把概念具體化。如在學生學習乘法的初步認識后，然學生找找生活中哪些問題可以用乘法解決。3、強化應用學生是否牢固地掌握了某個概念，不僅在于能否說出概念的名稱和定義，還在于能否正確地應用。通過應用可以家生理解，增強記憶，提高數(shù)學的應用意識。概念的應用可以從概念的內(nèi)涵和外延兩方面進行。概念的內(nèi)涵的應用有:①復述定義或根據(jù)定義填空;②根據(jù)定義判斷是非;③根據(jù)定義推理;④根據(jù)定義計算。概念外延的應用有:①舉例;②辨認肯定例證或否定例證，并說明理由;③按指定條件從概念的外延種選擇事例;④將概念按不同的標準分類。4、注意辨析隨著學習的深入，學生掌握的概念不斷增多，有些概念的文字表述相同，有些概念的內(nèi)涵相近，學生容易混淆，如質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)、整除與除盡、和數(shù)與偶數(shù)等。因此在概念