新課標(biāo)2022屆高三物理二輪復(fù)習(xí)專題學(xué)案學(xué)案20中學(xué)物理方法

類型一數(shù)學(xué)法運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題.物理解題運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法通常包括:比例法、微元法、二次函數(shù)求極值法、數(shù)學(xué)歸納法和幾何圖形法等,物理解題的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)將物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題經(jīng)過(guò)求解再次還原為物理結(jié)論的過(guò)程.學(xué)案 中學(xué)物理方法（二）例1（2009·全國(guó)Ⅰ·26）如圖1，在x軸 下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B,方向垂直于xy平面向外.P是y軸上距 原點(diǎn)為h的一點(diǎn)，N0為x軸上距原點(diǎn)為

a的一點(diǎn).A是一塊平行于x軸的擋板， 與x軸的距離為,A的中點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)度略小于.帶電粒子與擋板碰撞前后x方向的分速度不變，y方向的分速度反向、大小不變.質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的粒子從P點(diǎn)瞄準(zhǔn)N0點(diǎn)入射，最后又通過(guò)P點(diǎn).不計(jì)重力.求粒子入射速度的所有可能值.圖1解析設(shè)粒子的入射速度為v,第一次射出的點(diǎn)為N0′，與板碰撞后再次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置為N1.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律有qvB= ①粒子速率不變，每次進(jìn)入磁場(chǎng)與射出磁場(chǎng)位置間距離x1保持不變，由圖示幾何關(guān)系，有x1=N0′N0=2Rsinθ ②粒子射出磁場(chǎng)與下一次進(jìn)入磁場(chǎng)位置間的距離x2始終不變，與N0′N1相等.由圖可看出x2=a ③設(shè)粒子最終離開磁場(chǎng)時(shí)，與擋板相碰n次（n=0,1,2,…）.若粒子能回到P點(diǎn)，由對(duì)稱性，出射點(diǎn)的坐標(biāo)為-a,即（n+1）x1-nx2=2a ④由③④式得x1= a ⑤若粒子與擋板發(fā)生碰撞，有x1-x2> ⑥由③④⑥得n<3 ⑦聯(lián)立①②⑤式得v=

⑧式中sinθ=代入⑧式得v0= ,n=0 ⑨v1= ,n=1 ⑩v2= ,n=2答案類型二等效法 等效法是在保證某種效果相同的前提下，用理想 的、簡(jiǎn)單的物理現(xiàn)象、物理過(guò)程替代實(shí)際的、復(fù)雜的物理現(xiàn)象、物理過(guò)程的一種科學(xué)思想方法.例2（2009·蘇州）足夠長(zhǎng)且電 阻不計(jì)的金屬光滑導(dǎo)軌MN、PQ水 平放置，導(dǎo)軌間距為d,M、P兩點(diǎn) 間接有阻值為R的電阻，建立平面 直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)軸x,y分別與PQ、PM重合，如圖2所示.空間存在垂直導(dǎo)軌平面且范圍足夠大的磁場(chǎng),圖2 磁場(chǎng)沿x軸的分布規(guī)律為B=B0sin（x），其中

B0、λ為常數(shù)，以豎直向下方向?yàn)锽的正方向.一根電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒AB垂直導(dǎo)軌放置,在與棒垂直的水平外力F的作用下從非常靠近y軸的位置以速度v勻速向x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，棒始終與導(dǎo)軌垂直.求:

（1）導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到哪些位置,回路中的電流達(dá)到最大值;

（2）施加在導(dǎo)體棒上的外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系； （3）導(dǎo)體棒發(fā)生位移λ的過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.解析（1）E=BdvI=電流最大時(shí)導(dǎo)體棒的位置坐標(biāo)x= λ（n=1,2,3……）（2）F安=BId F=F安=BIdx=vt F= B02sin2（ vt）（3）由I= 可知交流電為正弦交流電，則在導(dǎo)體棒發(fā)生一個(gè)λ的位移過(guò)程中，交流電變化了一個(gè)周期，產(chǎn)生的焦耳熱為：Q=答案（1）x= λ（n=1,2,3……）（2）F= B02sin2（ vt）（3）類型三守恒法 高中物理教學(xué)中常用到的守恒思想主要有:機(jī)械能守 恒、能量守恒、動(dòng)量守恒、電荷守恒等,能夠靈活地 運(yùn)用守恒思想解題，有時(shí)候可以達(dá)到事半功倍的效果.例3

（2009·江蘇南京）如圖3所示,線圈工件加工車間的傳送帶不停地水平傳送長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線圈.在傳送帶的左端,線圈無(wú)初速地放在以恒定速度v勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，達(dá)到與傳送帶相同的速度v后，線圈與傳送帶始終保持相對(duì)靜止，并通過(guò)一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng).已知線圈勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),每?jī)蓚€(gè)線圈間保持距離L不變,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為2L.求:（1）每個(gè)線圈通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域產(chǎn)生的熱量Q;（2）在某個(gè)線圈加速的過(guò)程中該線圈通過(guò)的距離x1和在這段時(shí)間里傳送帶通過(guò)的距離x2之比;（3）傳送帶每傳送一個(gè)線圈其電動(dòng)機(jī)所消耗的電能E（不考慮電動(dòng)機(jī)自身的能耗）;（4）傳送帶傳送線圈的平均功率P.解析（1）每個(gè)線圈通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域產(chǎn)生的熱量Q=Pt=圖3（2）由題意x1= ,x2=vt,所以x1∶x2=1∶2（3）因?yàn)閤1∶x2=1∶2.所以x1∶（x2-x1）=1∶1,線圈獲得的動(dòng)能Ek=mv2=Ffx1,傳送帶上的熱量損失Q′=Ff（x2-x1）=mv2，傳送帶每傳送一個(gè)線圈其電動(dòng)機(jī)所消耗的電能E=Ek+Q′+Q=mv2+（4）一個(gè)線圈穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間為t=2L/v，所以P= （或：皮帶始終受到一個(gè)靜摩擦力Ff1=F安= ，一個(gè)滑動(dòng)摩擦力Ff2=ma= ,所以，皮帶的功率P=Ff1v+Ff2v= ）.答案（1） （2）1∶2（3）（4）預(yù)測(cè)（2009·南師附中）如圖4所示， 光滑水平面右端B處連接一個(gè)豎直 的半徑為R的光滑半圓軌道，在離

B距離為l的A點(diǎn)，用水平恒力將質(zhì) 量為m的質(zhì)點(diǎn)從靜止開始推到B處 后撤去恒力，質(zhì)點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)C處后恰好落到A點(diǎn)，求：（1）推力對(duì)小球做了多少功?（用題中所給的量表示）（2）l取何值時(shí),完成上述運(yùn)動(dòng)所做的功最少?最少功為多少?（3）l取何值時(shí),完成上述運(yùn)動(dòng)所用的力最小?最小力為多少?圖4解析（1）C到A：h=2R=gt2且l=vct得vc=l·A到C：W-2mgR=mvc2得W=2mgR+（2）在C點(diǎn)，速度至少為vc′,mg=得：vc′=而l=vc′t=2R,所以l=2R時(shí)，做功最少代入（1）的結(jié)論可得Wmin=mgR（3）F=所以，l=4R時(shí)，F(xiàn)min=mg.答案（1）2mgR+ （2）l=2R（3）Wmin=mgR（4）l=4R時(shí)，F(xiàn)min=mg1.如圖5所示，兩個(gè)完全相同的光滑小 球（不能視為質(zhì)點(diǎn)），靜止在內(nèi)壁光 滑的半球形碗底，兩球之間的相互作 用力的大小為F1；每個(gè)小球?qū)ν氲膲?力大小均為F2.當(dāng)碗的半徑逐漸增大時(shí),下列說(shuō)法正確的是 （ ）

A.F1和F2均變大 B.F1和F2均變小

C.F1變大，F(xiàn)2變小 D.F1變小，F(xiàn)2變大圖5

解析對(duì)右邊的小球受力分析如圖所 示，開始小球?qū)ν氲膲毫Υ笥谥亓Γ?為 ，當(dāng)碗的半徑增大時(shí)， 從極限法的角度看，認(rèn)為半徑無(wú)限大， 球面就變成了水平面，兩球間的作用力變?yōu)?，球?qū)ν氲膲毫Υ笮【偷扔谥亓?，所以可以判斷出兩個(gè)力都變小了.

答案

B2.一個(gè)小球被豎直向上拋出，初速度與返回拋出點(diǎn)的速度大小之比為k，設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力不變，則空氣阻力Ff與小球的重力G之比為 （ ）

A. =k B. C. D.

解析因?yàn)閗=，所以當(dāng)空氣的阻力Ff=0時(shí)（極限），則小球落回拋出點(diǎn)的速度應(yīng)等于初速度，即k=1,只有C項(xiàng)才有這樣的可能性.C3.一個(gè)T形電路如圖6所示,電路中的電阻R1=10Ω，R2=120Ω，R3=40Ω.另有一測(cè)試電源,電動(dòng)勢(shì)為100V,內(nèi)阻忽略不計(jì).則 （ ）

A.當(dāng)cd端短路時(shí)，ab之間的等效電阻是40Ω B.當(dāng)ab端短路時(shí)，cd之間的等效電阻是40Ω C.當(dāng)ab兩端接通測(cè)試電源時(shí)，cd兩端的電壓為80V D.當(dāng)cd兩端接通測(cè)試電源時(shí)，ab兩端的電壓為80V圖6

解析當(dāng)cd端短路時(shí)，等效電路如圖所示，Rab=R1+ =40Ω,A對(duì)，

B錯(cuò)；當(dāng)ab兩端接通測(cè) 試電源時(shí)，等效電路如圖所示，根據(jù)歐姆定律得：I= A=2A，所以Ucd=IR3=80V.同理,當(dāng)cd兩端接通測(cè)試電源時(shí)Uab=25V.

答案

AC4.（2009·江蘇卷·9）如圖7所示，兩 質(zhì)量相等的物塊A、B通過(guò)一輕質(zhì)彈 簧連接，B足夠長(zhǎng)、放置在水平面上， 所有接觸面均光滑.彈簧開始時(shí)處于原長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終處在彈性限度內(nèi).在物塊A上施加一個(gè)水平恒力，A、B從靜止開始運(yùn)動(dòng)到第一次速度相等的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的有 （ ）

A.當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大

B.當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，A、B的速度差最大

C.當(dāng)A、B速度相等時(shí)，A的速度達(dá)到最大

D.當(dāng)A、B速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大圖7

解析力F對(duì)系統(tǒng)做功越多，系統(tǒng)增加的機(jī)械能越大，從加速度相等時(shí)到速度相等時(shí)，A、B一直向右運(yùn)動(dòng)，力F一直對(duì)系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)的機(jī)械能一直增大，A錯(cuò);在A、B達(dá)到加速度相等時(shí)之前A的加速度一直比B大，之后A的加速度一直比B小，故B對(duì)；A、B速度相等之前A一直加速，之后A將減速,C對(duì)；A、B速度相等之前，A的速度一直比B大，彈簧一直伸長(zhǎng)，D對(duì).

答案BCD5.如圖8所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的 物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速 度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分 別為3m、2m、m,A與B、B和C與轉(zhuǎn) 臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，A和B、

C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r.設(shè)本題中的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.說(shuō)法正確的是（ ）

A.B對(duì)A的摩擦力一定為3μmg B.B對(duì)A的摩擦力一定為3mω2r C.轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足：ω≤ D.轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足：ω≤BC圖86.（2009·江蘇卷·14）1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如下圖9所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì).磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直.A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U.加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用.圖9（1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t;（3）實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制.若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能Ekm.解析（1）設(shè)粒子第1次經(jīng)過(guò)狹縫后的半徑為r1，速度為v1解得r1=同理，粒子第2次經(jīng)過(guò)狹縫后的半徑r2=則r2∶r1=∶1（2）設(shè)粒子到出口處被加速了n圈2nqU=mv2qvB=mT=t=nT解得t=（3）加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，即f=當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bm時(shí)，加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)為fBm= ,粒子的動(dòng)能Ek=mv2當(dāng)fBm≤fm時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由Bm決定qvmBm=m解得Ekm=當(dāng)fBm≥fm時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由fm決定vm=2πfmR，解得Ekm=2π2mfm2R2.答案（1）∶1（2） （3）2π2mfm2R27.（2009·上海寶山區(qū)）釣魚時(shí)甩桿后魚餌飛出的過(guò)程可想象成這樣的情景，開始時(shí)魚線水平向左伸展并以初始速率v0向右運(yùn)動(dòng)（如圖10（a）所示），當(dāng)魚線端的魚餌水平向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，魚線會(huì)彎折成水平的上下兩段（如圖（b）所示），上段魚線隨魚餌仍向前運(yùn)動(dòng)，而下段魚線則靜止，下段魚線的長(zhǎng)度增加時(shí)上段魚線的長(zhǎng)度減?。ㄈ鐖D（c）所示），直到魚線水平向右完全伸開（如圖（d）所示）.若不考慮空氣阻力等其他因素,則在上述過(guò)程中圖（a）中魚線的動(dòng)能將逐漸集中于魚餌和長(zhǎng)度不斷減小的上段魚線,已知初始速率v0=6.0m/s，魚線長(zhǎng)L=20m，魚餌的質(zhì)量m=0.8g，假定魚線的質(zhì)量分布均勻，其線密度（單位長(zhǎng)度的質(zhì)量）ρ=1.3g/m.關(guān)于上述魚餌飛出的過(guò)程.（1）求出魚餌能達(dá)到的最大速率；（2）采用已給出的x軸（原點(diǎn)在圖（a）中的魚餌處），寫出魚餌的速率隨x變化的函數(shù)式，并說(shuō)明x的取值范圍.圖10解析（1）mv02+ρLv02=mvM2×0.8×10-3×6.02+×1.3×10-3×20×6.02=×0.8×10-3vM2vM≈34.7m/s（2）mv02+ρLv02=mv2+ρ（L-）v2×0.8×10-3×6.02+×1.3×10-3×20×6.02=×0.8×10-3×v2+×1.3×10-3（20-）v2v= ,0≤x≤40m.答案（1）34.7m/s（2）v= ,0≤x≤40m8.如圖11所示，豎直放置的兩根足 夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌相距L,導(dǎo)軌 的兩端分別與電源、滑動(dòng)變阻器

R、定值電阻、電容器和開關(guān)相 連,電容器原來(lái)不帶電且耐壓足夠 大,整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一質(zhì)量為m的金屬棒ab（電阻不計(jì)）橫跨在導(dǎo)軌上.已知電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r，電容器的電容為C,定值電阻的阻值為R0,不計(jì)導(dǎo)軌電阻.求:（1）當(dāng)S接1時(shí),金屬棒ab在磁場(chǎng)中恰好保持靜止，則滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值多大？圖11（2）當(dāng)S接2后,金屬棒ab從靜止開始下落，下落距離x時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，則此穩(wěn)定速度多大？下落x過(guò)程歷時(shí)多少？（3）先把S接通2，待ab達(dá)到穩(wěn)定速度后，再將S接到3，試通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明ab此后的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何？求ab再下落距離x時(shí)，電容器儲(chǔ)存的電能是多少？解析（1）對(duì)棒由平衡條件:BIL=mg ①由歐姆定律I= ②由①、②得：R= -r（2）由mg= 得v=棒下落過(guò)程，由牛頓定律：mg-BL=m ③ ④t=q= ⑤由④⑤得：t=（3）S接3后的充電流I= ⑥mg-BLI=ma ⑦由⑥⑦得:a= =定值，故ab棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，電流恒定.v22-v12=2ax ⑧由能量守恒定律：ΔE=mgx-（mv22-mv12） ⑨解得ΔE=mgx- .答案（1）R= -r （2）（3）mgx-9.如圖12所示，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab是一段長(zhǎng)為l1=0.6m，單位長(zhǎng)度電阻為r=3Ω/m的均勻?qū)Ь€，ac和bc的電阻可不計(jì)，bc長(zhǎng)度為l2=0.3m.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T，方向垂直紙面向里.現(xiàn)有一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.3m，單位長(zhǎng)度電阻也為r=3Ω/m的均勻?qū)w桿MN架在導(dǎo)線框上，開始時(shí)