北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二章不等式練習(xí)題(解析版)

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1、以下各式中，不是不等式的是（）

A．2x≠1B．3x2–2x+1

C．–3<0D．3x–2≥1

【答案】B

【分析】A、2x≠1是不等式，故A不切合題意；

B、3x2–2x+1是代數(shù)式，不是不等式，故B切合題意；

C、–3<0是不等式，故C不切合題意；

D、3x–2≥1是不等式，故D不切合題意；

應(yīng)選B．

2、x=–1不是以下哪一個(gè)不等式的解（）

A．2x+1≤–3B．2x–1≥3–

C．–2x+1≥3D．–2x–1≤3

【答案】A

【分析】A、把x=–1代入2x+1＝–１>–3，明顯不建立．

B、把x=–1代入2x–1＝–3，明顯建立．

C、把x=–1代入–2x+1=3，明顯建立．

D、把x=–1代入–2x–1=1<3明顯建立．

應(yīng)選A．

3、不等式__________的解集在數(shù)軸上的表示如下圖．

A．x–3<0B．x–3≤0

C．x–3>0

【答案】C

【分析】如下圖：

D．x–3≥0

A、x–3<0，解得：x<3，不合題意；

B、x–3≤0，解得：x≤3，不合題意；

C、x–3>0，解得：x>3，切合題意；

D、x–3≥0，解得：x≥3，不合題意；

應(yīng)選C．

4、已知3a>–6b，則以下不等式必定建立的是

A．a(chǎn)+1>–2b–1

B．–a<b

C．3a+6b<0

D．

a

b

>–2【答案】

A

【分析】∵3a>–6b，∴a>–2b，∴a+1>–2b+1，

又–2b+1>–2b–1，∴a+1>–2b–1，應(yīng)選A．

5、不等式x≥–1的解在數(shù)軸上表示為

A．B．C．D．【答案】A【分析】不等式x≥–的解在數(shù)軸上表示為，應(yīng)選A．16、“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是A．2x38B．2x38

C．2x38D．2x38

【答案】A

【分析】依據(jù)題意，得2x–3≤8．應(yīng)選A．

7、以下不等式中是一元一次不等式的是①2x–1＞1；②3+1x<0；③x≤2.4；④1<5；⑤1＞–2；⑥x–2x31<0.A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)【答案】C

【分析】①切合一元一次不等式的定義，故①正確；②切合一元一次不等式的定義，故②正確；③切合一元一次不等式的定義，故③正確；

④1是分式，故此不等式不是一元一次不等式，故④錯(cuò)誤；膾賀誚閿鐨蘇鴦剄鍰儻牘釁項(xiàng)壯噥。x

⑤此不等式不含未知數(shù)，不是一元一次不等式，故⑤錯(cuò)誤；

⑥切合一元一次不等式的定義，故⑥正確；應(yīng)選C.

8、用不等式表示“x的2倍與3的和大于10”是___________．

【答案】2x+3＞10

【分析】∵x的2倍為2x，∴x的2倍與3的和大于10可表示為：

2x+3＞10．故答案為：2x+3＞10．1x129、若23，則x___________3.【答案】112【分析】2x>3兩邊都乘以-2得：x<3.故答案為：<.10、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，寬為50米，假如它的周長(zhǎng)不小于280

米，那么x應(yīng)知足的不等式為____________．

【答案】

2(x＋50)≥280

【分析】∵一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為

x米，寬為

50米，

∴周長(zhǎng)為

2(x＋50)米，∴周長(zhǎng)不小于

280米可表示為

2(x

＋50)≥280，

故答案為

2(x

＋50)≥280.

11、用適合的不等式表示以下不等關(guān)系：

1）x減去6大于12；

2）x的2倍與5的差是負(fù)數(shù)；

3）x的3倍與4的和是非負(fù)數(shù)；

（4）y的5倍與9的差不大于1；

【答案】（1）由題意可得：x–6＞12；

2）由題意可得：2x–5<0；

3）由題意可得：3x+4≥0；

4）由題意可得：5y–9≤1–．

12、用“>”或“<”填空：

（1）假如a–b<c–b，那么a（）c；（2）假如3a>3b，那么a（）b；（3）假如–a<–b，那么a（）b；（）假如2a＋1<2b＋，那么a（）b.41【答案】（1）<；（2）＞；（3）＞；（4）<

【分析】（1）由a–b<c–b得，a<c；

2）由3a＞3b，得a＞b；

3）由–a<–b，得a＞b；

4）由2a＋1<2b＋1，得2a<2b，∴a<b.

13、把以下不等式化為“x＞a”或“x<a”的形式：

1）x＋6＞5；（2）3x＞2x＋2；（3）–2x＋1<x＋7；（4）–x2壯縟鳶斬磧頤頂瑋嚶閑戩櫳買輞締。2

x1.4

【答案】（1）x＞–1；（2）x＞2；（3）x＞–2；（4）x＞1

【分析】（1）不等式兩邊同時(shí)減去6，得x＋6–6＞5–6，解得x＞–1.

2）不等式兩邊同時(shí)減去2x，得3x–2x＞2x＋2–2x，解得x＞2.

3）不等式兩邊同時(shí)減去(x＋1)，得–2x＋1–(x＋1)<x＋7–(x＋1)，

–3x<6，不等式兩邊同時(shí)除以–3，得x＞–2.

4）不等式兩邊同時(shí)乘4，得–2(x–2)<x＋1，整理得–2x＋4<x＋1，不等式兩邊同時(shí)減去(x＋4)，得–2x＋4–(x＋4)<x＋1–(x＋4)，整理

詘銑匭舊墊滯贅蕭窶塤錢歐餘瞼輊。得–3x<–3，

不等式兩邊同時(shí)除以–3，得x＞1.

14、以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是（）

A．x=2是不等式3x>5的一個(gè)解

B．x=2是不等式3x>5的獨(dú)一解

C．x=2是不等式3x>5的解集

D．x=2不是不等式3x>5的解

【答案】A

【分析】A.x=2是不等式3x＞5的一個(gè)解，正確；B.不等式3x＞5的

解有無(wú)數(shù)個(gè)，則B錯(cuò)誤；C.x=2是不等式3x＞5的解，則C錯(cuò)誤；D.x=2是不等式3x＞5的解，則D錯(cuò)誤，應(yīng)選A.

騎風(fēng)綺溫傷懣寬?cǎi)€瑩馮騅讕變飾顱。15、用不等式表示圖中的解集，此中正確的選項(xiàng)是（）

A．x＞–3B．x<–3

C．x≥–D．x≤–33【答案】C

【分析】由數(shù)軸知不等式的解集為x≥–3，應(yīng)選C

16、已知ax<2a(a≠0)是對(duì)于x的不等式，那么它的解集是（）A．x<2B．x＞–2C．當(dāng)a＞0時(shí)，x<2D．當(dāng)a＞0時(shí)，x；當(dāng)a時(shí)，x＞2<2<0【答案】D

【分析】由于a的符號(hào)不確立，因此要分類議論，當(dāng)a＞0時(shí)，x<2；

當(dāng)a<0時(shí)，x＞2，應(yīng)選D.

17、不等式y(tǒng)+3>4變形為y>1，這是依據(jù)不等式的性質(zhì)__________，

不等式兩邊同時(shí)加上__________．

【答案】1；–3

【分析】不等式y(tǒng)+3＞4變形為y＞1，這是依據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)減去3，即加上–3，不等號(hào)的方向不變．故答案是：1；

韻碭側(cè)蝕婭測(cè)辦榿敘駟紆電鋯澆氫。–3.

18、若

a<b，則

a+c（

）b+c；，若

mx＞my，且

x＞y

建立，則

m__________0；若

5m–7b＞5n–7b，則

m（

）n。

【答案】<；＞；＞

【分析】（1）若a<b，則a+c<b+c；

（2）若mx＞my，且x＞y建立，則m＞0；

（3）若5m–7b＞5n–7b，則m＞n．

故答案是：<；>；>.–x<b，那么a的取值范圍是3a________.【答案】a＞3【分析】由于不等號(hào)沒(méi)有改變方向，因此a–3＞0，則a＞3，故答案為a＞3

20、閱讀下邊解題過(guò)程，再解題．

已知a＞b，試比較–2019a＋1與–2019b＋1的大?。?/p>

解：由于a＞b，①

因此–2019a＞–2019b，②

故–2019a＋1＞–2019b＋1.③

問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程中，從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；

（2）錯(cuò)誤的原由是什么？

（3）請(qǐng)寫出正確的解題過(guò)程．

【詳解】（2）②