2018數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)難點2.5函數(shù)性質(zhì)與方程、不等式等相結(jié)合問題測試卷文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE17學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE難點2.5函數(shù)性質(zhì)與方程、不等式等相結(jié)合問題（一)選擇題（12*5=60分)1。【2018廣西賀州桂梧聯(lián)考】已知表示不大于的最大整數(shù)，若函數(shù)在上僅有一個零點，則的取值范圍為（)A。B。C。D?！敬鸢浮緿2?！?018陜西西安五中二?！恳阎x在上的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時，滿足，，則在上的零點個數(shù)為（）A。5B。3C。1或3D.1【答案】D【解析】根據(jù)題意可構(gòu)造函數(shù)則由題當(dāng)時,滿足，，，即函數(shù)在時是增函數(shù)，又∴當(dāng)成立，∵對任意是奇函數(shù)，∴時，即只有一個根就是0．故選D3。已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】當(dāng)時，符合題意，排除B，D。當(dāng)時，不符合題意，排除C，故選A.4。已知函數(shù),用表示中最小值，設(shè),則函數(shù)的零點個數(shù)為()A．1B．2C.3D．4【答案】C5?！?018山西山大附中四調(diào)】已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),且對任意的實數(shù)都有（是自然對數(shù)的底數(shù))，，若不等式的解集中恰有兩個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是(）A。B.C.D?！敬鸢浮緾6.已知函數(shù)的圖象恰有三對點關(guān)于原點成中心對稱，則的取值范圍是（)A．B．C.D．【答案】D【解析】由題意，問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)與的圖象恰有三個公共點,顯然時，不滿足條件，當(dāng)時，畫出草圖如圖，方程，即有兩個小于的實數(shù)根.結(jié)合圖形，有，∴。選D。7.已知函數(shù)若當(dāng)方程有四個不等實根，，，（）時,不等式恒成立，則實數(shù)的最小值為（）A． B．C． D．【答案】B8。已知函數(shù)，若,則實數(shù)的取值范圍為（）A．B．C。D．【答案】B【解析】由得，或，所以或，由得，由得,所以實數(shù)的取值范圍為，故選B.9.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),若方程的零點分別為，則（)A．B．C.D．【答案】B10。【河北衡水金卷2018屆模擬一】若函數(shù)，，對于給定的非零實數(shù)，總存在非零常數(shù)，使得定義域內(nèi)的任意實數(shù)，都有恒成立,此時為的類周期，函數(shù)是上的級類周期函數(shù)．若函數(shù)是定義在區(qū)間內(nèi)的2級類周期函數(shù)，且，當(dāng)時，函數(shù)．若，，使成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A。B。C.D?！敬鸢浮緽【解析】是定義在區(qū)間內(nèi)的級類周期函數(shù)，且，,當(dāng)時，11.定義在上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，恒成立，則函數(shù)的零點的個數(shù)為（）A．B．C.D．【答案】C【解析】因為當(dāng)時，，所以在上單調(diào)遞增，又函數(shù)為奇函數(shù)，所以函數(shù)為偶函數(shù)，結(jié)合,作出函數(shù)與的圖象,如圖所所示，由圖象知,函數(shù)的零點有3個，故選C．12?！靖拭C省張掖市2018屆第一次聯(lián)考】設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)函數(shù),對于任意實數(shù),都有,當(dāng)時，若，則的取值范圍為（）A。B。C。D.【答案】C(二）填空題（4＊5=20分)13.已知偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，若在區(qū)間內(nèi),函數(shù)有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是．【答案】【解析】∵偶函數(shù)滿足且當(dāng)，，函數(shù)周期為，在區(qū)間內(nèi)函數(shù)有個零點等價于圖象與在區(qū)間內(nèi)有個交點，當(dāng)時，函數(shù)圖象無交點，數(shù)形結(jié)合可得且，解得，故答案為：14?！?018山西山大附中】已知函數(shù)，把方程的根按從小到大順序排成一個數(shù)列，則該數(shù)列的前項和__________．【答案】15.定義域為的函數(shù)滿足，當(dāng)時，，若時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是?！敬鸢浮炕颉窘馕觥坑深}意可得，所以當(dāng)時，，所以,由于對稱軸,故。故,即,解之得或，故應(yīng)填答案或。16.【河南省鄭州市2018屆第一次質(zhì)量檢測】．已知函數(shù)若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_______.【答案】【解析】設(shè)，則函數(shù)的圖象是過點（0,5）的直線．在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)和的圖象，如圖所示．∵不等式恒成立，∴函數(shù)圖象不在函數(shù)的圖象的上方．結(jié)合圖象可得，①當(dāng)時不成立；②當(dāng)時成立；③當(dāng)時,需滿足當(dāng)時，，解得．綜上可得．∴實數(shù)的取值范圍是．答案：（三)解答題(4＊12=48分)17.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若曲線與直線只有一個交點,求實數(shù)的取值范圍．所以由二次函數(shù)性質(zhì)可得，所以.18。已知函數(shù)，其中．（1)討論函數(shù)的單調(diào)性；（2)若函數(shù)在內(nèi)至少有個零點,求實數(shù)的取值范圍；19。已知函數(shù)。（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。(Ⅱ）當(dāng)時,設(shè)的兩個極值點,恰為的零點,求的最小值.（Ⅱ），則，的兩根、即為方程的兩根;又，，，；又，為的零點，，，兩式相減得,得,而,,令，由得，因為，兩邊同時除以，得，，故，解得或,;設(shè)，，則在上是減函數(shù),.即的最小值為20.【2018安徽阜陽一中二?！恳阎瘮?shù)為常數(shù),。（1）當(dāng)在處取得極值時,若關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范