七年級數(shù)學下冊1-3章重要知識點總結

級數(shù)章重點總七年級數(shù)學冊前三章的內容，希望對學習有幫！第五章相交線如果兩條直線只有一個公共點，就說這兩條直線相交，該公共點叫做兩直線的交點。2.果兩個角有一個公共邊，并且它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角。性質：鄰補角互補。（兩條直線相交有4鄰補角。）3.果兩個角的頂點相同，并且兩邊互為反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。性質：對頂角相等。（兩條直線相交，有2對對頂角。）

垂線4.當兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。5.直線外一點向直線引垂線，這點與垂足間的線段叫做垂線段。（要找垂線段，先把點來看。過點畫垂線，點足垂線段。）6.線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個點，另一端是垂足。7.垂線畫法：①放:直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;②靠:靠三角,三角板的一直角邊靠在直尺上;③移:移動三角板到已知點;④畫:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.8.垂線性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

9.過一點畫已知線段(或射線)垂線,是畫這條線段(或射線)在直線的垂線。10.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。（垂線段最短）11.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。同位角、同旁內角、內錯角12.同位角：如果兩個角都在被截的兩條直線的同方向，并且都在截線的同側，即它們的位置相同，這樣的一對角叫做同位角。形如字母“F”。13.內錯角：如果兩個角分別被截兩條直線之間（內），并且分別在截線的兩側（錯），這樣的一對角叫做內錯角。形如字母“Z”。

14.同旁內角：如果兩個角都在被截直線之間（內），并且都在截線的同側（同旁），這樣的一對角叫做同旁內角。形如字母“U”。平行線15.在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，記作：a∥b。16.平行線畫法：①落；②靠；③移；④畫。（工具:角板、直尺。）在同一平面內，兩條直線的位置關系：①相交（垂直是相交的一種特殊情形）；②平行。18.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。19.推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

平行線的判定20.判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。21.判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。22.判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。23.在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。平行線的性質

性質1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。性質2兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。性質3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。平行線的性質與平行線的判定有什么區(qū)別？判定：已知角的關系得平行的關系。（證平行，用判定。）性質：已知平行的關系得角的關系。（知平行，用性質。）28.同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。命題、定理29.判斷一件事情的語句叫做命題。命題由題設和結論兩部分組成。題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項。

30.命題常寫成如果……，那么……”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設，用“那么”開始的部分是結論。31.如果命題中題設成立，那么結論一定成立的命題叫做真命題。（正確的命題）32.命題中題設成立時，結論不一定成立的命題叫做假命題。（錯誤的命題）經(jīng)過推理證實的真命題叫做定理。平移34.在同一平面內，將一個圖形沿某一直線方向移動一定距離，這樣的圖形變換叫做平移。平移的特征（性質）：

①把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。②新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段平行且相等。第六章有序數(shù)對有順序的兩個數(shù)與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對。數(shù)軸有水平的（左負右正）和垂直的（上正下負）。有序數(shù)對一般看數(shù)：先看上下后看左右。平面直角坐標系

39.平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。40.平面上的任意一點都可以用一個有序數(shù)對來表示，記為）是橫坐標b是縱坐標。原點的坐標是（0）；縱坐標相同的點的連線平行于x；橫坐標相同的點的連線平行于y軸；x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x；y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y。42.建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。幾個象限內點的特點：第一象限（+）；第二象限（—，）；

第三象限（—，—）；第四象限（+，—））關于原點對稱的點是（—，）；（x）關于x軸對稱的點是（x，—y）；（x）關于y對稱的點是（—x，y。點到兩軸的距離：點P(x,y)x軸的距離是︱︳；點P(x,y)到y(tǒng)的距離是︱x︳。在第一、三象限角平分線上的點的坐標是（m，m）；在第二、四象限叫平分線上的點的坐標是（，—m。用坐標表示地理位置47.利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況平面圖的過程如下：⑴建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；⑵根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤撸谧鴺溯S上標出單位長度；

⑶在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。用坐標表示平移48.在平面直角坐標系中，將點）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x）（或（x，y））；將點（x）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y）（或（，y－b））。（左右平移，縱不變，橫左減右加；上下平移，橫不變，縱上加下減。）49.在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度。（縱不變，橫加向右，橫減向左；橫不變，縱加向上，縱減向下。）

第七章三角形的邊50.由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。51.相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。頂點是的三角形，記作eq\o\ac(△,“)ABC，讀作“三角形ABC”。三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。

56.在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。57.等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形。58.三角形按角的大小分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。三角形按邊的相等關系分類：①不等邊三角形②等腰三角形（底邊和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形）三角形（任意）兩邊的和大于第三邊。三角形（任意）兩邊的差小于第三邊。61.技巧：兩較小線段之和大于第三條線段就能組成三角形。

三角形的高、中線和角平分線從△ABC的頂點A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高。（頂點垂足=高）連接△ABC的頂點和它所對的邊BC的中點，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線。（頂點中點中線）畫∠A的平分線，交所對的邊BC于點D，所得線段AD叫做△ABC的角平分線。（頂點交=角平分線）三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性。四邊形具有不穩(wěn)定性。三角形的內角

三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180三角形的外角68.三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。71.一個三角形有六個外角，每個頂點有兩個外角，并且這兩個外角是一對對頂角。三角形的一個外角與它相鄰的內角互補。73.在三角形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做三角形的外角和。三角形的外角和是360多邊形

74.在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。76.多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。77.連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。n邊形的總對角線數(shù)公式：n(n-3)/279.一個頂點有（n-3）條對角線，這（）條對角線把多邊形分成（n-2）個三角形。各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。81.畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側，那么這個多邊形就是凸多邊形。