七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相交線與平行線 》壓軸題專題練習(xí)

七年級(jí)數(shù)學(xué)冊(cè)《相交線平行線》壓軸專題練習(xí)1已知：直線G分別與直線ABCD于點(diǎn)EFEM平∠BEF平分∠CFE，且EM∥．（1如圖，求證：AB∥；（2如圖，∠AEF2∠CFN在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2四個(gè)角，使寫出的每個(gè)角的度數(shù)都為．2如圖，⊥AB于DFE⊥于，∠∠F＝180°．（1求證：∥FG

（2若∠＝，∠：∠ACD23求∠BCD度數(shù)．3如圖1∥直線分別交于點(diǎn)、F∠BEF∠EFD的角平分線交于點(diǎn)PEP與CD交于點(diǎn)GGH⊥MNH．（1求證：∥GH（2圖連接PHK為GH上動(dòng)點(diǎn)∠＝∠HPKPQ平分∠交于，則HPQ的小是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若改變，請(qǐng)說明理由．

4已知：點(diǎn)A在線CE上，∠＝∠D（1如圖，若∥BD求證：AD（2∠BAC∠BAD⊥究∠與∠的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；（3如圖3在）的條件下，過點(diǎn)作DF交射線于點(diǎn)F，∠DFE＝8∠DAE時(shí)，求∠BAD度數(shù)．5問題情境（1知AB∥PBA125°PCD＝155°∠BPC度數(shù)．佩佩同學(xué)的思路過點(diǎn)P作∥AB而由平行線的性質(zhì)來(lái)求∠BPC求得∠BPC問題遷移

°；

（2圖，圖均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，∠ACB＝90°DF∥CGAB與FD相交于點(diǎn)E有一動(dòng)點(diǎn)在邊BC上運(yùn)動(dòng)，連接PE，記∠PED∠α，∠PAC∠β．①如圖2當(dāng)點(diǎn)P在，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出與∠α∠β之間的數(shù)量關(guān)系；②如圖，當(dāng)點(diǎn)P在，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APE與∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)判斷并說明理由．

6如圖，直線ABCD相交于點(diǎn)O是∠的平分線，⊥OF（1圖中∠的補(bǔ)角是；（2若∠COF2∠COE求∠的數(shù)；（3試判斷是否平分∠AOC并說明理由；請(qǐng)說明理由．

7感知：如①，若AB∥，點(diǎn)在、內(nèi)部，則∠、∠A∠滿足的數(shù)量關(guān)系是．探究：如圖②，若AB∥，點(diǎn)P在、CD外，則∠APC∠A∠滿足的數(shù)量關(guān)系是．請(qǐng)補(bǔ)全以下證明過程：證明：如圖③，過點(diǎn)P作PQ∥∴∠A∵AB∥CD∥AB

∴∥∴∠C∠∵∠APC∠

﹣∠∴∠APC應(yīng)用1圖④北斗七星的位置圖如圖⑤將斗七星分別標(biāo)為、、CD、EF、G其中BD三點(diǎn)在一條直線上，AB∥EF則∠B∠D、∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是．（2如圖⑥，在（1問的條件下，延長(zhǎng)AB點(diǎn)，延長(zhǎng)到N過點(diǎn)和點(diǎn)分別作射線BP，交于點(diǎn)P使得平分∠，平分∠，若∠＝25°，則∠D﹣∠＝

°．8簡(jiǎn)單的推理填空：已知∠B∠CGF，∠DGF∠F求證：∠B∠F＝180°

證明：∵∠B∠CGF已知）∴∥（）∵∠DGF（已知）∴∥

（）∴AB∥EF平行于同一直線的兩直線平行）∴∠B

＝180°（

）9如圖，已知，，∠＝∠OAB，試回答下列問題：（1如圖，求證：OC∥AB（2如圖，點(diǎn)、F在線段BC上，且滿足∠EOB∠AOB并且平分∠BOC①若平行移動(dòng)，當(dāng)∠＝∠時(shí)求∠ABO②若平行移動(dòng)AB

那么的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個(gè)比值．

10如圖，射線OA∥射CB∠C∠＝120°點(diǎn)D、E在線段上，且∠DOB∠，平∠．（1說明∥理由；（2求∠的數(shù)；（3移線段AB在平移過程中存在某種情況使得∠OEC∠試求此時(shí)∠OEC的度數(shù)．

11、知AB∥CDM在AB上，NCD上．圖中∠BME=60°EF平∠MEN，平∠END，EQ∥，∠的是變化求∠的．12EM∥BN∠AEM與∠ABN的分相于探∠EFD與A量系并明的由

13如圖，知AB∥，E在CD之間．AH平，線段CE沿CD平．（）1，∠AEC=90°，HF平∠DFG（）2，平分CFG，∠AHF與∠量系說理由14如ABCD，是AB、CD之且BD的左側(cè)面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)BE，．作∠EBD和∠EDB的分線，兩線交于點(diǎn)，∠，∠ABE，∠CDE之間關(guān)系，并證明你的猜想．

222215如圖，∠AEP=∠AEF∠CFP=∠且FP長(zhǎng)交∠的55分EP長(zhǎng)線交∠CFP的猜想∠M+∠果且16AB∥，、N分是AB、CD上，G在AB、CD之，連MG圖P是CD下點(diǎn)平BMP分∠GNP，已∠BMG=30°∠∠P的.17同訓(xùn)練1.AB∥CD，是、CD間，BD的左平面區(qū)域內(nèi)一BE、．圖，在（1）∠EBD的平分線和∠平分線，交于點(diǎn)，猜∠∠∠之間的關(guān)系，證明你的猜想

111118如圖，G線CD上一點(diǎn)，長(zhǎng)GM線AB點(diǎn)為MG一EH交于點(diǎn)足∠PFG=

∠MFG，∠∠BEM，∠33EMF=α，∠數(shù)α的數(shù)表19如圖，MN∥，直之一．∠CAM的分與∠的線，求出∠與∠之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

1120如圖∥，P為CD所確定的平面內(nèi)的一點(diǎn)，線CD上AN∠線AN的反向延線交∠PCE的平分于，P=30°，∠AMC的數(shù).21∥．（）圖1中，線AB上，F(xiàn)在直線CD上，G在ABCD，若∠1=30°，，則∠2=_____；（）2，平分CFG，交FN于，平∠AEN∠N+∠FGE=54°時(shí)∠AEN2（）3，MF平CFG，線NE平∠AEG相點(diǎn)，試猜想∠G與∠數(shù)量關(guān)系說明理由．

77221，CD，E點(diǎn)H在CD點(diǎn)F在AB，CD之間，F(xiàn)H∠∠

∠EFH3（）∠EFH的_____；（2∠FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)FHD2∠（如圖點(diǎn)P在FE的延長(zhǎng)線上點(diǎn)K在點(diǎn)N在內(nèi)連NE，NK，NK∥FH，∠∠NEB，2∠-3∠的為_____.231，MN與AB、CD分別于點(diǎn)、，∠1與∠互．（）ABCD；（）圖2，∠AEF與的分相于點(diǎn)，線與線CD