河北省中考一輪復(fù)習(xí)《課題19三角形的基本性質(zhì)》同步練習(xí)有答案-(數(shù)學(xué))

課題19三角形的基天性質(zhì)A組基礎(chǔ)題組一、選擇題1.(2017湖南株洲中考)如圖,在△ABC中,∠BAC=x°,∠B=2x°,∠C=3x°,則∠BAD=( )A.145°B.150°C.155°D.160°2.(2018常德中考)已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和7,則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是( )A.13.(2017邯鄲模擬)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊的長(zhǎng)是方程x2-6x+8=0的一個(gè)根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()A.2或4B.11或13C.11D.134.如圖,在△ABC中,BD均分∠ABC,ED∥BC,已知AB=3,AD=1,則△AED的周長(zhǎng)為()二、填空題5.(2018泰州中考)已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為1,5,第三邊長(zhǎng)為整數(shù),則第三邊的長(zhǎng)為.6.(2017河北中考)如圖,A,B兩點(diǎn)被池塘分開,不可以直接丈量其距離.于是,小明在岸邊選一點(diǎn)C,連結(jié)CA,CB,分別延伸到點(diǎn)M,N,使AM=AC,BN=BC,測(cè)得MN=200m,則A,B間的距離為m.7.(2018滄州模擬)若a,b,c為三角形的三邊,且a,b知足-+(b-2)2=0,則第三邊c的取值范圍是.8.(2018邯鄲模擬)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,將其折疊,使點(diǎn)A落在邊BC上A1處,折痕為CD,則∠ADB=°.11三、解答題9.(2018承德模擬)如圖,已知等腰△ABC中,AB=AC,腰AC的中線BD把△ABC的周長(zhǎng)分紅6cm和15cm兩部分,求這個(gè)等腰三角形的底邊BC的長(zhǎng)和腰長(zhǎng).10.(2018保定模擬)如圖,AD是△ABC的角均分線,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于點(diǎn)O,(1)DO是△DEF的角均分線嗎?為何?(2)若將已知條件“AD是△ABC的角均分線”換為“DO是△DEF的角均分線”,AD是△ABC的角均分線嗎?為何?11.(2017滄州新華模擬)(1)如圖1,已知,在△ABC中,AD,AE分別是△ABC的高和角均分線,若∠B=30°,C=50°.求∠DAE的度數(shù);(2)如圖2,已知AF均分∠BAC,交邊BC于點(diǎn)E,過F作FD⊥BC,若∠B=x°,∠C=(x+36)°.①∠CAE=(含x的代數(shù)式表示);②求∠F的度數(shù).2B組提高題組一、選擇題1.(2018唐山路南模擬)如圖,D,E分別是△ABC的邊AC,BC的中點(diǎn),則以下說法不正確的選項(xiàng)是( )A.DE是△ABC的中線B.BD是△ABC的中線C.AD=DC,BE=ECD.DE是△BCD的中線2.(2018滄州模擬)具備以下條件的△ABC中,不是直角三角形的是( )∠A+∠B=∠C∠A=∠B=∠C∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3∠A=2∠B=3∠C3.(2016保定清苑一模)已知a,b,c為△ABC的三邊,且知足a2c2-b2c2=a4-b4,判斷△ABC的形狀是( )等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形二、填空題4.(2018永州中考)BDC=.

一副透明的三角板,如圖疊放,直角三角板的斜邊AB,CE訂交于點(diǎn)D,則∠35.(2017秦皇島模擬)如圖,已知△ABC中,AD是BC邊上的高,點(diǎn)E在線段BD上,且AE均分∠BAC,若∠B=40°,∠C=78°,則∠EAD=.三、解答題6.(2017石家莊模擬)在△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD是AC邊上的高,且∠ABD=15°,求∠ACB的度數(shù).7.(2018唐山模擬)如圖,在△ABC中,AD⊥BC,AE均分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.求∠BAE的度數(shù);求∠DAE的度數(shù);研究:小明以為假如只知道∠B-∠C=40°,也能得出∠DAE的度數(shù).你以為能夠嗎?若能,請(qǐng)你寫出求解過程;若不可以,請(qǐng)說明原因.答案精解精析A組基礎(chǔ)題組一、選擇題1.B2.C3.D方程x2-6x+8=0的解為x=2或x=4,依據(jù)三角形的三邊關(guān)系,可知第三邊的長(zhǎng)只好為4,故這個(gè)三角形4的周長(zhǎng)是3+6+4=13.4.C∵BD均分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,∵ED∥BC,∴∠CBD=∠BDE,∴∠ABD=∠BDE,∴BE=DE,∴△AED的周長(zhǎng)=AE+DE+AD=AE+BE+AD=AB+AD=3+1=4.二、填空題答案1<c<5分析依據(jù)算術(shù)平方根與絕對(duì)值的非負(fù)性,得a2-9=0,b-2=0,解得a=3(舍負(fù)值),b=2,∵3-2=1,3+2=5,∴1<c<5.答案10分析∵∠ACB=90°,∠A=50°,∴∠B=90°-50°=40°,由翻折的性質(zhì)得,∠CA1D=∠A=50°,∴∠A1DB=CA1D-∠B=50°-40°=10°.故答案為10.三、解答題分析依據(jù)題意,得AB=AC,AD=CD,設(shè)BC=xcm,AD=CD=ycm,則AB=AC=2ycm.①若AB+AD=15cm,BC+CD=6cm,依據(jù)題意,得解這個(gè)方程組,得AB=AC=10cm,BC=1cm;②若AB+AD=6cm,BC+CD=15cm,依據(jù)題意,得解這個(gè)方程組,得AB=AC=4cm,BC=13cm,4+4=8<13,∴不可以構(gòu)成三角形,舍去.綜上所述,這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為1cm,腰長(zhǎng)為10cm.分析(1)DO是△DEF的角均分線.∵AD是△ABC的角均分線,∴∠EAD=∠FAD.DE∥AB,DF∥AC,∴∠EDA=∠FAD,∠FDA=∠EAD.∴∠EDA=∠FDA.DO是△DEF的角均分線.(2)AD是△ABC的角均分線.5DO是△DEF的角均分線∴∠EDA=∠FDA.DE∥AB,DF∥AC,∴∠EDA=∠FAD,∠FDA=∠EAD.∴∠EAD=∠FAD.∴AD是△ABC的角均分線.分析(1)∵∠B=30°,∠C=50°,∴∠CAB=180°-∠B-∠C=100°.∵AE是△ABC的角均分線,∴∠CAE=∠CAB=50°.AD分別是△ABC的高,∴∠ADC=90°.∴∠CAD=90°-∠C=40°.∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-40°=10°.(2)①∵∠B=x°,∠C=(x+36)°,AF均分∠BAC,∴∠EAC=∠BAF.∴∠CAE=[180°-x°-(x+36)°]=72°-x°.②∵∠AEC=∠BAE+∠B=72°,FD⊥BC,∴∠F=18°.B組提高題組一、選擇題1.A2.DA.∵∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°,∴2∠C=180°,解得∠C=90°,∴△ABC是直角三角形,不合題意;B.設(shè)∠A=x,∠B=2x,∠C=3x,∵∠A+∠B+∠C=180°,∴x+2x+3x=180°,解得x=30°,∴∠C=90°,不合題意;C.設(shè)∠A=x,∠B=2x,∠C=3x,∵∠A+∠B+∠C=180°,∴x+2x+3x=180°,解得x=30°,∴∠C=90°,不合題意;D.∵∠A+∠B+∠C=180°,而∠A=2∠B=3∠C,∴3∠C+∠C+∠C=180°,解得∠C=°,∴∠A=3∠C=°,不是直角三角形,切合題意,應(yīng)選D.3.D由a2c2-b2c2=a4-b4,得a4+b2c2-a2c2-b4=(a4-b4)+(b2c2-a2c2)=(a2+b2)(a2-b2)-c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2-c2)=(a+b)(a-b)(a2+b2-c2)=0,∵a+b>0,∴a-b=0或a2+b2-c2=0,即a=b或a2+b2=c2,則△ABC為等腰三角形或直角三角形.6二、填空題答案75°分析∵∠CEA=60°,∠BAE=45°,∴∠ADE=180°-∠CEA-∠BAE=75°,∴∠BDC=∠ADE=75°,故答案為75°.答案19°分析∵△ABC中,∵AD是BC邊上的高,∴∠ADC=90°,∴∠DAC=90°-∠C=90°-78°=12°,∵∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-78°=62°,AE均分∠BAC,∴∠EAC=∠BAC=×62°=31°,∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=31°-12°=19°.三、解答題6.證明當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí),如圖1,BD是AC邊上的高,且∠ABD=15°,∴∠A=75°,∴∠ABC=∠ACB=52.5°.當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí),如圖2,∵BD是AC邊上的高,且∠ABD=15°,∴∠DAB=75°,∴∠ABC=∠ACB=∠DAB=37.5°,∴∠ACB的度數(shù)是52.5°或37.5°.分析(1)∵∠B=70°,∠C=30°,∴∠BAC=180°-70°-30°=80°.AE均分∠BAC,∴∠BAE=∠BAC=40°.(2)∵AD