一次函數(shù)“黃岡賽”一等獎

1、一次函數(shù)的一般形式正比例函數(shù)的一般形式兩者有什么聯(lián)系？正比例函數(shù)是一次函數(shù)b=0時的特殊情況2、根據(jù)函數(shù)表達式畫函數(shù)的圖像，有哪幾步？列表描點連線回顧知識描點法（１）列表:x…-2-1012…y=2x+1……-3-1135

例一：在平面直角坐標(biāo)系中，畫一次函數(shù)y=2x+1的圖像．描點法畫函數(shù)圖像的一般步驟:列表、描點、連線知識點一：做函數(shù)的圖像

y

x-1-1011325-2-33021-1-2-3-1-2-312345（２）描點：以(1)中所?。闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值ｙ分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出這些坐標(biāo)所對應(yīng)的點。（３）連線：把由(2)描出的這些點依此連結(jié)起來，就得到函數(shù)y=2x+1的圖像（如下圖）。y=2x+1x……Y=2x+1……-2-3-1-101132541-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50觀察:這些函數(shù)的圖像有什么特點?xy在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象:1.2.y=3xy=3x+2

從圖中可以看出:1.當(dāng)一次函數(shù)的k值相等時,直線互相平行.2.當(dāng)一次函數(shù)的b值相等時,直線在y軸交于一點.1.一次函數(shù)y=kx+b的圖像是什么圖形？2.幾個點可以確定一條直線？兩點確定一條直線y=kx+b的圖像是一條直線畫一次函數(shù)y=kx+b的圖像通過確定兩個點來完成觀察思考并回答：3.畫一次函數(shù)圖像時，只取幾個點就可以了？請畫出函數(shù)y=2x

、y=2x+3與y=2x-4的圖象。動手畫一畫yxo1234-1-2-3-4-1-2-3-41234y=2xy=2x+3y=2x-4

由圖象可知:直線y=kx與直線y=kx+b(k≠0)的位置關(guān)系是_______.互相平行當(dāng)k不變，b>0時,圖象向上移動b個單位。當(dāng)k不變，b<0時,圖象向下移動b個單位。65432101234

例三：作出一次函數(shù)y=-2x+5的圖像。

列表：x…02.5…y=-2x+5……05描點、連線:A

By=-2x+5yx取坐標(biāo)軸上的點或是坐標(biāo)是整數(shù)的點比較簡單你取的是哪幾個點？和同學(xué)比較一下，怎樣取比較簡單

一次函數(shù)

y=kx+b(k≠0)(1)當(dāng)x=0時,y=0·k+b=b,

所以一次函數(shù)

y=kx+b經(jīng)過(0,b)點.(2)當(dāng)y=0時,kx+b=0,x=-—bk—bk所以一次函數(shù)

y=kx+b經(jīng)過(-,0)點.

一次函數(shù)

y=kx+b(k≠0)是

經(jīng)過(0,b)

和(-,0)的一條直線.—bk結(jié)論2因為正比例函數(shù)是一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)b=0時的特殊情況所以正比例函數(shù)y=kx是經(jīng)過（0,0）和（1,k）的一條直線練習(xí)、請畫出函數(shù)y=x-1與函數(shù)y=-2x-1的圖象。解：