三視圖-“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

投影和視圖學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解投影的相關(guān)概念

(重點(diǎn))2.了解平行投影和中心投影的區(qū)別(重點(diǎn))3.理解物體正投影的含義，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影（難點(diǎn)）4.體會(huì)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的意識(shí)自學(xué)指導(dǎo)(1)結(jié)合圖29.1-1回答什么是投影及投影的形成離不開哪些因素？(2)平行投影與中心投影的區(qū)別是什么？(3)完成P.102“探究”并說說同一物體在正投影下它的形狀和大小有什么不同？

8分鐘后比誰能正確回答問題并做對(duì)相應(yīng)的練習(xí).

認(rèn)真看課本P.100～105的內(nèi)容:投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線

一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影投影

例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡(jiǎn)稱日影）就是平行投影．日影的方向可以反映時(shí)間，平行投影

有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是平行投影．我國(guó)古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來觀測(cè)時(shí)間的．例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．

由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．中心投影

皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．皮影光與影子

中心投影：燈光可以看成點(diǎn)束光線。手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線看成是從一點(diǎn)（點(diǎn)光源）出的，像這樣的光線所形成的投影叫做中心投影。平行投影：有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是平行投影．太陽光可以看成平行光線。從早晨到傍晚，物體影子的指向是：東北西→西北→北→東北→東長(zhǎng)→短→最短→短→長(zhǎng)物體影子的長(zhǎng)度變化是：5、如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是②①④③

兩幅圖表示兩根長(zhǎng)度相同標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由。圖1圖2中心投影平行投影練習(xí)及時(shí)總結(jié):1.什么叫投影?一般地,用

照射物體,在

上得到的影子叫做物體的投影.2.投影的分類:由

形成的投影是平行投影(例如太陽光,探照燈光)由

形成的投影是中心投影

(例如燈泡)光線某個(gè)平面平行光線點(diǎn)光源發(fā)出的光線例：確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿及其影子的頂端作一條直線，再過另一根木桿及其影子的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個(gè)點(diǎn)？1.把下列物體與它們的投影用線連接起來：

當(dāng)堂訓(xùn)練（時(shí)間10分鐘）3.請(qǐng)你用線把圖中各物體與它們的投影連接起來．4.下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影的光線.當(dāng)堂訓(xùn)練

它們是太陽的光線還是燈光的光線?它們不是平行光線它們是發(fā)散光線

它們是燈光的光線！6、確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個(gè)點(diǎn)？練習(xí)7、同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫出圖中另一根木棒的影子。

練習(xí)ABCDEFMHNO5.同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫出圖中另一根木棒的影子。

當(dāng)堂訓(xùn)練議一議6.下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？7.下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出同一時(shí)刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由.平行光線太陽光線想一想：你會(huì)畫出在路燈下樹和人的影子嗎？路燈桿△ABC與△A1B1C1相似嗎？ABCA1B1C1路燈光可以看成點(diǎn)束光線不相似當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)間10分鐘）1、在某時(shí)刻的陽光照耀下，身高160cm的阿美的影長(zhǎng)為80cm，她的身旁的旗桿影長(zhǎng)10m，則旗桿高為____m．2、甲、乙兩人在太陽光下行走，同一時(shí)刻他們的身高與其影長(zhǎng)的關(guān)系是

。3、身高相同的甲、乙兩人分別距同一路燈2米、3米，路燈亮?xí)r，甲的影子比乙的影子

（填“長(zhǎng)”或“短”）4、小剛和小明在太陽光下行走，小剛身高1.75米，他的影長(zhǎng)為2.0m，小剛比小明矮5cm，此刻小明的影長(zhǎng)是________m。當(dāng)堂檢測(cè)5、墻壁Ｄ處有一盞燈（如圖），小明站在Ａ處測(cè)得他的影長(zhǎng)與身長(zhǎng)相等都為1.6m，小明向墻壁走1m到Ｂ處發(fā)現(xiàn)影子剛好落在Ａ點(diǎn)，則燈泡與地面的距離CD＝_______。當(dāng)堂檢測(cè)6、下列四幅圖形中，表示兩顆小樹在同一時(shí)刻陽光下的影子的圖形可能是()AB.C.D.7、在同一時(shí)刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（）A小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)B小明的影長(zhǎng)比小強(qiáng)的影子短C小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)D無法判斷誰的影子長(zhǎng)8、小華拿一個(gè)矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）．(1)(2)(3)圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？圖（2）（3）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對(duì)著投影面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面．像圖（3）這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．觀察

圖（1）中的投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影；

圖（2）（3）中，投影線互相平行，形成平行投影；圖（2）中，投影線斜著照射投影面；在實(shí)際制圖中，人們經(jīng)常采用正投影．中心投影、平行投影和正投影觀察如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同位置：（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面．三種情形下紙板的正投影各是什么現(xiàn)狀？（時(shí)間4分鐘）ABCDA′B′C′D′ABCDA′B′C′D′ABCDA′(B′)D′(C′)

Q如圖，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同位置；觀察pABA1B1ABABB3B2A2三種情形下鐵絲的正投影各是什么現(xiàn)狀？(時(shí)間3分鐘）（1）鐵絲平行于投影面；（2）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)）．（1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；（2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2;（3）當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)________通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=>點(diǎn)A3(B3)（3）當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時(shí)，P的正投影成為_______________．通過觀察、測(cè)量可知：（1）當(dāng)紙板P平行于投影面Q時(shí)，P的正投影與P的_________________；（2）當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時(shí)，P的正投影與P的___________________；形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化一條線段ABCDA′B′C′D′ABCDA′B′C′D′ABCDA′(B′)D′(C′)

Q歸納：物體物體平行于投影面物體傾斜于投影面物體垂直于投影面線段面不同位置形狀、大小不變（全等）大小變化點(diǎn)形狀、大小不變（全等）形狀、大小均變化線歸納當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同．人們經(jīng)常根據(jù)上述規(guī)律繪制圖形ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P

例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。

（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P；

（2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,