高一班數(shù)學(xué)半期檢測(cè)題

高一（8）班數(shù)學(xué)半期檢測(cè)題姓名________學(xué)號(hào)_______得分__________、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是切合題目要求的）。1、sin3000的值是（）A.2、已知向量5=（1,1）,B=（-2,k），若a_b，則實(shí)數(shù)k的值是（）D.33、設(shè)Sn是等差數(shù)列a*的前n項(xiàng)和，已知a?=3,a6=11,則S7等于（）A13B35C.49D.63.已知ABCtanA54則cosA=( )、△中,=12125512A13B.13C.13D51卜列命題中斷確的是（）——―f*■1-—FA.若a,b知足|a||b|且a,b同向，則ab；B.關(guān)于隨意愿量a,b,必有|ab|_|a||b|；C.長(zhǎng)度相等且方向相反的兩個(gè)向量不必定是共線向量D.單位向量都相等;6、等比數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn,已知S3=a210ai,a5=9，則a1=（）A.f（x）_cc7、函數(shù)二.3cos-x?sin—x的圖像相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離是（5555二C.25A.B.5D.42sina—2cosa8、已知》5,那么tan〉的值為（）3sin二"5cos:

A.1616在數(shù)列｛an｝中，a^1,an12a-）項(xiàng)「，則-是這個(gè)數(shù)列的第（an+2710、函數(shù)y=3sin(-2x)&?[0,二])的增區(qū)間是(611"5兀、n2,二11A.[0方B.吃巧]C.[D.[3]2方12Tt3111、丄ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，已知b=2,B=-“ABC6，則的面積為（2、、32B.、、31C.2、、3-2D.、、3-112、在ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)O,知足2OA|OA|=|OB|=|AB|=1,則CACB-A.,3.32二、填空題（本大題4個(gè)小題，每題5分，共20分。請(qǐng)把正確答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上）。共13、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E為CD的中點(diǎn)，貝UAEBD=14、在等差數(shù)列｛an｝中，a7=9,a13=-2，則a25=15、在AABC中，已知a=1,b=2,NC=120”則sinA的值是__________16、為第四象限的角，sin3‘-13,則tan2=;sin。51/3高一（8）班數(shù)學(xué)半期檢測(cè)題答案一、ACCDBBDACBAC二、13、2;14、-24;15、』;16、-3144三、解答題（本大題共6小題，第17小題10分，其他各小題均為12分，共70分）10、-117、已知sincos—＜「?：（，二），tan■，-）=-.22522解：（1）sincos10-（，二）兩邊平方，得sin二=3。22525143（2）先求出tan----，得tan2---，由（1）可知tan-■---,234故tan（：-2:）=—。2418、已知｛an｝是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1,且知比盤成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；⑵求數(shù)列｛—1｝的前n項(xiàng)和Sn.nan十解：（1）設(shè)數(shù)列｛an｝的公差為d=0,由a1,a-,a9成等比數(shù)列，得a-2=a1a?,a12d）^a1（a18d）,d=印=1，二an=n。（2）Sn111丄丄］丄1—1__1漢22匯3n（n+1）223nn+1

-1--n1求：（1）sin：的值；（2）tan（〉-2j的值。19、設(shè)a=(cos-,sin?),b=(sin3x,coS'■3x),x(0—).222221）求ab及|ab|的值；（2）令函數(shù)f（x^a2|ab|2，求函數(shù)f（x）的最值。解：(1)求ab=sin2x22a2abb=.22sin2x=.2(sinxcosx)|ab|=(2)f(x)=a2=sin2x+2(sinxcosx)+2，令sinxcosx二t,t(0,2］，貝Usin2x=t2-1，f(x)=t22t1=(t1)2，當(dāng)t“2寸，f(x)ma/32“20、如圖，在四邊形ABCD中，已知ADCD,AD=10,AB=14,BDA=60,BCD=135求BC的長(zhǎng).解：設(shè)BD=x,在厶ABD中,由142=102X2—210xcos60,得x=16，在厶ABD中，由一16叫，得BC二&"2sin135sin3021、已知a,b,c分別為:ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，且acosC?3asinC-b-c=0（1）求A。（2）若a=2，求-ABC面積的最大值。解：(1)由已知得cosCr3sinC-_snB-_snC=0，sinAsinAsinAcosC、3sinAsinC-sinB-sinC=0，2/3sinAcosC3sinAsinC-sin(AC)-sinC=0,、、3sinAsinC-cosAsinC-sinC=?0,.3sinA-cosA=1,2sin(A-30J=1,A=60、(2)SABC=2bcsin60：=—3be,244二a2二b2c2-be_2bc-bc二bc,SABc^^besin603bc'34?：3，即ABC面積的最大值為,3。24422、設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，已知a^1,Sn^2Snn1(^N*)求證：數(shù)列｛an1｝為等比數(shù)列;(1)(2)若bnn，數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和為Tn，證明：「：：：2解:an卅—an(1)S.1=2〈n1(nN*),當(dāng)n_2時(shí),S.=2和n,當(dāng)n一2時(shí)，Sm-S^2(Sn-SU1,即an^2an1(^2),am1=2?1)(n一2),空1=2(n