低信噪比檢測總結(jié)

低信噪比檢測技術(shù)算法總結(jié)微弱信號檢測技術(shù)是運(yùn)用電子學(xué)、信息論、計(jì)算機(jī)和物理學(xué)等方法，討論被測信號和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性及其差別;采納一系列信號處理方法，從噪聲中檢測出有用的微弱信號，從而滿意現(xiàn)代科學(xué)討論和技術(shù)應(yīng)用需要的檢測技術(shù)。微弱信號檢測特點(diǎn)是第一，在較低的信噪比中檢測微弱信號。造成信噪比低的緣由，一方面是由于特征信號本身非常微弱；另一方面是由于強(qiáng)噪聲干擾使得信噪比降低。如在機(jī)械設(shè)施處在故障早期階段時(shí)，故障對應(yīng)的各類特征信號往往以某種方式與其它信源信號混合，使得特征信號相當(dāng)微弱；同時(shí)設(shè)施在工作時(shí)，又有強(qiáng)噪聲干擾。因此，特征信號多為低信噪比的微弱信號。其次，要求檢測具有肯定的快速性和實(shí)時(shí)性。工程實(shí)際中所采集的數(shù)據(jù)長度或持續(xù)時(shí)間往往會受到限制，這種在較短數(shù)據(jù)長度下的微弱信號檢測在諸如通訊、雷達(dá)、聲納、地震、工業(yè)測量、機(jī)械系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)控等領(lǐng)域有著廣泛的需求［3-5］。微弱特征信號檢測方法日新月異，從傳統(tǒng)的頻譜分析、相關(guān)檢測、取樣積分和時(shí)域平均方法到新近進(jìn)展起來的小波分析理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、混沌振子、高階統(tǒng)計(jì)量，隨機(jī)共振等方法，在微弱特征信號檢測中均有廣泛的應(yīng)用。相關(guān)檢測（可以再找找相關(guān)的論文補(bǔ)充一下）相關(guān)檢測是上世紀(jì)60年月進(jìn)展起來的一門技術(shù)，最早的有用相關(guān)檢測系統(tǒng)是1953年貝爾試驗(yàn)室的Bennett等采用磁帶紀(jì)錄儀技術(shù)實(shí)現(xiàn)，1961年，Weinreb的文章描述了采用自相關(guān)法從隨機(jī)噪聲中提取周期信號。此后，人們進(jìn)行了大量的工作，這項(xiàng)技術(shù)已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用。相關(guān)檢測主要是對信號和噪聲進(jìn)行相關(guān)性分析，相關(guān)函數(shù)R（t）是相關(guān)性分析的主要物理量。確定性信號的不同時(shí)刻取值一般都有較強(qiáng)的相關(guān)性；而對干擾噪聲，由于其隨機(jī)性較強(qiáng)，不同時(shí)刻取值的相關(guān)性一般較差。采用這一差異，把確定性信號和干擾噪聲區(qū)分開來。相關(guān)檢測包括自相關(guān)法和相互關(guān)法，自相關(guān)法通過自相關(guān)函數(shù)度量同一個(gè)隨機(jī)過程前后的相關(guān)性；而相互關(guān)法用相互關(guān)函數(shù)來度量兩個(gè)隨機(jī)過程間的相關(guān)性。相比自相關(guān)法，相互關(guān)法提取信號力量越強(qiáng)，對噪聲抑制得較徹底［9］。通常，相互關(guān)是依據(jù)接收信號的重復(fù)周期或已知頻率，在接收端發(fā)出與待測信號頻率相同的參考信號，將參考信號與混有噪聲的輸入信號進(jìn)行相關(guān)。相互關(guān)函數(shù)表達(dá)式為：設(shè)待測信號為Mt）=S（O+n（t），其中S（。為特征信號，則為噪聲。刈為參考信號，Eg為Mt）和信號的相互關(guān)函數(shù),則相互關(guān)函數(shù)為：若M（。與不相關(guān)，貝^勺=°。因此，勺《）=勺⑺，式中他⑺為s（t）信號和Mt）參考信號的相互關(guān)函數(shù)。在眾多的信號檢測方法中，相關(guān)檢測室比較常用和有效的方法之一。采用相關(guān)檢測技術(shù)對系統(tǒng)進(jìn)行辨識的境地將首積分時(shí)間和信號帶寬的影響。信號帶寬越寬積分時(shí)間越長，則精度越高。還有取樣積分和數(shù)字式平均可以看一下時(shí)域平均信號時(shí)域平均處理是從混有噪聲干擾的簡單周期信號中提取有效周期重量的過程，它可以抑制混雜于信號中的隨機(jī)干擾，消退與給定頻率無關(guān)的信號重量，包括噪聲和無關(guān)的周期信號，提取與給定頻率有關(guān)的周期信號。因此，能在噪聲環(huán)境下工作，提高分析信號的信噪比。假設(shè)以△為采樣間隔對信號進(jìn)行采樣，得到離散序列式n）,n=0,l,2……0按有效周期重量的頻率/。提取相應(yīng)周期信號，把x（n）按等長度連續(xù)截取N段，每段對應(yīng)周期為T=1",每段的點(diǎn)數(shù)為M,則有序列：稱為M川經(jīng)過時(shí)域平均處理得到新序列。序列的M川長度為M,M==對式（1）做Z變換，并依據(jù)Z變換的時(shí)移特性得令z=/小，化簡得時(shí)域平均的頻率響應(yīng)函數(shù)為時(shí)域平均的幅頻和相頻響應(yīng)特性分別為當(dāng)平均次數(shù)N較大時(shí)，通帶寬度很窄，因此能有效提取與頻率/相關(guān)的周期重量。（可以查找相關(guān)論文再具體介紹下）頻譜分析法是最常用的一種頻域檢測法，用于從背景噪聲中提取出信號的特征頻率成分，較多地用于微弱周期信號的檢測。頻譜分析是應(yīng)用傅立葉變換將時(shí)域問題轉(zhuǎn)換為頻域問題，其原理是把簡單的時(shí)間歷程波形，經(jīng)傅立葉變換為若干單一的諧波重量來討論，以獲得信號的頻率結(jié)構(gòu)以及各諧波幅值、相位、功率及能量與頻率的關(guān)系。它是用于討論平穩(wěn)隨機(jī)過程性能的一種信號處理技術(shù)，常用的頻譜分析方法有多種，主要包括功率譜分析、幅值譜分析、相位譜分析等。頻譜分析的辨別率Af是很重要的參數(shù)，它取決于所分析信號的時(shí)間長度7（用'=1）,微弱信號檢測性能與觀測時(shí)間成正比。假定觀測的正弦信號S（'）=而應(yīng)（電）,沉沒在方差為。2的白噪聲中，則檢測性能正比于a"（2b?V）,頻域辨別率寸將全頻帶分成以紂為帶寬的小頻帶。當(dāng)噪聲為白噪聲時(shí)，每個(gè)小帶內(nèi)的噪聲能量相等，且隨著紂的減小而下降，而信號在包含其頻率的帶寬內(nèi)的能量恒為1/2,并不依靠于寸。因此，時(shí)間長度T越長，§就越小，頻率辨別率越高，就可以將很小的頻率確定的正弦信號檢測出來。在工程實(shí)際中，信號的統(tǒng)計(jì)特性可能在長時(shí)間內(nèi)發(fā)生變化，因此傅里葉變換在辨別率上有肯定的局限性，此外用傅里葉變換的方法提取信號頻譜時(shí)，需要采用信號的全部時(shí)域信息，這是一種整體變換,缺少時(shí)域定位功能。由于時(shí)域檢測和頻域檢測無法表述信號的時(shí)間-頻率局部性質(zhì)，而這種性質(zhì)恰恰是非平穩(wěn)信號最根本的性質(zhì)。時(shí)頻分析是非平穩(wěn)信號處理的重要手段。時(shí)頻分析采納時(shí)間-頻率聯(lián)合表示信號，將一維的時(shí)間信號映射到一個(gè)二維的時(shí)頻平面，在時(shí)頻域內(nèi)對信號進(jìn)行分析，全面反映觀測信號的時(shí)間-頻率聯(lián)合特征，同時(shí)把握信號的時(shí)域及頻域信息，而且可以清晰地了解信號頻率隨時(shí)間變化的規(guī)律。時(shí)頻分析的基本任務(wù)是建立一個(gè)分布函數(shù)，要求這個(gè)函數(shù)不僅能夠同時(shí)用時(shí)間和頻率描述信號的能量密度，而且還可以用來計(jì)算特定頻率和時(shí)間范圍內(nèi)能量分布、特定時(shí)刻的頻率密度和該分布函數(shù)的各階矩，如平均條件頻率。在常用的時(shí)頻分析工具中，小波變換應(yīng)用最為廣泛。小波變換具有多辨別率分析的特點(diǎn)，而且在時(shí)頻兩域都具有表征信號局部特征的力量，是一種窗口大小固定不變，但其外形可轉(zhuǎn)變，時(shí)間窗和頻率窗都可以轉(zhuǎn)變的時(shí)頻局部化分析方法；在低頻部分具有較高的頻率辨別率和較低的時(shí)間辨別率，在高頻部分具有較高的時(shí)間辨別率和較低的頻率辨別率。一般地，我們要測量的信號，不會像噪聲那樣是隨機(jī)性很高的信號，所以，一般待測信號的曲線較為光滑，而噪聲信號變化許多都是隨機(jī)性的，是一種突變結(jié)構(gòu)。由于小波變換屬于線性變換，所以當(dāng)帶有噪聲的混沛信號經(jīng)過小波變換后，帶有突變結(jié)構(gòu)的噪聲就會被濾除，從而達(dá)到降噪的目的。小波變換定義如下：假設(shè)LR）為可測且是平方可積一維函數(shù)的Hillbert空間，并且即「|〃（?！噶?lt;83■、[3"一小若以。的Fourier變換中⑷滿意條件：>力，則稱“⑴為小波母函數(shù)。將小波母函數(shù)〃⑺進(jìn)行伸縮和平移，設(shè)其尺度因子為a,平移因子為7,令其平移伸縮后的函數(shù)為匕"⑴,則有:稱匕"（。為小波基函數(shù)。將任一函數(shù)/。）€乙2的在小波基進(jìn)行綻開，稱這種綻開為函數(shù)/⑺的連續(xù)小波變換,其表達(dá)式為：由上式可知，當(dāng)尺度a增加時(shí)，以伸展了的“⑺波形去觀看整個(gè)/⑺；反之，當(dāng)尺度a減小時(shí)，則以壓縮的收⑺波形去衡量/⑶局部。信號的連續(xù)小波變換所得到的小波系數(shù)是信號在不同尺度小波下的映射。通過轉(zhuǎn)變尺度，小波函數(shù)ip（t）的波形被伸展或被壓縮。在某個(gè)尺度下或者在某個(gè)尺度范圍內(nèi)，信號的小波系數(shù)強(qiáng)度較大。因此可以用小波系數(shù)作為信號檢測的考查對象。關(guān)于小波系數(shù)信號檢測方法，可以選擇對單尺度下的小波系數(shù)作為考查對象，也可以通過對某個(gè)尺度范圍內(nèi)若干尺度下的小波系數(shù)取平均，即系數(shù)累積的方法來增加有用信號的小波系數(shù)強(qiáng)度。對于我們的待測弱信號，若其具有標(biāo)度指數(shù)即4.基于非線性理論的檢測法傳統(tǒng)的時(shí)域、頻域或時(shí)頻分析方法一般以線性理論為主，在濾去噪聲的同時(shí)，信號有所損失。近年來，隨著非線性理論的進(jìn)展，采用非線性系統(tǒng)特有性質(zhì)檢測不穩(wěn)定、非平衡的狀態(tài)中的微弱信號成為可能。目前，基于非線性理論的微弱信號檢測法主要包括高階譜分近有問題——網(wǎng)上沒有相關(guān)論文）、基于稀疏分解的微弱信號檢測方法［匹配追蹤算法，有問題——網(wǎng)上沒有相關(guān)論文）混沌理論方法、差分振子法、隨機(jī)共振方法等。高階譜分析可以有效抑制信號中的非相關(guān)、非高斯噪聲，且保留了信號中的相位信息?；煦缋碚摲?、差分振子法是采用非線性動力學(xué)系統(tǒng)對初值的敏感性和噪聲免疫力進(jìn)行微弱信號檢測，在抑制噪聲的同時(shí)，信號未被減弱，能有效降低噪聲干擾，進(jìn)行高靈敏度測量。在待測微弱信號頻率已知的狀況下構(gòu)造檢測模型，即用特定的微弱信號檢測對應(yīng)特定的檢測系統(tǒng)。與其他微弱信號檢測方法相比，隨機(jī)共振是采用噪聲，而非抑制噪聲。噪聲干擾下的信號作用于某一類非線性系統(tǒng)，信號和噪聲在非線性系統(tǒng)的協(xié)同作用下，會發(fā)生噪聲能量向信號能量的轉(zhuǎn)移，信號幅值被放大，產(chǎn)生類似力學(xué)中的共振輸出，從而提高了系統(tǒng)信噪比。高階譜分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)匹配追蹤算法混沌理論隨機(jī)共振隨機(jī)共振系統(tǒng)SR(StochasticResonance)是一個(gè)非線性雙穩(wěn)系統(tǒng)，當(dāng)僅在小周期信號或弱噪聲驅(qū)動下都不足以使系統(tǒng)的輸出在2個(gè)穩(wěn)態(tài)之間跳動,即系統(tǒng)不能產(chǎn)生隨機(jī)共振;而在噪聲和小周期信號共同作用下，隨著輸入噪聲強(qiáng)度的增加，輸出的信噪比非但不降低,反而大幅度地增加。并且，存在某一最佳輸入噪聲強(qiáng)度，使系統(tǒng)產(chǎn)生最高信噪比輸出，達(dá)到抑制噪聲、放大微弱信號的目的。SR系統(tǒng)包含3個(gè)不行缺少的要素：雙穩(wěn)(或多穩(wěn))態(tài)非線性系統(tǒng)；被測微弱信號；噪聲。具有雙勢阱性質(zhì)的朗之萬方程是描述非線性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的典型模型：式中，X為系統(tǒng)輸出。S")為非線性系統(tǒng)的輸入信號。n⑺為隨機(jī)噪聲信號。U(x)=--x2+-x424是對稱雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的勢函數(shù)。a,b是大于零的實(shí)數(shù)，為勢阱的外形參數(shù)。為便利討論系統(tǒng),取輸入信號為最簡潔的信號和噪聲，即單頻信號與高斯分布白噪聲，此時(shí)方程可化為：式中，A為信號幅值，穌為信號調(diào)制頻率。「⑺為高斯分布白噪聲，滿意g））=0NrwV）〉=2Db（—）,口為噪聲強(qiáng)度，甘為關(guān)于t的時(shí)間延遲。x=±/當(dāng)輸入信號幅值A(chǔ)和噪聲強(qiáng)度D為零時(shí)，系統(tǒng)有兩個(gè)相同的勢阱，阱底位于Vb.\u=—壘高為4bo系統(tǒng)的最終輸出狀態(tài)將停留在兩個(gè)勢阱中的一個(gè)，視系統(tǒng)的初始狀態(tài)而定.當(dāng)僅