低信噪比檢測總結

低信噪比檢測技術算法總結微弱信號檢測技術是運用電子學、信息論、計算機和物理學等方法，討論被測信號和噪聲的統(tǒng)計特性及其差別;采納一系列信號處理方法，從噪聲中檢測出有用的微弱信號，從而滿意現(xiàn)代科學討論和技術應用需要的檢測技術。微弱信號檢測特點是第一，在較低的信噪比中檢測微弱信號。造成信噪比低的緣由，一方面是由于特征信號本身非常微弱；另一方面是由于強噪聲干擾使得信噪比降低。如在機械設施處在故障早期階段時，故障對應的各類特征信號往往以某種方式與其它信源信號混合，使得特征信號相當微弱；同時設施在工作時，又有強噪聲干擾。因此，特征信號多為低信噪比的微弱信號。其次，要求檢測具有肯定的快速性和實時性。工程實際中所采集的數(shù)據(jù)長度或持續(xù)時間往往會受到限制，這種在較短數(shù)據(jù)長度下的微弱信號檢測在諸如通訊、雷達、聲納、地震、工業(yè)測量、機械系統(tǒng)實時監(jiān)控等領域有著廣泛的需求［3-5］。微弱特征信號檢測方法日新月異，從傳統(tǒng)的頻譜分析、相關檢測、取樣積分和時域平均方法到新近進展起來的小波分析理論、神經(jīng)網(wǎng)絡、混沌振子、高階統(tǒng)計量，隨機共振等方法，在微弱特征信號檢測中均有廣泛的應用。相關檢測（可以再找找相關的論文補充一下）相關檢測是上世紀60年月進展起來的一門技術，最早的有用相關檢測系統(tǒng)是1953年貝爾試驗室的Bennett等采用磁帶紀錄儀技術實現(xiàn)，1961年，Weinreb的文章描述了采用自相關法從隨機噪聲中提取周期信號。此后，人們進行了大量的工作，這項技術已經(jīng)得到廣泛的應用。相關檢測主要是對信號和噪聲進行相關性分析，相關函數(shù)R（t）是相關性分析的主要物理量。確定性信號的不同時刻取值一般都有較強的相關性；而對干擾噪聲，由于其隨機性較強，不同時刻取值的相關性一般較差。采用這一差異，把確定性信號和干擾噪聲區(qū)分開來。相關檢測包括自相關法和相互關法，自相關法通過自相關函數(shù)度量同一個隨機過程前后的相關性；而相互關法用相互關函數(shù)來度量兩個隨機過程間的相關性。相比自相關法，相互關法提取信號力量越強，對噪聲抑制得較徹底［9］。通常，相互關是依據(jù)接收信號的重復周期或已知頻率，在接收端發(fā)出與待測信號頻率相同的參考信號，將參考信號與混有噪聲的輸入信號進行相關。相互關函數(shù)表達式為：設待測信號為Mt）=S（O+n（t），其中S（。為特征信號，則為噪聲。刈為參考信號，Eg為Mt）和信號的相互關函數(shù),則相互關函數(shù)為：若M（。與不相關，貝^勺=°。因此，勺《）=勺⑺，式中他⑺為s（t）信號和Mt）參考信號的相互關函數(shù)。在眾多的信號檢測方法中，相關檢測室比較常用和有效的方法之一。采用相關檢測技術對系統(tǒng)進行辨識的境地將首積分時間和信號帶寬的影響。信號帶寬越寬積分時間越長，則精度越高。還有取樣積分和數(shù)字式平均可以看一下時域平均信號時域平均處理是從混有噪聲干擾的簡單周期信號中提取有效周期重量的過程，它可以抑制混雜于信號中的隨機干擾，消退與給定頻率無關的信號重量，包括噪聲和無關的周期信號，提取與給定頻率有關的周期信號。因此，能在噪聲環(huán)境下工作，提高分析信號的信噪比。假設以△為采樣間隔對信號進行采樣，得到離散序列式n）,n=0,l,2……0按有效周期重量的頻率/。提取相應周期信號，把x（n）按等長度連續(xù)截取N段，每段對應周期為T=1",每段的點數(shù)為M,則有序列：稱為M川經(jīng)過時域平均處理得到新序列。序列的M川長度為M,M==對式（1）做Z變換，并依據(jù)Z變換的時移特性得令z=/小，化簡得時域平均的頻率響應函數(shù)為時域平均的幅頻和相頻響應特性分別為當平均次數(shù)N較大時，通帶寬度很窄，因此能有效提取與頻率/相關的周期重量。（可以查找相關論文再具體介紹下）頻譜分析法是最常用的一種頻域檢測法，用于從背景噪聲中提取出信號的特征頻率成分，較多地用于微弱周期信號的檢測。頻譜分析是應用傅立葉變換將時域問題轉換為頻域問題，其原理是把簡單的時間歷程波形，經(jīng)傅立葉變換為若干單一的諧波重量來討論，以獲得信號的頻率結構以及各諧波幅值、相位、功率及能量與頻率的關系。它是用于討論平穩(wěn)隨機過程性能的一種信號處理技術，常用的頻譜分析方法有多種，主要包括功率譜分析、幅值譜分析、相位譜分析等。頻譜分析的辨別率Af是很重要的參數(shù)，它取決于所分析信號的時間長度7（用'=1）,微弱信號檢測性能與觀測時間成正比。假定觀測的正弦信號S（'）=而應（電）,沉沒在方差為。2的白噪聲中，則檢測性能正比于a"（2b?V）,頻域辨別率寸將全頻帶分成以紂為帶寬的小頻帶。當噪聲為白噪聲時，每個小帶內的噪聲能量相等，且隨著紂的減小而下降，而信號在包含其頻率的帶寬內的能量恒為1/2,并不依靠于寸。因此，時間長度T越長，§就越小，頻率辨別率越高，就可以將很小的頻率確定的正弦信號檢測出來。在工程實際中，信號的統(tǒng)計特性可能在長時間內發(fā)生變化，因此傅里葉變換在辨別率上有肯定的局限性，此外用傅里葉變換的方法提取信號頻譜時，需要采用信號的全部時域信息，這是一種整體變換,缺少時域定位功能。由于時域檢測和頻域檢測無法表述信號的時間-頻率局部性質，而這種性質恰恰是非平穩(wěn)信號最根本的性質。時頻分析是非平穩(wěn)信號處理的重要手段。時頻分析采納時間-頻率聯(lián)合表示信號，將一維的時間信號映射到一個二維的時頻平面，在時頻域內對信號進行分析，全面反映觀測信號的時間-頻率聯(lián)合特征，同時把握信號的時域及頻域信息，而且可以清晰地了解信號頻率隨時間變化的規(guī)律。時頻分析的基本任務是建立一個分布函數(shù)，要求這個函數(shù)不僅能夠同時用時間和頻率描述信號的能量密度，而且還可以用來計算特定頻率和時間范圍內能量分布、特定時刻的頻率密度和該分布函數(shù)的各階矩，如平均條件頻率。在常用的時頻分析工具中，小波變換應用最為廣泛。小波變換具有多辨別率分析的特點，而且在時頻兩域都具有表征信號局部特征的力量，是一種窗口大小固定不變，但其外形可轉變，時間窗和頻率窗都可以轉變的時頻局部化分析方法；在低頻部分具有較高的頻率辨別率和較低的時間辨別率，在高頻部分具有較高的時間辨別率和較低的頻率辨別率。一般地，我們要測量的信號，不會像噪聲那樣是隨機性很高的信號，所以，一般待測信號的曲線較為光滑，而噪聲信號變化許多都是隨機性的，是一種突變結構。由于小波變換屬于線性變換，所以當帶有噪聲的混沛信號經(jīng)過小波變換后，帶有突變結構的噪聲就會被濾除，從而達到降噪的目的。小波變換定義如下：假設LR）為可測且是平方可積一維函數(shù)的Hillbert空間，并且即「|〃（。「力<83■、[3"一小若以。的Fourier變換中⑷滿意條件：>力，則稱“⑴為小波母函數(shù)。將小波母函數(shù)〃⑺進行伸縮和平移，設其尺度因子為a,平移因子為7,令其平移伸縮后的函數(shù)為匕"⑴,則有:稱匕"（。為小波基函數(shù)。將任一函數(shù)/。）€乙2的在小波基進行綻開，稱這種綻開為函數(shù)/⑺的連續(xù)小波變換,其表達式為：由上式可知，當尺度a增加時，以伸展了的“⑺波形去觀看整個/⑺；反之，當尺度a減小時，則以壓縮的收⑺波形去衡量/⑶局部。信號的連續(xù)小波變換所得到的小波系數(shù)是信號在不同尺度小波下的映射。通過轉變尺度，小波函數(shù)ip（t）的波形被伸展或被壓縮。在某個尺度下或者在某個尺度范圍內，信號的小波系數(shù)強度較大。因此可以用小波系數(shù)作為信號檢測的考查對象。關于小波系數(shù)信號檢測方法，可以選擇對單尺度下的小波系數(shù)作為考查對象，也可以通過對某個尺度范圍內若干尺度下的小波系數(shù)取平均，即系數(shù)累積的方法來增加有用信號的小波系數(shù)強度。對于我們的待測弱信號，若其具有標度指數(shù)即4.基于非線性理論的檢測法傳統(tǒng)的時域、頻域或時頻分析方法一般以線性理論為主，在濾去噪聲的同時，信號有所損失。近年來，隨著非線性理論的進展，采用非線性系統(tǒng)特有性質檢測不穩(wěn)定、非平衡的狀態(tài)中的微弱信號成為可能。目前，基于非線性理論的微弱信號檢測法主要包括高階譜分近有問題——網(wǎng)上沒有相關論文）、基于稀疏分解的微弱信號檢測方法［匹配追蹤算法，有問題——網(wǎng)上沒有相關論文）混沌理論方法、差分振子法、隨機共振方法等。高階譜分析可以有效抑制信號中的非相關、非高斯噪聲，且保留了信號中的相位信息?；煦缋碚摲ā⒉罘终褡臃ㄊ遣捎梅蔷€性動力學系統(tǒng)對初值的敏感性和噪聲免疫力進行微弱信號檢測，在抑制噪聲的同時，信號未被減弱，能有效降低噪聲干擾，進行高靈敏度測量。在待測微弱信號頻率已知的狀況下構造檢測模型，即用特定的微弱信號檢測對應特定的檢測系統(tǒng)。與其他微弱信號檢測方法相比，隨機共振是采用噪聲，而非抑制噪聲。噪聲干擾下的信號作用于某一類非線性系統(tǒng)，信號和噪聲在非線性系統(tǒng)的協(xié)同作用下，會發(fā)生噪聲能量向信號能量的轉移，信號幅值被放大，產(chǎn)生類似力學中的共振輸出，從而提高了系統(tǒng)信噪比。高階譜分析神經(jīng)網(wǎng)絡匹配追蹤算法混沌理論隨機共振隨機共振系統(tǒng)SR(StochasticResonance)是一個非線性雙穩(wěn)系統(tǒng)，當僅在小周期信號或弱噪聲驅動下都不足以使系統(tǒng)的輸出在2個穩(wěn)態(tài)之間跳動,即系統(tǒng)不能產(chǎn)生隨機共振;而在噪聲和小周期信號共同作用下，隨著輸入噪聲強度的增加，輸出的信噪比非但不降低,反而大幅度地增加。并且，存在某一最佳輸入噪聲強度，使系統(tǒng)產(chǎn)生最高信噪比輸出，達到抑制噪聲、放大微弱信號的目的。SR系統(tǒng)包含3個不行缺少的要素：雙穩(wěn)(或多穩(wěn))態(tài)非線性系統(tǒng)；被測微弱信號；噪聲。具有雙勢阱性質的朗之萬方程是描述非線性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的典型模型：式中，X為系統(tǒng)輸出。S")為非線性系統(tǒng)的輸入信號。n⑺為隨機噪聲信號。U(x)=--x2+-x424是對稱雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的勢函數(shù)。a,b是大于零的實數(shù)，為勢阱的外形參數(shù)。為便利討論系統(tǒng),取輸入信號為最簡潔的信號和噪聲，即單頻信號與高斯分布白噪聲，此時方程可化為：式中，A為信號幅值，穌為信號調制頻率?！涪藶楦咚狗植及自肼?，滿意g））=0NrwV）〉=2Db（—）,口為噪聲強度，甘為關于t的時間延遲。x=±/當輸入信號幅值A和噪聲強度D為零時，系統(tǒng)有兩個相同的勢阱，阱底位于Vb.\u=—壘高為4bo系統(tǒng)的最終輸出狀態(tài)將停留在兩個勢阱中的一個，視系統(tǒng)的初始狀態(tài)而定.當僅