低信噪比檢測(cè)總結(jié)

低信噪比檢測(cè)技術(shù)算法總結(jié)微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)是運(yùn)用電子學(xué)、信息論、計(jì)算機(jī)和物理學(xué)等方法，討論被測(cè)信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性及其差別;采納一系列信號(hào)處理方法，從噪聲中檢測(cè)出有用的微弱信號(hào)，從而滿意現(xiàn)代科學(xué)討論和技術(shù)應(yīng)用需要的檢測(cè)技術(shù)。微弱信號(hào)檢測(cè)特點(diǎn)是第一，在較低的信噪比中檢測(cè)微弱信號(hào)。造成信噪比低的緣由，一方面是由于特征信號(hào)本身非常微弱；另一方面是由于強(qiáng)噪聲干擾使得信噪比降低。如在機(jī)械設(shè)施處在故障早期階段時(shí)，故障對(duì)應(yīng)的各類特征信號(hào)往往以某種方式與其它信源信號(hào)混合，使得特征信號(hào)相當(dāng)微弱；同時(shí)設(shè)施在工作時(shí)，又有強(qiáng)噪聲干擾。因此，特征信號(hào)多為低信噪比的微弱信號(hào)。其次，要求檢測(cè)具有肯定的快速性和實(shí)時(shí)性。工程實(shí)際中所采集的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度或持續(xù)時(shí)間往往會(huì)受到限制，這種在較短數(shù)據(jù)長(zhǎng)度下的微弱信號(hào)檢測(cè)在諸如通訊、雷達(dá)、聲納、地震、工業(yè)測(cè)量、機(jī)械系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)控等領(lǐng)域有著廣泛的需求［3-5］。微弱特征信號(hào)檢測(cè)方法日新月異，從傳統(tǒng)的頻譜分析、相關(guān)檢測(cè)、取樣積分和時(shí)域平均方法到新近進(jìn)展起來的小波分析理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、混沌振子、高階統(tǒng)計(jì)量，隨機(jī)共振等方法，在微弱特征信號(hào)檢測(cè)中均有廣泛的應(yīng)用。相關(guān)檢測(cè)（可以再找找相關(guān)的論文補(bǔ)充一下）相關(guān)檢測(cè)是上世紀(jì)60年月進(jìn)展起來的一門技術(shù)，最早的有用相關(guān)檢測(cè)系統(tǒng)是1953年貝爾試驗(yàn)室的Bennett等采用磁帶紀(jì)錄儀技術(shù)實(shí)現(xiàn)，1961年，Weinreb的文章描述了采用自相關(guān)法從隨機(jī)噪聲中提取周期信號(hào)。此后，人們進(jìn)行了大量的工作，這項(xiàng)技術(shù)已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用。相關(guān)檢測(cè)主要是對(duì)信號(hào)和噪聲進(jìn)行相關(guān)性分析，相關(guān)函數(shù)R（t）是相關(guān)性分析的主要物理量。確定性信號(hào)的不同時(shí)刻取值一般都有較強(qiáng)的相關(guān)性；而對(duì)干擾噪聲，由于其隨機(jī)性較強(qiáng)，不同時(shí)刻取值的相關(guān)性一般較差。采用這一差異，把確定性信號(hào)和干擾噪聲區(qū)分開來。相關(guān)檢測(cè)包括自相關(guān)法和相互關(guān)法，自相關(guān)法通過自相關(guān)函數(shù)度量同一個(gè)隨機(jī)過程前后的相關(guān)性；而相互關(guān)法用相互關(guān)函數(shù)來度量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)過程間的相關(guān)性。相比自相關(guān)法，相互關(guān)法提取信號(hào)力量越強(qiáng)，對(duì)噪聲抑制得較徹底［9］。通常，相互關(guān)是依據(jù)接收信號(hào)的重復(fù)周期或已知頻率，在接收端發(fā)出與待測(cè)信號(hào)頻率相同的參考信號(hào)，將參考信號(hào)與混有噪聲的輸入信號(hào)進(jìn)行相關(guān)。相互關(guān)函數(shù)表達(dá)式為：設(shè)待測(cè)信號(hào)為Mt）=S（O+n（t），其中S（。為特征信號(hào)，則為噪聲。刈為參考信號(hào)，Eg為Mt）和信號(hào)的相互關(guān)函數(shù),則相互關(guān)函數(shù)為：若M（。與不相關(guān)，貝^勺=°。因此，勺《）=勺⑺，式中他⑺為s（t）信號(hào)和Mt）參考信號(hào)的相互關(guān)函數(shù)。在眾多的信號(hào)檢測(cè)方法中，相關(guān)檢測(cè)室比較常用和有效的方法之一。采用相關(guān)檢測(cè)技術(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)的境地將首積分時(shí)間和信號(hào)帶寬的影響。信號(hào)帶寬越寬積分時(shí)間越長(zhǎng)，則精度越高。還有取樣積分和數(shù)字式平均可以看一下時(shí)域平均信號(hào)時(shí)域平均處理是從混有噪聲干擾的簡(jiǎn)單周期信號(hào)中提取有效周期重量的過程，它可以抑制混雜于信號(hào)中的隨機(jī)干擾，消退與給定頻率無關(guān)的信號(hào)重量，包括噪聲和無關(guān)的周期信號(hào)，提取與給定頻率有關(guān)的周期信號(hào)。因此，能在噪聲環(huán)境下工作，提高分析信號(hào)的信噪比。假設(shè)以△為采樣間隔對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，得到離散序列式n）,n=0,l,2……0按有效周期重量的頻率/。提取相應(yīng)周期信號(hào)，把x（n）按等長(zhǎng)度連續(xù)截取N段，每段對(duì)應(yīng)周期為T=1",每段的點(diǎn)數(shù)為M,則有序列：稱為M川經(jīng)過時(shí)域平均處理得到新序列。序列的M川長(zhǎng)度為M,M==對(duì)式（1）做Z變換，并依據(jù)Z變換的時(shí)移特性得令z=/小，化簡(jiǎn)得時(shí)域平均的頻率響應(yīng)函數(shù)為時(shí)域平均的幅頻和相頻響應(yīng)特性分別為當(dāng)平均次數(shù)N較大時(shí)，通帶寬度很窄，因此能有效提取與頻率/相關(guān)的周期重量。（可以查找相關(guān)論文再具體介紹下）頻譜分析法是最常用的一種頻域檢測(cè)法，用于從背景噪聲中提取出信號(hào)的特征頻率成分，較多地用于微弱周期信號(hào)的檢測(cè)。頻譜分析是應(yīng)用傅立葉變換將時(shí)域問題轉(zhuǎn)換為頻域問題，其原理是把簡(jiǎn)單的時(shí)間歷程波形，經(jīng)傅立葉變換為若干單一的諧波重量來討論，以獲得信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)以及各諧波幅值、相位、功率及能量與頻率的關(guān)系。它是用于討論平穩(wěn)隨機(jī)過程性能的一種信號(hào)處理技術(shù)，常用的頻譜分析方法有多種，主要包括功率譜分析、幅值譜分析、相位譜分析等。頻譜分析的辨別率Af是很重要的參數(shù)，它取決于所分析信號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度7（用'=1）,微弱信號(hào)檢測(cè)性能與觀測(cè)時(shí)間成正比。假定觀測(cè)的正弦信號(hào)S（'）=而應(yīng)（電）,沉沒在方差為。2的白噪聲中，則檢測(cè)性能正比于a"（2b?V）,頻域辨別率寸將全頻帶分成以紂為帶寬的小頻帶。當(dāng)噪聲為白噪聲時(shí)，每個(gè)小帶內(nèi)的噪聲能量相等，且隨著紂的減小而下降，而信號(hào)在包含其頻率的帶寬內(nèi)的能量恒為1/2,并不依靠于寸。因此，時(shí)間長(zhǎng)度T越長(zhǎng)，§就越小，頻率辨別率越高，就可以將很小的頻率確定的正弦信號(hào)檢測(cè)出來。在工程實(shí)際中，信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性可能在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)發(fā)生變化，因此傅里葉變換在辨別率上有肯定的局限性，此外用傅里葉變換的方法提取信號(hào)頻譜時(shí)，需要采用信號(hào)的全部時(shí)域信息，這是一種整體變換,缺少時(shí)域定位功能。由于時(shí)域檢測(cè)和頻域檢測(cè)無法表述信號(hào)的時(shí)間-頻率局部性質(zhì)，而這種性質(zhì)恰恰是非平穩(wěn)信號(hào)最根本的性質(zhì)。時(shí)頻分析是非平穩(wěn)信號(hào)處理的重要手段。時(shí)頻分析采納時(shí)間-頻率聯(lián)合表示信號(hào)，將一維的時(shí)間信號(hào)映射到一個(gè)二維的時(shí)頻平面，在時(shí)頻域內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，全面反映觀測(cè)信號(hào)的時(shí)間-頻率聯(lián)合特征，同時(shí)把握信號(hào)的時(shí)域及頻域信息，而且可以清晰地了解信號(hào)頻率隨時(shí)間變化的規(guī)律。時(shí)頻分析的基本任務(wù)是建立一個(gè)分布函數(shù)，要求這個(gè)函數(shù)不僅能夠同時(shí)用時(shí)間和頻率描述信號(hào)的能量密度，而且還可以用來計(jì)算特定頻率和時(shí)間范圍內(nèi)能量分布、特定時(shí)刻的頻率密度和該分布函數(shù)的各階矩，如平均條件頻率。在常用的時(shí)頻分析工具中，小波變換應(yīng)用最為廣泛。小波變換具有多辨別率分析的特點(diǎn)，而且在時(shí)頻兩域都具有表征信號(hào)局部特征的力量，是一種窗口大小固定不變，但其外形可轉(zhuǎn)變，時(shí)間窗和頻率窗都可以轉(zhuǎn)變的時(shí)頻局部化分析方法；在低頻部分具有較高的頻率辨別率和較低的時(shí)間辨別率，在高頻部分具有較高的時(shí)間辨別率和較低的頻率辨別率。一般地，我們要測(cè)量的信號(hào)，不會(huì)像噪聲那樣是隨機(jī)性很高的信號(hào)，所以，一般待測(cè)信號(hào)的曲線較為光滑，而噪聲信號(hào)變化許多都是隨機(jī)性的，是一種突變結(jié)構(gòu)。由于小波變換屬于線性變換，所以當(dāng)帶有噪聲的混沛信號(hào)經(jīng)過小波變換后，帶有突變結(jié)構(gòu)的噪聲就會(huì)被濾除，從而達(dá)到降噪的目的。小波變換定義如下：假設(shè)LR）為可測(cè)且是平方可積一維函數(shù)的Hillbert空間，并且即「|〃（?！噶?lt;83■、[3"一小若以。的Fourier變換中⑷滿意條件：>力，則稱“⑴為小波母函數(shù)。將小波母函數(shù)〃⑺進(jìn)行伸縮和平移，設(shè)其尺度因子為a,平移因子為7,令其平移伸縮后的函數(shù)為匕"⑴,則有:稱匕"（。為小波基函數(shù)。將任一函數(shù)/。）€乙2的在小波基進(jìn)行綻開，稱這種綻開為函數(shù)/⑺的連續(xù)小波變換,其表達(dá)式為：由上式可知，當(dāng)尺度a增加時(shí)，以伸展了的“⑺波形去觀看整個(gè)/⑺；反之，當(dāng)尺度a減小時(shí)，則以壓縮的收⑺波形去衡量/⑶局部。信號(hào)的連續(xù)小波變換所得到的小波系數(shù)是信號(hào)在不同尺度小波下的映射。通過轉(zhuǎn)變尺度，小波函數(shù)ip（t）的波形被伸展或被壓縮。在某個(gè)尺度下或者在某個(gè)尺度范圍內(nèi)，信號(hào)的小波系數(shù)強(qiáng)度較大。因此可以用小波系數(shù)作為信號(hào)檢測(cè)的考查對(duì)象。關(guān)于小波系數(shù)信號(hào)檢測(cè)方法，可以選擇對(duì)單尺度下的小波系數(shù)作為考查對(duì)象，也可以通過對(duì)某個(gè)尺度范圍內(nèi)若干尺度下的小波系數(shù)取平均，即系數(shù)累積的方法來增加有用信號(hào)的小波系數(shù)強(qiáng)度。對(duì)于我們的待測(cè)弱信號(hào)，若其具有標(biāo)度指數(shù)即4.基于非線性理論的檢測(cè)法傳統(tǒng)的時(shí)域、頻域或時(shí)頻分析方法一般以線性理論為主，在濾去噪聲的同時(shí)，信號(hào)有所損失。近年來，隨著非線性理論的進(jìn)展，采用非線性系統(tǒng)特有性質(zhì)檢測(cè)不穩(wěn)定、非平衡的狀態(tài)中的微弱信號(hào)成為可能。目前，基于非線性理論的微弱信號(hào)檢測(cè)法主要包括高階譜分近有問題——網(wǎng)上沒有相關(guān)論文）、基于稀疏分解的微弱信號(hào)檢測(cè)方法［匹配追蹤算法，有問題——網(wǎng)上沒有相關(guān)論文）混沌理論方法、差分振子法、隨機(jī)共振方法等。高階譜分析可以有效抑制信號(hào)中的非相關(guān)、非高斯噪聲，且保留了信號(hào)中的相位信息?；煦缋碚摲?、差分振子法是采用非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)對(duì)初值的敏感性和噪聲免疫力進(jìn)行微弱信號(hào)檢測(cè)，在抑制噪聲的同時(shí)，信號(hào)未被減弱，能有效降低噪聲干擾，進(jìn)行高靈敏度測(cè)量。在待測(cè)微弱信號(hào)頻率已知的狀況下構(gòu)造檢測(cè)模型，即用特定的微弱信號(hào)檢測(cè)對(duì)應(yīng)特定的檢測(cè)系統(tǒng)。與其他微弱信號(hào)檢測(cè)方法相比，隨機(jī)共振是采用噪聲，而非抑制噪聲。噪聲干擾下的信號(hào)作用于某一類非線性系統(tǒng)，信號(hào)和噪聲在非線性系統(tǒng)的協(xié)同作用下，會(huì)發(fā)生噪聲能量向信號(hào)能量的轉(zhuǎn)移，信號(hào)幅值被放大，產(chǎn)生類似力學(xué)中的共振輸出，從而提高了系統(tǒng)信噪比。高階譜分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)匹配追蹤算法混沌理論隨機(jī)共振隨機(jī)共振系統(tǒng)SR(StochasticResonance)是一個(gè)非線性雙穩(wěn)系統(tǒng)，當(dāng)僅在小周期信號(hào)或弱噪聲驅(qū)動(dòng)下都不足以使系統(tǒng)的輸出在2個(gè)穩(wěn)態(tài)之間跳動(dòng),即系統(tǒng)不能產(chǎn)生隨機(jī)共振;而在噪聲和小周期信號(hào)共同作用下，隨著輸入噪聲強(qiáng)度的增加，輸出的信噪比非但不降低,反而大幅度地增加。并且，存在某一最佳輸入噪聲強(qiáng)度，使系統(tǒng)產(chǎn)生最高信噪比輸出，達(dá)到抑制噪聲、放大微弱信號(hào)的目的。SR系統(tǒng)包含3個(gè)不行缺少的要素：雙穩(wěn)(或多穩(wěn))態(tài)非線性系統(tǒng)；被測(cè)微弱信號(hào)；噪聲。具有雙勢(shì)阱性質(zhì)的朗之萬方程是描述非線性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的典型模型：式中，X為系統(tǒng)輸出。S")為非線性系統(tǒng)的輸入信號(hào)。n⑺為隨機(jī)噪聲信號(hào)。U(x)=--x2+-x424是對(duì)稱雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)。a,b是大于零的實(shí)數(shù)，為勢(shì)阱的外形參數(shù)。為便利討論系統(tǒng),取輸入信號(hào)為最簡(jiǎn)潔的信號(hào)和噪聲，即單頻信號(hào)與高斯分布白噪聲，此時(shí)方程可化為：式中，A為信號(hào)幅值，穌為信號(hào)調(diào)制頻率?！涪藶楦咚狗植及自肼暎瑵M意g））=0NrwV）〉=2Db（—）,口為噪聲強(qiáng)度，甘為關(guān)于t的時(shí)間延遲。x=±/當(dāng)輸入信號(hào)幅值A(chǔ)和噪聲強(qiáng)度D為零時(shí)，系統(tǒng)有兩個(gè)相同的勢(shì)阱，阱底位于Vb.\u=—壘高為4bo系統(tǒng)的最終輸出狀態(tài)將停留在兩個(gè)勢(shì)阱中的一個(gè)，視系統(tǒng)的初始狀態(tài)而定.當(dāng)僅