人教版2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊重難點(diǎn)題培優(yōu)練習(xí)

112018年七年級(jí)數(shù)學(xué)重難點(diǎn)題培優(yōu)練習(xí)一、選擇題:1如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,0D平分ZBOF,0E丄CD于0,若ZE0F二a，下列說法:①ZA0C二a—90°；②ZE0B=180°-a:③ZA0F=360°—2a，其中正確的是(B.①③C.②③B.①③C.②③D.①②③2-如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,HG=24m,MG=8m,MC=6m,則陰影部分地的面積是（）m2B.128C.98D.156m2B.128C.98D.1563?如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20。方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A.右轉(zhuǎn)80°B.左轉(zhuǎn)80°C.右轉(zhuǎn)100°D.左轉(zhuǎn)100°4?如圖，若兩條平行線EF,MN與直線AB,CD相交，則圖中共有同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)為（）A.4B.8C.A.4B.8C.12D.16如圖,ABIICD,OE平分ZBOC,OF丄OE,OP丄CD,ZABO=a°.則下列結(jié)論:①ZBOE=2(180-a)°;②OF平分ZBOD:③ZPOE=ZBOF:④ZPOB=2ZDOF.其中正確的個(gè)數(shù)有多少個(gè)()DB.2C.3D.4DB.2C.3D.46?定義：平面內(nèi)的直線I】與l2相交于點(diǎn)O,對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,點(diǎn)M到直線-12的距離分別為a,b,則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”?根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為(2,3)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A.2B.1C.4D.37?如圖，點(diǎn)A1,A2,A3,%是某市正方形道路網(wǎng)的部分交匯點(diǎn).某人從點(diǎn)％出發(fā)，規(guī)定向右或向下行走，那么到達(dá)點(diǎn)a3的走法共有()4,4,A.4種B.6種C.8種D.10種8?如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2)?把一條長為2017個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A-B-C-D-A-…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(1,-1)B.(-1,1)C.(-1,-2)D.(1,-2)9?估計(jì)次石1的值應(yīng)在()

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間規(guī)定用符號(hào)［m］表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如：［彳］=0,［］=3?按此規(guī)定［-近0+1］的值為()TOC\o"1-5"\h\zA.-4B.—3C.-2D.1在如圖所示的數(shù)軸上，AB=AC,A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和T,則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是()丄―…dJA.1+3B.2+3C.2丫3—1D.23+1k、m、n為三個(gè)整數(shù)，若」◎：：=&1J,；汁r=20』(.，'=6一，則下列有關(guān)k、m、n的大小關(guān)系中,正確的是()A.m<k<nB.m=n<kC.m<n<kD.k<m=n在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)(m,n),規(guī)定以下兩種變換：(I-f(ru,jj)二O*ft)?加/(2J)二(2嚴(yán)1);,Jtfl^(2,1)=(-2,-1).按町以|：變換乩幾畧｛3鼻)卜川7-4匸(一3*町?那么虬幾込2)］悸尸A.(3,2)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(-3,-2)14-如圖，在一單位長度為1cm的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)A「AAAAAA…、A,1234567n連接點(diǎn)0、AA2組成三角形，記為△】，連接0、AA3組成三角形，記為A2…，連0、A、A’組成三角形,)cm2.12)cm2.記^△n(n為正整數(shù))，請(qǐng)你推斷，當(dāng)n為50時(shí)，An的面積=(JA.1275B.2500C.1225D.1250二、填空題:Za=zp,Z仁35°，則JA.1275B.2500C.1225D.1250二、填空題:Za=zp,Z仁35°，則Z2=ZC=90°，則a、B與Y的關(guān)系是如圖1是長方形紙袋，ZDEF二a,將紙袋沿EF折疊成圖2,在沿BF折疊成圖3,用表示圖3中ZCFE的大小為如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△0AB變換成AOAB，第二次將AOAB變換成AOAB，第三次將AOAB11112222變換成△0AB，已知A(1,3)，A(2,3),A(3,3),A(4,3),B(2,0)，B(4,0)，B(8,0)，B(16,0).33123123仔細(xì)觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律將△0A3B3變換成△oa4B4,則A4的坐標(biāo)是,B的坐標(biāo)是-4⑵若按第⑴題的規(guī)律將厶OAB進(jìn)行了n次變換，得到△OAB，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，請(qǐng)推測：A的坐標(biāo)是，B的坐標(biāo)是TOC\o"1-5"\h\znn如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)0出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A(0,1)、A(1,1)、A(1,0)、A(2,0),…，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為12342015Sb血％￡3.地ciAgLi￡乂I?I\0A,AtA7AfAt*TOC\o"1-5"\h\z已知x是J10的整數(shù)部分，y是30的小數(shù)部分，則\-￡0丿-1的平方根為.若…-八：；「：：-準(zhǔn)■：：：；；--］，其中m、n為整數(shù)，則m+n=.ab102ix22-對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,d，規(guī)定一種運(yùn)算」=ad-bc,如口彳閃二1X(-2)-0X2=-2,那么當(dāng)二6時(shí),x的值為.在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn)觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，…，則邊長為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.iyn..fa'11-1□i卜IX三、解答題:(1)如圖1,已知任意三角形ABC,過點(diǎn)C作DE〃AB，求證：ZDCA二ZA；如圖1,求證：三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角(即ZA,ZB,ZACB)之和等于180°；如圖2,求證:ZAGF=ZAEF+ZF；如圖3,AB〃CD,ZCDE=119°,GF交ZDEB的平分線EF于點(diǎn)F,ZAGF=150°，求ZF的度數(shù).AEAGEiiFB3AEAGEiiFB325-如圖，已知ZA=ZF,ZC=ZD.試說明BD〃CE.26-如圖，已知AB〃CD,C在D的右側(cè),BE平分ZABC,DE平分ZADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn)E,ZADC=70°.求ZEDC的度數(shù)；若ZABC=n°，求ZBED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)；將線段BC沿DC方向平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，畫出圖形并判斷ZBED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)(用含n的式子表示)，不改變，請(qǐng)說明理由.讀下面的文字，解答問題：大家知道、2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此<2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來。于是小明用冒2—1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)樵诘恼麛?shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.又例如：TV4<J7<十'9，即2<U7<3，二￡7的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為(￡7—2).請(qǐng)解答：⑴如果i5的小數(shù)部分為a，*31的整數(shù)部分為b，求a+b—\5的值.(2)已知10+2<3=2x+y，其中x是整數(shù)，且0<y<1，求3x—y的值.如圖在下面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,a),B(b,0),C(3,c)三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式:ci-2+@—+=0

求a、b、c的值;如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,￡),請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積AOP的面積的兩倍若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0),C(b,2),且滿足(a+2)Nb-2=0,過C作CB丄x軸于B.求厶ABC的面積.若過B作BD〃AC交y軸于D,且AE,DE分別平分ZCAB,ZODB,如圖2,求ZAED的度數(shù).在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得△ABC和厶ACP的面積相等若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由./1/Cy1二7^rEy/rcA0BxA0ADJ工A0J3；備審園參考答案D.A．ADCC；B；C.C.D；ATOC\o"1-5"\h\zA.A.A.15答案為:14516答案為：a+B-Y=90°.17?答案為：180°-3a.答案為：⑴(5,3)；(32,0);⑵(n+1,0)；(嚴(yán)1答案為：.答案為：±3；21?答案為：m+n=0.22答案為：土一.23?答案為:49；(1)證明:■.■DE〃AB,.?.ZDCA二ZA.證明：在三角形ABC中，■.■DE〃AB,.?.ZA二ZACD,ZB二ZBCE.■/ZACD+ZBCA+ZBCE=180°,AZA+ZB+ZACB=180°，即三角形的內(nèi)角和為180°證明：TZAGF+ZFGE=180°，由(2)知，ZGEF+ZFEG+ZFGE=180°,/.ZAGF=ZAEF+ZF.VAB#CD，ZCDE=119°，AZDEB=119°，ZAED=61°.'/GF交ZDEB的平分線EF于點(diǎn)F，.".ZDEF=°.AZAEF=°.■/ZAGF=150°，由(3)知，ZAGF二ZAEF+ZF，.".ZF=150°—°二。.略261126?解：(1)/DE平分ZADC，ZADC=70°，AZEDC=ZADC二X70°=35°；(2)過點(diǎn)E作EF〃AB，TAB〃CD,.■.AB〃CD〃EF,/.ZABE=ZBEF,ZCDE=ZDEF,'/BE平分ZABC,DE平分ZADC,ZABC=n°,ZADC=70°,n°+35°；1111n°+35°；???ZABE電ZABC電「"DE電NAD—AZBED=ZBEF+ZDEF=--(3)過點(diǎn)E(3)過點(diǎn)E作EF〃AB■/AB〃■/AB〃CD,.?.AB〃CD〃EF,1n°，ZCDE=ZADC=35°11■/BE平分ZABC,DE平分ZADC,ZABC=n°,ZADC=70°/.ZABE=ZABC=~1???ZBEF=180°-ZABE=180°-j°,ZCDE=ZDEF=35°,/.ZBED=ZBEF+ZDEF=180°11亍。+35°=215°寸故ZBED的度數(shù)發(fā)生了改為,改變?yōu)?215—￡n)°.27.(1)3:⑵#-2^328?解:(1)因^3|fj—?|+(i—3)"+-Jc—4=0/所以目b=3f匚=4;⑵過點(diǎn)p作PD_話由于點(diǎn)D尙心拙聲=%土站+少聊=：沱乜+￡x2x(-m)=3-m:⑶存在原P使四邊形ABOP的面職九-AOP的面職的兩倍因尢I僉衛(wèi)土號(hào)」占門戸—$mog+“OF所以%遠(yuǎn)拙疔=23“如即3-m=2x(lx2x3\.解得m二七.丄所L^P(-3.,--).29?解:⑴.3石嚨g=0.'.a=2=0rb-2=0r.'.a=-2rb-2rvCB丄AR.'.A(20)r8(2r0)rC22}r1爲(wèi)二扎BC的面積=-x2x4=4；2⑵解：兀創(chuàng)屮軸，BDilAC^/,zCAB=z5tzODB=z6tzCAB+zODB=z5+z6=90\過E作FF卄AC如圖①「\'BDllACr.'.BOIIACIIEFr'.AErDE分別平分mC貴艮zODBr11/.z3--^CAB=