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僅供個(gè)人參考personaluseonlyandforcommercial八年級(jí)數(shù)最短路徑問(wèn)【題述短路徑問(wèn)是圖論研中的一個(gè)典算法問(wèn)題,旨在尋圖(由結(jié)點(diǎn)和路徑組成)中兩結(jié)點(diǎn)之間的最路徑.算具體的形包括:①確定起點(diǎn)最短路徑題-即已知起始點(diǎn),求最短路徑的問(wèn)題.②確定終點(diǎn)最短路徑題-與確定起點(diǎn)問(wèn)題相反,該問(wèn)題是已知終結(jié)結(jié)點(diǎn)求最短路的問(wèn)題.③確定起點(diǎn)點(diǎn)的最短徑問(wèn)題-即已知點(diǎn)和終點(diǎn),求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路.④全局最短徑問(wèn)題-求圖中有的最短路徑.【題型將軍飲馬選址【及識(shí)兩點(diǎn)之間線最短段最短形邊關(guān)系稱【題景角、三形、菱形矩形、正形、梯形、圓、坐標(biāo)軸、拋物線等【題路找對(duì)稱實(shí)現(xiàn)“折轉(zhuǎn)“直兩出現(xiàn)“三折線”轉(zhuǎn)“直”等變式問(wèn)考查.【十個(gè)本題【題】在直線l上求點(diǎn),使PB值最?。绢}“軍馬在直線l上求點(diǎn),使PB值最?。绢}】

作連AB與l點(diǎn)即.作作關(guān)于l的稱點(diǎn)'連l交點(diǎn)即為.作

圖圖圖

原兩點(diǎn)之間線最短.+小值為AB.原兩點(diǎn)之間線最短.+小值為A原在直線l

1

、l上分別求

分別作點(diǎn)關(guān)于兩直線

兩點(diǎn)之間線最短.M,△的周長(zhǎng)最?。绢}】在直線l、l上分別求1、N,使四形PQMN的周長(zhǎng)最小【題“橋址直線∥,、,上分別求點(diǎn)MN使⊥m,且AM+MN+BN的值最?。绢}】在直線l上求兩在左使,并++的值最?。?/p>

對(duì)稱點(diǎn)PP與兩直線交即為,.作分別作點(diǎn)Q、P關(guān)于直線l、l的對(duì)稱點(diǎn)Q'和P1連直線交點(diǎn)為M,N作將點(diǎn)向平移的度單位得n于點(diǎn)作NM于M作將點(diǎn)A向右平a個(gè)長(zhǎng)單位得A于l的對(duì)稱點(diǎn)A線l于點(diǎn),將點(diǎn)向左平

圖圖圖

++PN的最小值線段的長(zhǎng).原兩點(diǎn)之間線最短.四邊形PQMN周長(zhǎng)的最值為線段長(zhǎng).原兩點(diǎn)之間線最短.++BN的最小值+MN.原兩點(diǎn)之間線最短.++BN的最小值.移a個(gè)單位得M.【題】在l上求點(diǎn),在l上求1

作作點(diǎn)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)1

原點(diǎn)到直線,線段最短不得用于商業(yè)用途

僅供個(gè)人參考點(diǎn),使AB值最?。?/p>

l于l于.

最小值為線段'B的長(zhǎng).【題】為l上一定點(diǎn)為l上1一定點(diǎn),在l上求點(diǎn)M在l上求點(diǎn),使1++的值最?。绢}】在直線l上求點(diǎn),使PB的值最.【題】在直線l上求點(diǎn),使PB的值最.

作作點(diǎn)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱1點(diǎn)l于M,交l于N1作連AB作AB的中垂線與直線l的交點(diǎn)即為.作作直線,直線l的交

圖圖圖

原兩點(diǎn)之間線最短.++的最小值為線段AB的.原垂直平分上點(diǎn)到線段端點(diǎn)的距離等.PB=.原三角形任意邊之差小第三邊.PAPB≤AB.點(diǎn)即為.PB的最大值=AB.【題】在直線l上求點(diǎn),使的最.【題12“馬”△ABC中每一角都小于120°△ABC內(nèi)一點(diǎn)

作作關(guān)于l的稱點(diǎn)'作直線l交即為.作所求點(diǎn)為“馬點(diǎn)足∠APB∠=∠

圖圖

原三角形任意邊之差小第三邊.≤最大=AB原,使PAPB+PC值最?。健悖瓵B、AC為邊向外作邊△ABD、△ACE,連、交于,點(diǎn)即為所求.

兩點(diǎn)之間線最短.+PC最小值=CD.【精練】.如圖所示正方形ABCD的面積12,△ABE是等邊角形,點(diǎn)在正形內(nèi),對(duì)角線上有一點(diǎn),使PD+和最小則這個(gè)最小為()A

D.

CD.

P2如圖在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,∠=若將△繞A旋轉(zhuǎn),AC、′分別、CD交于點(diǎn)E、F則△CEF的周長(zhǎng)的最小值為()A.B.3

BC2

D.43四邊ABCD中,B∠=,=在、上別找一點(diǎn)MN,使△AMN的周長(zhǎng)最小時(shí),∠∠ANM的數(shù)為()A120

B.°

C110°

D.140°不得用于商業(yè)用途

OxOxBA僅供個(gè)人參考OxOxBA4如圖在銳角△ABC中,AB=,∠=45°∠的平分線BC于點(diǎn),M分是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn),BM+MN的最值是.

C5如圖Rt中,∠C=90°,B=,點(diǎn)E在AB邊上,D在邊上(不與點(diǎn)BC合且ED=AE,則線段AE的取值范圍是.D6如圖∠=點(diǎn)MN分別在OA、OB上且OM1,ON,點(diǎn)P、Q分OB上,則MP+QN的最小值是“股定理角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即Rt△中,C=90°則有AC

BC

N

CD7如圖三角形中,∠OAB=∠=點(diǎn)B在x軸的正半,坐標(biāo)為(63,0)OC平∠AOB,M的延長(zhǎng)上,點(diǎn)N為邊上的點(diǎn),則MA+的最小值是.

8已知(2,4B(4,C在軸上D在x軸上則四邊形的周長(zhǎng)最小值,此時(shí)C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分為.9已知(1,1B(4,

y(1P為x軸上一動(dòng),求PB的小值和時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);

A(2P為x軸上一動(dòng),求PAPB的值最時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);

B(3CD為x上一條線段,在點(diǎn)邊且CD,求當(dāng)AC+DB的最小值和時(shí)C點(diǎn)的標(biāo);10.C為∠AOB內(nèi)點(diǎn).()在求作點(diǎn)D,OB上求作E,使△CDE的周長(zhǎng)最,請(qǐng)畫出形;()在()的條件,若∠AOB=°,=,求△周長(zhǎng)的小值和此時(shí)∠DCE的度.)如圖①,ABD和△ACE為等邊角形,BE交于F,連,證:AF++=;

x()在△ABC中,∠ABC=,BC,∠A,C均于120°,求作點(diǎn),使PA+PBPC的值最小,試出最小值說(shuō)明理由

O

12.州護(hù)城河在CC'處直角轉(zhuǎn),河寬相,從A處達(dá)B處,需經(jīng)過(guò)兩座橋DDEE城河及橋都是東西、北方向,與河岸垂.如何確定兩座橋的位置,可使A到點(diǎn)路徑最?不得用于商業(yè)用途

僅供個(gè)人參考僅供個(gè)用學(xué)習(xí)、究不得用商業(yè)用。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.Nurfürdenpers?nlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetrechercheuniquementàdesfinspersonnelles;

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