北師大版中考復(fù)習二次函數(shù)

2二函專復(fù)2一

a,b,c

及

b2ac

的號定例.已知拋物線

yax

2

bx

如圖，試確定：

a,b,c

及

b

的符號；

與

的符號y

O

x.已二次函數(shù)

y

（

）的圖象如圖所示，有下列四個結(jié)論：①

0

；②

c0

；③b2ac0

；④

.其中正確的個數(shù)有（）A1個

B2個

C．3個

D．.已知二次函數(shù)

y

2

bx

的圖象如圖所示以結(jié)論

abc

；④

ab；c

其中所有正確結(jié)論的序號是（）A①②B①③④C．①②⑤D．②③④⑤二直與次數(shù)問例.已知：二次函數(shù)為

yx

2

,(1)寫出它的圖像的開口方向，對軸及頂點坐標；m為何值時，頂點在軸方；(3)若拋物線與軸于A過A作//x軸拋物線于另一點B,當

4

時，求此二次函數(shù)的解析式．例3已知關(guān)于

的二次函數(shù)

2

m

22與mx2

這兩個二次函數(shù)的圖像中的一條與

軸交于

,B

兩個不同的點．(1)試判斷哪個二次函數(shù)的圖像經(jīng),兩；(2)若A點標為

試求點標；(3)在(的條件下，對于經(jīng)過

,B

兩點的二次函數(shù)，當

取何值時

y

的值隨

值的增大而減??？練：圖，在平面直角坐標系中

OB,

且

,

點

A

的坐標是

(

．(1)求點

B

的坐標；(2)求過點

AO,

的拋物線的表達式；(3)連接

AB,

在(2)中的拋物線上求出點

P,

使得

ABP

．1

例.已知

是方程

xx0

的兩個實數(shù)根，且

m,

拋物線

y

的圖像經(jīng)過點(m,0),B(0,),

如圖所示．(1)求這個拋物線的解析式；(2)設(shè)(中的拋物線與

軸的另一交點為

C,

拋物線的頂點為

D,

試求出點

C,D

的坐標和

的面積．例.如圖，在平面直角坐系中，點,的坐標分別為

((0,3),點B在軸．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過

AB,C

三點，且它的對稱軸為直線

x

點

P

為直線

下方的二次函數(shù)圖象上的一個動點

P

(與B、C重)，過點作y軸平行線交BC點F．(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)若設(shè)點P的坐標為試含m的數(shù)式表示線段(3)求△積的最大值，并求此時點的標y

PF

的長；

AO

F

B

B

AC

P

BC

DE

A

Cx1備用圖例.如圖，已知拋物線

y

12

x

2

與y軸交于與x軸交于

AB,

且點

C(0,

．(1)求拋物線的解析式；(2)點E是段AC上動點過E作DE⊥x軸于點D連結(jié)DC當△的面積最大時求點的標．強訓(xùn):一填題．甲、乙兩人進行羽毛球比賽，甲發(fā)出一十分關(guān)鍵的球，出手點為

P,

羽毛球飛行的水平距離

(m

與其距地面高度

h()

之間的關(guān)系式為

h

1s2122

．如下左圖所示，已知球網(wǎng)

AB

距原點

,

乙（用線段

表示）扣球的最大高度為

94

,

設(shè)乙的起跳點

C

的橫坐標為

m,

若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣2

球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗，則m的值范圍______．．蘭州市“安居工程”新建成的一批樓房都是8層高,房子的價格y(元2)隨層數(shù)(樓)的化而變化(x

已知點

(,y

都在一個二次函數(shù)的圖像上(如右圖則房子的價格元m．二選題．二次函數(shù)

y2

的圖像如圖所示，?則下列關(guān)系式不正確的是（）A

a

B

abc

0

C．

a0

D

(第題

(第題知二次函數(shù)

y

2

bx

的圖像過點

B

點

(),N(),K123

也在二次函數(shù)

y2

的圖像上，則下列結(jié)論中正確的是（）A

yy1

3

B

yyy2

3

C．

yy3

2

．

yy13

2．拋物線

y

2

bx(

的對稱軸是

x

且經(jīng)過點

則

（）A－1B．0C．1D物

yax2ax22

的一部分圖像如圖所示么該拋物線在

y

軸右側(cè)與

軸交點的坐標）A

1(,0)2

B

(1,0)

．

(2,0)

D．

三解題．如圖所示，已知拋物線

yax2(

交

軸于

,B

兩點，交

y

軸于點

C,拋物線的對稱軸交x于點,點的標為

(

．(1)求拋物線的對稱軸及點

A

的坐標；3

(2)過點Cx的平行線交拋物線的對稱軸于點,你判斷四邊形?是什么四邊形？并證明你的結(jié)；

(3)連接

CA

與拋物線的對稱軸交于點

D,

當

APD

時，求拋物線的解析式．．某地計劃開鑿一條單向行駛（從正中通過）的隧道截面是拋物線拱形,而能過最寬m高

的廂式貨車．按規(guī)定?機動車過隧道時車身距隧道壁的水平距離和鉛直距離最小都是

0m

．為設(shè)計這條能使上述廂式貨車恰好完全通過的隧道紙以直線

AB

為

軸段

AB

的垂直平分線為

y軸，?建立如圖所示的直角坐標系，求拋物線拱形的表達式，隧道的跨度

AB

和拱高

OC

．如圖所示，二次函數(shù)

yax(0)

的圖像與

軸交于

,B

兩點，其中

A

點坐標為

(

點CD

在拋物線上

,M

為拋物線的頂點．(1)求拋物線的解析式(2)求

的面積．.

RtOAB

如圖所示放置在平面直角坐標系中，直角邊與軸合,

,4,AB

把RtOAB繞O逆針旋轉(zhuǎn)90點B旋到點的置，一條拋物線正好經(jīng)過點

OC,A

三點．(1)求該拋物線的解析式；在軸方的拋物線上有一動點過P作x軸平行線交拋物線于點M,分別過點PM作的垂線，交軸,F兩點，問：四邊形PEFM的長是否有最大值？如果有，請求出最值，并寫出解答過程；如果沒有，請說明理由．如x軸上有一動點H,在物線上是否存在點N,(點四點構(gòu)成以O(shè)C為一邊的平行四邊形？若存在，求出N點坐；若不存在，請說明理由．11.如圖已拋物線

y象與

軸的一個交點為

B

另一個交點為

A

且與

y

軸交于點

．(1)求直線拋物線的解析式；(2)若點

M

是拋物線在

軸下方圖象上的