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北大數(shù)八級(jí)冊(cè)第一證二培例.如圖,在ABC中∠C=90,BD平∠ABC交AC于,AD∶DC=5∶2則點(diǎn)D到距離為()AB.C.
D6例.如圖,△ABC中AB=AC=BD,則∠BAC的度數(shù)()A120°
B°
.°
D.°例圖eq\o\ac(△,,)中的角平分相交于點(diǎn)O∥BD+CE=5則DE等()A7B.C.D.4AD
第
第題
第3題例.如圖,在ABC中AC=BC,∠°AD是△ABC的角平分線DEAB,垂足為E。(1)若,求AC的長(zhǎng)。(2)求證:AB=AC+CD例.如圖,在矩形ABCD中AB=6BC=8,將矩形ABCD折后,使點(diǎn)D好落在對(duì)角線AC上點(diǎn)處(1)求的長(zhǎng);(2)求梯形的積。例.如圖,已知在ABC中AB=ACAB的直平分線D膠AC于E,CE的直平分線正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與A相于點(diǎn)F,求∠A的數(shù)1
例.如圖AD是ABC角平分線,DE分是和△ACD的。求證:AD垂直平分EF。例8..如圖,點(diǎn)C為線段上一點(diǎn),,CBN是邊角形,線ANMB交于點(diǎn)。圖
圖(1)求證;(2)求證:△為邊三角形;(3)將△ACM繞按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,其他條件不變,圖2中補(bǔ)出符合要求的圖形,并斷第兩小題的結(jié)論否仍然成立求證明)2
經(jīng)練1.設(shè)M表示直角三角形N表等腰三形表示等邊三角形表等腰角三角形,則下列四個(gè)中,能表示他們之間關(guān)系的是)2.具有列條件的兩個(gè)等腰三角形,能判斷它們?nèi)鹊氖牵ǎ╉敗⒀鼘?duì)應(yīng)相等B.底、一腰對(duì)應(yīng)相等兩腰對(duì)應(yīng)相等D.一角、底邊對(duì)應(yīng)相等3.△ABC中∠A∠B∠C=1CD⊥AB于若等).
C.a
D.4.下列題的逆命題是真命題的是()對(duì)角等末位是零的整數(shù)能被除
若a=b則|a|=|b|D.直三角形的兩個(gè)銳互余5.如圖△ABC中AB=AC,點(diǎn)D在AC邊上,且BD=BC=AD則∠A的度數(shù)()°°45°D.706.下列法錯(cuò)誤的是()任命都有逆命題命題的逆命題不一定是正確的
定都有逆理D.定的逆定理一定是確的7.如果腰三角形的一個(gè)角是°,那么另外兩角____________度。8.等三角形底角__________。
°,則等腰三角形的頂角、腰上高與底邊的夾角分別是9在ABC和△ADC中,下列論斷:AB=AD;∠BAC=∠DAC,把其中兩個(gè)論斷作為件,另一個(gè)論斷作為結(jié)論,寫(xiě)一個(gè)真命題。3
如圖疊方形的一邊D落BC邊點(diǎn)處,則△的長(zhǎng)=____________cm。閱讀下及其證明過(guò)程:已知:如圖是ABC中BC邊一點(diǎn),ABE=∠,求證:BAE=∠CAE證明:在△和△中,
EB∠ABEACEAE∴AEB△(第一步)∴BAE=∠CAE第二步)問(wèn):上面證明過(guò)是否正確?若正確,請(qǐng)寫(xiě)出每步推理根據(jù);若不正確,請(qǐng)指出在哪?解題:已知,如圖O是ABC的ABC、ACB的平分線的交點(diǎn)ODAB交BC于D,OE∥AC交BC于,BC=10cm,求△的周長(zhǎng);已知:圖D是腰△
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