八年級數(shù)學(xué)下冊 16.1 二次根式5 新人教版

第16章二次根式16.1二次根式（2）1整理課件1.什么叫二次根式？2.兩個基本性質(zhì):復(fù)習(xí)提問=aa(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣(a≥0)2整理課件探索發(fā)現(xiàn)：663535于是我們得到：特別提醒1，這個二次根式的存在條件；2，性質(zhì)的逆運用；性質(zhì)33，推廣式：積的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的積3整理課件于是我們得到：特別注意：1，條件；2，逆運用。性質(zhì)4探索發(fā)現(xiàn)：商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商4整理課件思考：(1)若成立,則滿足條件_________.-2≤x≤3(2)若成立,則滿足條件

.-2≤x<35整理課件？一般來說，如果二次根式里被開方數(shù)是幾個因式的乘積，其中有的因式是完全平方式，則這樣的因式可用它的非負平方根代替后移到根號外面.提問1：與相等嗎？為什么？觀察思考∣∣6整理課件提問2：與相等嗎？為什么？觀察思考

將分子和分母同乘一個不等于零的代數(shù)式，使分母變?yōu)橥耆椒绞?，再將分母用它的正平方根代替后移到根號外作新的分?7整理課件把二次根式里被開方數(shù)所含的完全平方因式移到根號外，或者化去被開方數(shù)的分母的過程，稱為“化簡二次根式”

通常把形如的式子也叫做二次根式。8整理課件例1.利用性質(zhì),化簡下列二次根式解:由得a≥0挖掘隱含條件原式=性質(zhì)3性質(zhì)1例題吧9整理課件解:由先挖掘隱含條件a和b同號原式=10整理課件化成假分數(shù)例2.利用性質(zhì),化簡二次根式解:由原式=得x>011整理課件將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“偶次方因式”化簡的步驟1.把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù))；2.把分解的因式(或因數(shù))盡可能寫成幾個平方數(shù)或式.（分母必須化為平方數(shù)或式）4.將平方項應(yīng)用化簡3.應(yīng)用化簡二次根式關(guān)鍵12整理課件學(xué)一學(xué)1.化簡：（1）（3）解：（1）（2）13整理課件3.化簡：4.化簡2.化簡：練習(xí)14整理課件4.化簡下列各式：注意：如果被開方數(shù)是帶分數(shù)，應(yīng)先化成假分數(shù)。解：15整理課件練習(xí)5.化簡下列各式：16整理課件小結(jié)1.二次根式的性質(zhì):2.運用性質(zhì)化簡:(2)根號內(nèi)不再含有開得盡方的因式.(1)根號內(nèi)不再含有分母．17整理課件將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“偶次方因式”化簡的步驟1、把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù))；2.把分解的因式(或因數(shù))盡可能寫成幾個平方數(shù)或式.（分母必須化為平方數(shù)或式）4.將平方項應(yīng)用化簡3.應(yīng)用化簡二次根式關(guān)鍵18整理課件解：由二次根式的意義可知：19整理課件判斷下列各等式是否成立。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）×××√辨析訓(xùn)練√√20整理課件此式成立的條件_________.此式成立的條件_________.議一議21整理課件自我檢測1.下列運算正確的是

[]A22整理課件=________;

=_______．2.化簡下列各式（1）=________(2)(3)=________;(4)(5)-=________．=_____;(6)=_______．(7)28623整理課件3.判斷:(對的打√,錯的打×)()4.填空:×24整理課件三、請你幫忙:小明在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容后，做一道化簡題作業(yè)。第二天作業(yè)發(fā)下來后，小明知道做錯了，可他百思不得其解，你能幫小明找出錯的原因嗎?解:原式=請大家從觀察被開方數(shù)，想一想？分析:也就是說我們應(yīng)該先把帶分數(shù)化成假分數(shù)!再運用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)!很顯然小明理解錯帶分數(shù)的意義25整理課件正確解法：解：原式=總結(jié)：遇到被開方數(shù)是帶分數(shù)，化帶分數(shù)為假分數(shù)訓(xùn)練題：26整理課件1.判斷()()()()××××課堂檢測27整理課件課堂檢測28整理課件（7）.化簡二次根式（8）.如果求的值.課堂檢測29整理課件

.

.結(jié)果是

.11自主拓展：30整理課件探究:化簡下列兩組式子:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用字母表示規(guī)律,并任意選幾