八年級數(shù)學(xué)下冊 18.2《特殊的平行四邊形》菱形的判定1 新人教版

特殊的平行四邊形--菱形的判定整理課件1.菱形的定義：2.菱形的性質(zhì)：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形性質(zhì)邊角對角線對邊平行四邊相等對角相等對角線互相平分、互相垂直且每一條對角線平分每一組對角鄰角互補(bǔ)復(fù)習(xí)回顧整理課件1、如果一個四邊形是一個平行四邊形，則只要再有什么條件就可以判定它是一個菱形？根據(jù)什么？有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.根據(jù)定義得：ABCD還有什么方法嗎?探究新知整理課件數(shù)學(xué)語言∴四邊形ABCD是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA求證：四邊形ABCD是菱形BADC證明:∴四邊形ABCD是菱形(有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形)在四邊形ABCD中,

∵AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形∵AD=BCAB=CD又∵AB=AD探究新知四條邊都相等的四邊形是菱形.整理課件對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.ABCD已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求證：是菱形證明：∴□ABCD是菱形又∵AC⊥BD;∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC∴BA=BC數(shù)學(xué)語言∵四邊形ABCD是平行四邊形;AC⊥BD;∴□

ABCD是菱形O(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等)(有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形).探究新知整理課件菱形常用的判定方法：判定1：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。判定3：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。判定2：四條邊相等的四邊形是菱形.歸納總結(jié)整理課件1、小強(qiáng)說下列三個圖形都是菱形,請你說明理由。5534345555有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形有四條邊相等的四邊形是菱形。3344┍深入理解整理課件2、判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；(3)對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形．√╳╳╳深入理解整理課件例1、如圖，□ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=8，DB=6求證:四邊形ABCD是菱形.ABCDO∴四邊形ABCD是菱形.∴OA=OC=4OB=OD=3證明:∵AB=5∴

∴AC⊥BD∴∠AOB=∵四邊形ABCD是平行四邊形（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形(平行四邊形的對角線互相平分)(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形).例題精講整理課件1、已知：□ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F

求證：四邊形AFCE是菱形。鞏固練習(xí)整理課件2、□ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，

（1）若AB=AD，則□ABCD是

形；

（2）若AC=BD，則□ABCD是

形；

（3）若∠ABC是直角，則□ABCD是

形；

（4）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是

形。ABCDO菱矩矩菱鞏固練習(xí)整理課件請你動腦筋1、把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？ACDB思維拓展整理課件DCBA整理課件2、如圖，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直線AB上，且AE=AB=BF，證明:CE⊥DF.ABFNDMEC思維拓展整理課件

3、已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，PD∥AC，PC∥BD，PD、PC相交于點(diǎn)P。

(1)猜想：四邊形PCOD是什么特殊的四邊形?

(2)試證明你的猜想。

（3)

PO與CD有怎樣的關(guān)系？四邊形PCOD是菱形。PO與CD互相垂直且平分思維拓展整理課件4、已知，如圖,△ABC中,∠ACB=900,BF平分∠ABC，CD垂直于AB于D，和BF交于點(diǎn)G，GE∥CA.求證：CE和FG互相垂直平分。思維拓展整理課件矩形與菱形矩形菱形定義有一角是直角的平行四邊形叫做矩形.有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)邊角對角線四個角都是直角