人教b版選擇性必修第一冊2.2.3兩條直線的位置關(guān)系作業(yè)(2)2

【特供】2.2.3兩條直線的位置關(guān)系-3同步練習(xí)一．填空題1．已知直線與直線平行，且直線l與y軸的交點(diǎn)為，則______，_______.2．已知直線的斜率為且和坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，則直線l的方程為________________．3．點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)是，關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)是，則________．4．已知，則的最小值是______．5．直線過定點(diǎn)_____，若直線l與直線平行，則___．6．直線在軸上截距是它在軸上的截距的倍，則該直線的斜率為______.7．若直線與直線垂直，則____________；若將直線沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移個單位后回到原來的位置，則直線的傾斜角____________.（用弧度表示）8．光線從點(diǎn)A(-2，)射到x軸上的B點(diǎn)后，被x軸反射，這時反射光線恰好過點(diǎn)C(1，2)，則光線BC所在直線的傾斜角為_____.9．直線，則傾斜角為______.10．已知直線與關(guān)于點(diǎn)對稱，則______.11．已知直線，，若，則______．12．點(diǎn)P(-1，2)到直線l：3x=2的距離是________.13．已知直線l與直線互相垂直，直線l與直線在y軸上的截距相等，則直線l的方程為_________.14．點(diǎn)到直線的距離為______.15．已知直線，，若，則實(shí)數(shù)________．

參考答案與試題解析1．【答案】2【解析】由直線平行和過，列方程組即可得出結(jié)果.詳解：由直線與直線平行，且直線l與y軸的交點(diǎn)為，得解得故答案為：；2【點(diǎn)睛】本題考查了直線方程點(diǎn)斜式，考查了運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題目.2．【答案】或【解析】設(shè)直線方程為，根據(jù)題設(shè)條件得到關(guān)于的方程組，解方程組后可得所求的直線方程.詳解：設(shè)直線的方程為，則，且，解得或者，∴直線l的方程為或，即或.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查直線方程的求法，注意根據(jù)問題的特征假設(shè)直線方程的形式，從而可簡化計算過程.3．【答案】【解析】利用已知條件求出．坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間距離公式可求詳解：因?yàn)辄c(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)是所以，又因?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)是所以，所以．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間距離公式，涉及點(diǎn)關(guān)于線．點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱的點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題.4．【答案】-10【解析】將問題轉(zhuǎn)化為動點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之差的最小值，結(jié)合三角形法則即可求解.詳解：可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到點(diǎn)距離之差，當(dāng)點(diǎn)三點(diǎn)不共線時，則有,當(dāng)點(diǎn)三點(diǎn)共線時，則有,故，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P為直線AB與x軸的交點(diǎn)時，取最小值-10.故答案為：-10【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)間距離公式的逆用，屬于能力提升題.5．【答案】-1【解析】根據(jù)的系數(shù)為，可得定點(diǎn)；根據(jù)且可得結(jié)果.詳解：由，得，令得，所以，所以直線過定點(diǎn)，因?yàn)橹本€與直線平行，所以且，所以故答案為：；.【點(diǎn)睛】本題考查了直線過定點(diǎn)，考查了兩條直線平行的條件，屬于基礎(chǔ)題.6．【答案】【解析】將直線化為截距式，利用直線在軸上截距是在軸上的截距的倍構(gòu)造方程求得；代入直線并將直線化為斜截式，從而可得斜率.詳解：可化為：該直線在軸和軸上的截距分別為和，解得直線方程為：，即：直線的斜率為：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本田考查直線斜率的求解，關(guān)鍵是能夠利用截距構(gòu)造方程求得參數(shù)的值，進(jìn)而化為斜截式得到斜率.7．【答案】-1【解析】（1）根據(jù)公式直接計算的值；（2）根據(jù)平移變換公式計算平移變換后的函數(shù)解析式，再根據(jù)前后解析式相等求，最后再求直線的傾斜角和斜率.詳解：（1），解得：；（2）當(dāng)時，不合題意，當(dāng)時，，沿軸向左平移2個單位得到，再向上平移個單位后得到函數(shù)，即，由題意可知和是同一函數(shù)，所以，解得：，即直線的斜率，則直線的傾斜角為.故答案為：-1；【點(diǎn)睛】本題考查直線方程，直線的位置關(guān)系，斜率和傾斜角，重點(diǎn)考查基本公式和計算能力，屬于基礎(chǔ)題型.8．【答案】60°.【解析】根據(jù)光線反射的物理特征，找到A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)的斜率公式即可求出答案.詳解：點(diǎn)A(-2，)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A'(-2，-)，由物理知識知kBC=kA'C=，所以所求傾斜角為60°.故答案為：60°.【點(diǎn)睛】本題考查直線的傾斜角，屬于基礎(chǔ)題.理解物理光線的反射特征，是解本題的基礎(chǔ).9．【答案】【解析】根據(jù)直線方程先求斜率，再根據(jù)斜率求傾斜角.詳解：直線，知直線斜率，設(shè)傾斜角為，則，又，則.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的根據(jù)直線方程求直線的斜率，根據(jù)斜率求傾斜角，注意傾斜角的范圍，屬于容易題.10．【答案】【解析】在直線上取點(diǎn)，，則M，N關(guān)于點(diǎn)對稱的點(diǎn)分別為，再將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線中可求出的值.詳解：在直線上取點(diǎn)，，M，N關(guān)于點(diǎn)對稱的點(diǎn)分別為.點(diǎn)在直線上，，解得，.故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查直線的對稱問題，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和計算能力，屬于基礎(chǔ)題11．【答案】【解析】利用兩直線垂直所滿足的系數(shù)關(guān)系，列式即可求得參數(shù)值.詳解：因?yàn)椋?，解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查利用兩直線垂直求參數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.12．【答案】【解析】利用點(diǎn)到直線的距離公式求解即可.詳解：直線l：即，點(diǎn)P(-1，2)到直線l的距離為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到直線的距離，屬于基礎(chǔ)題.13．【答案】【解析】由兩條直線垂直，斜率之積為-1，可得直線l的斜率.再由直線在y軸上的截距為6，可得直線l截距為6，由斜截式可得結(jié)果.詳解：因?yàn)橹本€l與直線垂直，所以直線l的斜率.又因?yàn)橹本€在y軸上的截距為6，所以直線l在y軸上的截距為6，所以直線l的方程為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了直線方程的斜截式，考查了運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題目.14．【答案】【解析】先將化為一般方程形式，然后根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式直接計算即可詳解：由題可知：，則所以點(diǎn)到該直線的距離為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，掌握公式