北師大版必修第一冊(cè)4.1函數(shù)的奇偶性隨堂作業(yè)

【基礎(chǔ)】4.1函數(shù)的奇偶性隨堂練習(xí)一、單選題1．已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（???）A． B．C． D．2．奇函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減且，則不等式的解集為（???）A． B．C． D．3．設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，下列函數(shù)必為奇函數(shù)的是（????）A． B． C． D．4．已知是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（????）A． B．C． D．5．已知是定義在上的偶函數(shù)，且滿足下列兩個(gè)條件：①對(duì)任意的，且，都有；②任取實(shí)數(shù)，都有.若，則的大小關(guān)系正確的是（????）A． B． C． D．6．設(shè)函數(shù)，則下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（????）A． B．C． D．7．已知函數(shù)，都是上的奇函數(shù)，不等式與的解集分別為，，則不等式的解集是（????）A． B．C． D．8．已知為偶函數(shù)，且函數(shù)在上單調(diào)遞減，則不等式的解集為（????）A． B． C． D．9．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑸榕己瘮?shù)，為奇函數(shù)，則（????）A． B． C． D．10．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)在上單調(diào)遞減，且是奇函數(shù)，則、、的大小關(guān)系是（????）A． B．C． D．11．函數(shù)的圖象關(guān)于（????）A．點(diǎn)對(duì)稱 B．直線對(duì)稱C．點(diǎn)對(duì)稱 D．直線對(duì)稱12．已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則（????）A． B． C． D．13．定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（????）A． B． C． D．14．設(shè)函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（????）A． B． C． D．15．函數(shù)在單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)，若，則滿足的的取值范圍是（????）A． B． C． D．16．是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且，若，則（????）A． B． C． D．17．若定義在上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則的值等于(????)A． B． C． D．18．若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式為（????）A． B． C． D．

參考答案與試題解析1．D【分析】利用奇函數(shù)的等式求解.【詳解】因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以，.當(dāng)時(shí)，，.故選：D.2．A【解析】由已知可作出函數(shù)的大致圖象，結(jié)合圖象可得到答案.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，，又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以在上單調(diào)遞減，，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，大致圖象如下，由得或，解得，或，或，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了抽象函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，解題的關(guān)鍵點(diǎn)是由題意分析出的大致圖象，考查了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.3．B【分析】根據(jù)奇偶性的定義依次判斷即可.【詳解】對(duì)A，中，與不一定相等，故不一定為奇函數(shù)，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，中，，所以函數(shù)為奇函數(shù)，故B正確；對(duì)C，中，與不一定相等，故不一定為奇函數(shù)，故C錯(cuò)誤；對(duì)D，為偶函數(shù)，故D錯(cuò)誤.故選：B.4．B【分析】當(dāng)時(shí)可得，整體代入已知解析式結(jié)合函數(shù)的奇偶性可得．【詳解】解：當(dāng)時(shí)可得，當(dāng)時(shí)，，，又函數(shù)為定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，故選：B．5．C【分析】由題設(shè)知在區(qū)間上為增函數(shù)且周期為8，利用周期性和奇偶性得到，，，再由單調(diào)性比較大小即可.【詳解】由①知，在區(qū)間上為增函數(shù)，由②知，是周期為8的周期函數(shù)，又是定義在上的偶函數(shù)，則，，，由單調(diào)性得，則.故選：C.6．A【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義即可判斷.【詳解】，則，因?yàn)槭桥己瘮?shù)，故為偶函數(shù).故選：A7．C【分析】把所解不等式利用有理數(shù)乘法的符號(hào)法則轉(zhuǎn)化成不等式組，再借助奇函數(shù)的性質(zhì)及給定的條件即可作答.【詳解】不等式化為：或，由已知，解得，而，于是得，因函數(shù)，都是上的奇函數(shù)，解得，即，變形為，從而得，綜上得或，所以不等式的解集是.故選：C8．B【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性概念易知為奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞減，根據(jù)奇函數(shù)的對(duì)稱性可知在上單調(diào)遞減，再根據(jù)，可得，再根據(jù)奇偶性和單調(diào)性即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以為奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞減，所以在上單調(diào)遞減，所以由，得，即，，所以，得，即.故選：B.9．B【分析】推導(dǎo)出函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)，由已知條件得出，結(jié)合已知條件可得出結(jié)論.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，則，可得，因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，則，所以，，所以，，即，故函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，則，故，其它三個(gè)選項(xiàng)未知.故選：B.10．D【解析】根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)和在上單調(diào)遞減，得到在連續(xù)且單調(diào)遞減可得答案.【詳解】因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以的圖象關(guān)于對(duì)稱，且在上單調(diào)遞減，所以在單調(diào)遞減，又因?yàn)槎x域?yàn)镽，所以，所以在連續(xù)且單調(diào)遞減，由于，所以.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了抽象函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，解題的關(guān)鍵點(diǎn)是由題意分析出在連續(xù)且單調(diào)遞減，考查了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.11．C【分析】計(jì)算得出，即可得出結(jié)論.【詳解】，，，所以，，因此，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.故選：C.12．D【分析】推導(dǎo)出函數(shù)是周期為的周期函數(shù)，求出、、、的值，即可得解.【詳解】由得，所以函數(shù)是周期為的周期函數(shù)，又是奇函數(shù)，所以，，，，所以，所以，故選：D．13．C【分析】由題可知，將化為，再根據(jù)定義域和單調(diào)性即可求解.【詳解】∵是偶函數(shù)，，故可變形為，∵在區(qū)間上單調(diào)遞減，故.故選：C.14．B【分析】分別求出選項(xiàng)的函數(shù)解析式，再利用奇函數(shù)的定義即可.【詳解】由題意可得，對(duì)于A，不是奇函數(shù)；對(duì)于B，是奇函數(shù)；對(duì)于C，，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是奇函數(shù)；對(duì)于D，，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是奇函數(shù).故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查奇函數(shù)定義，考查學(xué)生對(duì)概念的理解，是一道容易題.15．C【分析】由為奇函數(shù)可化簡(jiǎn)不等式得到，利用單調(diào)性可得自變量的大小關(guān)系.【詳解】為奇函數(shù)，，又，，則可化為：，在單調(diào)遞增，，解得：，的取值范圍為.故選：C.16．C【分析】由可得函數(shù)的周期為1，然后利用周期和奇函數(shù)的性質(zhì)可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，所以函?shù)的周期為1，因?yàn)槭嵌x域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，，所以，故選：C17．D【分析】根據(jù)f(x)是偶函數(shù)以及求出f(x)的周期，再結(jié)合周期、奇偶性和即可將