高三下冊數(shù)學知識點歸納梳理

高三下冊數(shù)學知識點概括梳理高中學習方法其實很簡單，可是這個方法要向來保持下去，才能在最后考試時看到收效，假如對某一科目感興趣或許有天分異稟，那么學習成績會有顯然提升，一同來看看高三下冊數(shù)學知識點概括，歡迎查閱!高三下冊數(shù)學知識點概括1隨機抽樣簡介(抽簽法、隨機樣數(shù)表法)常常用于整體個數(shù)較少時，它的主要特點是從整體中逐一抽取;長處：操作簡易易行弊端：整體過大不易推行方法抽簽法一般地，抽簽法就是把整體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌平均后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就獲取一個容量為n的樣本。(抽簽法簡單易行，合用于整體中的個數(shù)不多時。當整體中的個體數(shù)許多時，將整體“攪拌平均”就比較困難，用抽簽法產生的樣本代表性差的可能性很大)隨機數(shù)法隨機抽樣中，另一個常常被采納的方法是隨機數(shù)法，即利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產生的隨機數(shù)進行抽樣。分層抽樣簡介分層抽樣主要特點分層按比率抽樣，主要使用于整體中的個體有顯然差異。共同點：每個個體被抽到的概率都相等N/M。定義1/6一般地，在抽樣時，將整體分紅互不交錯的層，而后依照必定的比率，從各層獨立地抽取必定數(shù)目的個體，將各層拿出的個體合在一同作為樣本，這類抽樣方法是一種分層抽樣。整群抽樣定義什么是整群抽樣整群抽樣又稱聚類抽樣。是將整體中各單位合并成若干個互不交錯、互不重復的會合，稱之為群;而后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。應用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內各單位的差異要大，群間差異要小。優(yōu)弊端整群抽樣的長處是實行方便、節(jié)儉經費;整群抽樣的弊端是常常因為不一樣群之間的差異較大，由此而惹起的抽樣偏差常常大于簡單隨機抽樣。實行步驟先將整體分為i個群，而后從i個群鐘隨即抽取若干個群，對這些群內所有個體或單元均進行檢查。抽樣過程可分為以下幾個步驟：一、確立分群的標明二、整體(N)分紅若干個互不重疊的部分，每個部分為一群。三、據(jù)各種本量，確立應當抽取的群數(shù)。四、采納簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣方法，從i群中抽取確立的群數(shù)。比如，檢查中學生患近視眼的狀況，抽某一個班做統(tǒng)計;進行產品查驗;每隔8h抽1h生產的所有產品進行查驗等。與分層抽樣的差異整群抽樣與分層抽樣在形式上有相像之處，但實質上差異很大。分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內個體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內個體或單元差異大;分層抽樣的樣本是從每個層內抽取若干單元或個體組成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。2/6系統(tǒng)抽樣定義當整體中的個體數(shù)許多時，采納簡單隨機抽樣顯得較為費事。這時，可將整體分紅平衡的幾個部分，而后依照早先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，獲取所需要的樣本，這類抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。步驟一般地，假定要冷靜量為N的整體中抽取容量為n的樣本，我們能夠按以下步驟進行系統(tǒng)抽樣：先將整體的N個個體編號。有時可直接利用個體自己所帶的號碼，如學號、準考據(jù)號、門牌號等;確立分段間隔k，對編號進行分段。當N/n(n是樣本容量)是整數(shù)時，取k=N/n;在第一段用簡單隨機抽樣確立第一個個體編號l(l≤k);(4)依照必定的規(guī)則抽取樣本。往常是將l加上間隔k獲取第2個個體編號(l+k)，再加k獲取第3個個體編號(l+2k)，挨次進行下去，直到獲取整個樣本。高三下冊數(shù)學知識點概括2一、擺列定義(1)從n個不一樣元素中拿出m個元素，依照必定的次序排成一列，叫做從n個不一樣元素中拿出m個元素的一擺列。(2)從n個不一樣元素中拿出m個元素的所有擺列的個數(shù)，叫做從n個不一樣元素中拿出m個元素的擺列數(shù)，記為Amn.2擺列數(shù)的公式與性質(1)擺列數(shù)的公式：Amn=n(n-1)(n-2)(n-m+1)特例：當m=n時，Amn=n!=n(n-1)(n-2)×3×2×1規(guī)定：0!=1二、組合定義3/6從n個不一樣元素中拿出m個元素并成一組，叫做從n個不一樣元素中拿出m個元素的一個組合(2)從n個不一樣元素中拿出m個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不一樣元素中拿出m個元素的組合數(shù)，用符號Cmn表示。2比較與鑒識由擺列與組合的定義知，獲取一個擺列需要“拿出元素”和“對拿出元素按必定次序排成一列”兩個過程，而獲取一個組合只要要“拿出元素”，不論如何的次序并成一組這一個步驟。擺列與組合的差異在于組合僅與選用的元素相關，而擺列不單與選用的元素相關，并且還與拿出元素的次序相關。所以，所給問題能否與拿出元素的次序相關，是判斷這一問題是擺列問題仍是組合問題的理論依照。三、擺列組合與二項式定理知識點計數(shù)原理知識點①乘法原理：N=n1·n2·n3·nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3++nM(分類)擺列(有序)與組合(無序)Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!Cnm=n!/(n-m)!m!Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!擺列組合混淆題的解題原則：先選后排，先分再排擺列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應先知足特別元素的要求，再考慮其余元素.以地點為主考慮，即先知足特別地點的要求，再考慮其余地點.捆綁法(公司元素法，把某些一定在一同的元素視為一個整體考慮)插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等在求解擺列與組合應用問題時，應注意：把詳細問題轉變或歸納為擺列或組合問題;經過剖析確立運用分類計數(shù)原理仍是分步計數(shù)原理;剖析題目條件，防止“選用”時重復和遺漏;列出式子計算和作答.4/6常常運用的數(shù)學思想是：①分類議論思想;②轉變思想;③對稱思想.二項式定理知識點：(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3++Cnran-rbr+-+Cnn-1abn-1+Cnnbn特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2++Cnrxr++Cnnxn②主要性質和主要結論：對稱性Cnm=Cnn-m二項式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)仍是偶數(shù)，答案是中間一項仍是中間兩項)所有二項式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4++Cnr++Cnn=2n奇數(shù)項二項式系數(shù)的和=偶數(shù)項而是系數(shù)的和Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+=2n-1③通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：辦理與指定項、特定項、常數(shù)項、有理項等相關問題。二項式定理的應用：解決相關近似計算、整除問題，運用二項睜開式定理并且聯(lián)合放縮法證明與指數(shù)相關的不等式。注意二項式系數(shù)與項的系數(shù)(字母項的系數(shù)，指定項的系數(shù)等，指運算結果的系數(shù))的差異，在求某幾項的系數(shù)的和時注意賦值法的應用。高三下冊數(shù)學知識點概括3(一)導數(shù)第必定義設函數(shù)y=f(x)在點x0的某個領域內有定義，當自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內)時，相應地函數(shù)獲得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);假如△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)記為f(x0),即導數(shù)第必定義(二)導數(shù)第二定義設函數(shù)y=f(x)在點x0的某個領域內有定義，當自變量x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內)時，相應地函數(shù)變化△y=f(x)-f(x0);假如△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)記為f(x0),即導數(shù)第二定義5/6(三)導函數(shù)與導數(shù)假如函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間I內每一點都可導，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內可導。這時函數(shù)y=f(x)關于區(qū)間I內的每一個確立的x值，都對應著一個確立的導數(shù)，這就組成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為本來函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)，記作y,f(x),dy/dx,df(x)/dx。導函數(shù)簡稱導數(shù)。(四)單一性及其應用利用導數(shù)研究多項式函數(shù)單一性的一般步驟(1)求f￠(x)(2)確立f￠(x)在(