湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章三角形測(cè)試卷

湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章三角形測(cè)試卷姓名：_____________班級(jí)：_____________成績(jī)：_____________（滿分120）選擇題（每題3分，共30分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）等腰直角三角形的兩個(gè)銳角為45°。兩個(gè)邊和一個(gè)角相等可以判定兩個(gè)直角三角形全等。全等三角形的面積和周長(zhǎng)相等。一個(gè)直角三角形的三條邊為7、24、26如圖1,E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn),BE=CF,連接AE、BF.將△ABE繞正方形的中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△BCF,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°),則∠α=()A、30°B、60°C、45°D、90°圖3圖2圖1圖3圖2圖13、如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（）A、B、C、D、4、如圖3，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數(shù)是（）A、25°B、30°C、35°D、40°EE圖6圖圖6圖5圖4如圖4，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．則∠BFD的度數(shù)為（）A、45°B、50°C、55°D、60°6、如圖5是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》,它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形、如果大正方形的面積13,小正方形的面積是1,直角三角形的短直角邊為a,較長(zhǎng)的直角邊為b,那么(a+b)2的值為()A、169B、25C、19D、137、如圖6所示,已知∠1=∠2,AD=BD=4,CE⊥AD,2CE=AC,那么CE的長(zhǎng)是()A.B、2C、D、4如圖7所示，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出（）個(gè)A、3B、4C、5D、6圖9圖8圖7圖9圖8圖7如圖8所示，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，點(diǎn)E、F分別是對(duì)角線AC、BD的中點(diǎn)，則（）EF⊥BDB、∠AEF=∠ABDC、EF=（AB+CD）D、EF=（CD-AB）10、如圖9，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是（）A、5B、35C、25D、填空題（每題3分，總30分）如圖10，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)25°，B點(diǎn)落在B′位置，A點(diǎn)落在A′位置，若AC⊥A′B′，則∠BAC的度數(shù)是_______。圖13圖12圖11圖10圖13圖12圖11圖10若△ABC≌△BAD，且AB=4cm，BC=3cm，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)______cm，△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_________。如圖11，△ABC中，AD是中線，AB=4，AC=6，AD的取值范圍是____________。如圖12，已知AC⊥BD于點(diǎn)P，AP=CP，請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件，使△ABP≌△CDP（不能添加輔助線），你增加的條件是________________________________。如圖13所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶________塊去玻璃店．如圖14所示，△ABC中，∠C=90°，兩直角邊AB=8，BC=6，在三角形內(nèi)有一點(diǎn)P，它到各個(gè)邊的距離相等，則這個(gè)距離是_________。圖17圖16圖15圖14圖17圖16圖15圖14△ABC周長(zhǎng)是24，M是AB的中點(diǎn)，MC-MA=5，則△ABC的面積是_________。如圖15所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，∠ABC=30°，那么底邊上的高AD=_____cm19、如圖16，△NKM與△ABC是兩塊完全相同的45°的三角尺，將△NKM的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，且MK經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，設(shè)AC=a．則兩個(gè)三角尺的重疊部分△ACM的周長(zhǎng)是_______。20、在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖17所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是_______。三、尺規(guī)作圖（每題5分，共10分）21、已知線段a，b，h（h＜b）。求作：△ABC，使BA=a，BC=b，BC邊上的高AD=h，且AD在△ABC的內(nèi)部。22作線段AB的垂直平分線（保留作圖痕跡，不寫作法，但要作答）。AB解答題（50分）23、如圖18，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求證：△ABC≌△ADC．（5分）圖18圖18如圖19，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．（10分）求證：△ABE≌△CAD；(2)求∠BFD的度數(shù)．圖19圖1925已知：如圖20，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F。（10分）求證：BF=AC；（2）求證：CE=BF．圖20圖2026、如圖21，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求證：AB+BD=CD（5分）圖21圖2127、如圖22,在等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,且AP=2,BP=,CP=1,求等邊三角形的邊長(zhǎng)（10分）圖22圖22圖2328、如圖23，CD是經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，且直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，點(diǎn)E，F(xiàn)在射線CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α（第一、二題每題3分，第三四題每題2分。共10分）

（1）如圖23中的圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，問(wèn)EF=BE-AF，成立嗎？說(shuō)明理由．

（2）將（1）中的已知條件改成∠BCA=60°，∠α=120°（如圖23