新2022學年度第二學期期末學業(yè)水平測試七年級數學試卷

2022學年度第二學期期末學業(yè)水平測試七年級數學時間：100分鐘滿分：120分題號一二三四總分得分一、選擇題：（每題3分，共30分）1、下列運算正確的是()A、3a-(2a-b)=a-bB、(a3b2-2a2b)÷ab=a2b-2C、(-a2b)3=-a6b3D、(a+2b)(a-2b)=a2-2b22．下面說法正確的個數有（）①如果三角形三個內角的比是１∶２∶３，那么這個三角形是直角三角形；②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內角，則這么三角形是直角三角形；③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一個內角等于另兩個內角之差，那么這個三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，則此三角形是直角三角形。A、3個B、4個C、5個D、6個3．在ABC中，的平分線相交于點P，設用x的代數式表示的度數，正確的是（）A、B、C、D、4、下列條件中能判定△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FC．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DED．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF5、下列各式能用平方差公式計算的是（）A、（2a＋b）（2b－a）B、（eq\f(1,2)x＋1）（－eq\f(1,2)x－1）C、（3x－y）（－3x＋y）D、（－x－y）（－x＋y）6、若等腰三角形的周長為26，一邊為11，則腰長為（）．A．11B．7.5C．11或7.5D．以上都不對7、如圖所示，已知PA、PC分別是△ABC的外角∠DAC、∠ECA的平分線，PM⊥BD，PN⊥BE，垂足分別為M、N，那么PM與PN的關系是()A、PM>PNB、PM=PNC、PM<PND、無法確定8.如圖是一個經過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔.如果一個球按圖中所示的方向被擊出(球可以經過多反射)，那么該球最后將落入的球袋是()A、1號袋B、2號袋C、3號袋D、4號袋9.有五條線段，長度分別是2，4，6，8，10，從中任取三條能構成三角形的概率是（）A.B.C.D.10.計算乘積等于（）A．B．二、填空題：（每題3分，共24分） 11.如果x2+2(k-3)x+25是一個用完全平方公式得到的結果,則k的值是12、如圖，ΔABC中，AB的垂直平分線交AC與點M。若CM=3cm，BC=4cm，AM=5cm，則ΔMBC的周長=_________cm。13.如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF=度。EFCDABy14.如圖，已知AB∥CD∥EF，則∠、∠、∠三者之間的關系是___________。EFCDABy（12題)（13題)(14題）（15題）15．如圖ABC中，AD是BC上的中線，BE是ABD中AD邊上的中線，若ABC的面積是24，則ABE的面積是________。16、定義：如果一個數的平方等于–1，記為i2=–1,這個數i叫做虛數單位．那么，，，…那么17、已知a、b、c是三角形的三邊長，化簡：|a－b＋c|＋|a－b-c|=____________。第15題圖第15題圖第18題18.如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB第18題其中正確的結論的序號是___________。三、計算和作圖題：（19--23題每小題各6分，共計30分）19.計算：20.先化簡，再求值：（2a+b）2-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b),其中21.如圖，校園有兩條路OA、OB，在交叉口附近有兩塊宣傳牌C、D，學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩圖22條路的距離也一樣遠，請你幫助畫出燈柱的位置點P，（保留作圖痕跡）XkB1.com圖2222．已知5m=2，5n=4，求52m－n和25m+n的值．AABCPQ23.如圖，△ABC中，AB=AC，點P、Q分別在AB、AC上，ABABCPQABCPQ且BC=CP=PQ=AQ，求∠A四．應用題（第24----27題每小題7分，第27題8分，共計36分）24．如圖表示一輛汽車在行駛途中的速度v（千米/時）隨時間t（分）的變化示意圖．（1）從點A到點B、點E到點F、點G到點H分別表明汽車在什么狀態(tài)？（2）汽車在點A的速度是多少？在點C呢？（3）司機在第28分鐘開始勻速先行駛了4分鐘，之后立即以減速行駛2分鐘停止，請你在本圖中補上從28分鐘以后汽車速度與行駛時間的關系圖．25.一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90o，∠C=25o，∠B=25o，檢驗已量得第25題圖∠BDC=150第25題圖在一個不透明的布袋中裝有8個紅球和16個白球，他們除顏色外其余都相同。（1）求從布袋中摸出一個球是紅球的概率；（2）現從布袋中取走若干個白球，并放入相同數目的紅球，攪拌均勻后，再從布袋中摸出一個球是紅球的概率是，問取走了多少個白球？27.如圖，在△ABC中，AB=AC、D是AB上一點，E是AC延長線上一點，且CE=BD，連結DE交BC于F。（1）猜想DF與EF的大小關系；（2）請證明你的猜想。28.如圖，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，點D為AB的中點．（1）如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，則經過秒后，點P與點Q第一次在△ABC的邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）題號12345678910答案CDADDCBBCD一．選擇題填空題11題.8或-2；12題.12；13題.74；14題.x-z+y=180o；15題.6；16題.-i；17題。2c；18題.①②③⑤19題.原式=3+（-1）-（-8）=3-1+8=1020題.原式=4a2+4ab+b2-(2a2+2ab-ab-b2)-2(a2-4b2)=4a2+4ab+b2-2a2-2ab+ab+b2-2a2+8b2=3ab+10b2把a=,b=-2代入，得原式=3××（-2）+10×(-2)2=3721題.作∠AOB的平分線與線段CD的垂直平分線交于P點即可，圖略22題.52m－n=52m÷5n25m+n=(52)m+n=(5m)2÷5n=52m+2n=22÷4=52m×52n=1=(5m)2×(5n)2=22×42=64AABCPQ23題.解：設∠A=x∵PQ=AQ∴∠A=∠APQ=x∴∠PQC=2x∵CP=PQ∴∠PCQ=∠PQC=2x∴∠BPC=3x∵CB=CP∴∠B=∠BPC=3x又∵AB=AC∴∠B=∠BCA=3x∵∠A+∠B+∠C=180o∴x+3x+3x=180o∴x=()°∴∠A=()°24題.解（1）分別表示：勻速運動；均勻加速運動；均勻減速運動；E（2）汽車在A點的速度為30千米/時，在C點的速度為0；E（3）圖略25題.解:延長CD與AB交于點E,∵∠BDC=150o∴∠BDE=30o∵∠B=25o∴∠AED=30o+25o=55o∵∠C=25o∴∠A=180o-∠C-∠AED=180o-25o-55o=100o∵按規(guī)定∠A=90o∴此零件不合格。26題.解：（1）P（摸出一個球是紅球）==（2）設取走了x個白球由題意得=解得x=7答：取走了7個白球。27題.證明：（1）DF=EF(2)過D作DG∥AC,交BC于點G，G∴∠DGB=∠ACB∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴∠B=∠DGB∴DB=DG又∵CE=BD∴DG=CE∵DG∥AC,且E為AC延長線上的點∴DG∥CE∴∠GDF=∠E,∠DGF=∠FCE∴△DGF≌△ECF∴DF=EF28.解：（1）①全等，理由如下：∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1厘米，∵AB=6cm，點D為AB的中點，∴B