許明先教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

課題：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)科目：數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象：高一學(xué)生課時(shí)：3課時(shí)提供者：許明先單位：浙江省溫州市蒼南縣求知中學(xué)一、教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)*數(shù)學(xué)1》（人教A版）第二章第一節(jié)第二課2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容分三課時(shí)，這是第一課時(shí)：探究指數(shù)函數(shù)的定義、圖像及其性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)是進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的第一個(gè)重要的基本初等函數(shù)之一。是常見(jiàn)的基本初等函數(shù)，是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)要重點(diǎn)學(xué)習(xí)研究。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：掌握指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)和簡(jiǎn)單應(yīng)用，使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、類(lèi)比、猜想、歸納等思維能力；體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想、分類(lèi)討論思想。增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖、用圖的能力。情感目標(biāo)：讓學(xué)生自主探索，體驗(yàn)從特殊—一般—特殊的認(rèn)知過(guò)程，了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景；通過(guò)學(xué)生互動(dòng)交流，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合能力。三、學(xué)習(xí)者特征分析1、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，了解函數(shù)的基本性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)是函數(shù)知識(shí)的最重要的內(nèi)容，是一個(gè)特殊的函數(shù)是第一個(gè)基本初等函數(shù)，學(xué)生若能與已經(jīng)學(xué)過(guò)的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，并結(jié)合前一章函數(shù)的基本性質(zhì)去理解指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像。則一定能從中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)特征。所以對(duì)已經(jīng)熟悉掌握函數(shù)的學(xué)生學(xué)習(xí)本科也不會(huì)太難。2、高一學(xué)生的認(rèn)知水平從形象到抽象，從特殊到一般的過(guò)渡期，是提升思維能力的轉(zhuǎn)折期。但高一學(xué)生的自主意識(shí)強(qiáng)，富有激情思維活躍，有好奇心、好勝心、進(jìn)取心。有主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望與能力。3、但我任教的學(xué)生是最差的普通高中學(xué)生，基礎(chǔ)差、運(yùn)算能力差、推理能力差。對(duì)初中的函數(shù)知識(shí)印象模糊。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法。讓學(xué)生自己作出指數(shù)函數(shù)圖像，觀察、整理圖像性質(zhì)，使學(xué)生自己成為發(fā)觀者，再通過(guò)教師在教學(xué)過(guò)程中的點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、動(dòng)手操作、自主探究來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；底數(shù)a對(duì)函數(shù)圖像的影響。由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是通過(guò)學(xué)生的討論、交流及多媒體的動(dòng)態(tài)演示等手段，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)，由具體到抽象、從感性認(rèn)識(shí)提升到理性認(rèn)識(shí)，來(lái)突破難點(diǎn)。因此，在教學(xué)過(guò)程中我選擇讓學(xué)生自己去感受指數(shù)函數(shù)的生成過(guò)程以及從這兩個(gè)特殊的指數(shù)函數(shù)入手，先描點(diǎn)畫(huà)圖，作為這一堂課的突破口。六、教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）情景設(shè)置，形成概念【引例】請(qǐng)同學(xué)們不斷地沿同一方向?qū)φ垡粡堥L(zhǎng)方形的紙，現(xiàn)在同學(xué)們開(kāi)始做，請(qǐng)找出自變量是誰(shuí)？自變量和哪個(gè)變量之間的關(guān)系，關(guān)系式是什么？請(qǐng)?zhí)骄苛谐龅倪@兩個(gè)函數(shù)解析式的形式有什么共同特征？把它們的定義域擴(kuò)充到全體實(shí)數(shù)后就成了一個(gè)新的函數(shù)，我們看自變量的位置在指數(shù)的位置，我們給這一類(lèi)函數(shù)起名叫指數(shù)函數(shù)，這時(shí)候板書(shū)課題。教師展示課件，學(xué)習(xí)目標(biāo)和指數(shù)函數(shù)的定義，請(qǐng)同學(xué)們不斷地沿同一方向?qū)φ垡粡堥L(zhǎng)方形的紙.找出折疊的次數(shù)與紙的層數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。

探究1、是折疊次數(shù)是自變量，折疊次數(shù)和紙的層數(shù)的關(guān)系式是探究2、折疊次數(shù)和紙的面積之間的關(guān)系式引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手做，經(jīng)歷觀察、分析、判斷等思維過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析和歸納的能力.

（二）新課探究1.指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。的含義：提出問(wèn)題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（三）、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，深化概念對(duì)于底數(shù)的分類(lèi)，可將問(wèn)題分解為：(1)若a<0會(huì)有什么問(wèn)題？（如，x=則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在）(2)若a=0會(huì)有什么問(wèn)題？（對(duì)于，都無(wú)意義）(3)若a=1又會(huì)怎么樣？（1x無(wú)論x取何值,它總是1,對(duì)它沒(méi)有研究的必要.）為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定a>0且.提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問(wèn)題引向深入。例1、指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“”如果不這樣規(guī)定會(huì)出現(xiàn)什么情況？讓學(xué)生自由討論，互相啟發(fā)，補(bǔ)充。1、為按兩種情況得出指數(shù)函數(shù)性質(zhì)作鋪墊。2、活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的。3、認(rèn)識(shí)清楚底數(shù)a的特殊規(guī)定，才能深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義域是R；2、指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)1、在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出下列指數(shù)函數(shù)的圖象教師與學(xué)生共同作出圖像3、深入探究圖像，加深理解性質(zhì)2、利用幾何畫(huà)板演示函數(shù)的圖象，觀察分析圖像的共同特征。由特殊到一般,得出指數(shù)函數(shù)的圖象特征,進(jìn)一步得出圖象性質(zhì)：3、師生共同總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，教師邊總結(jié)邊板書(shū)1、畫(huà)函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線2、思考如何列表取值？教師與學(xué)生共同作出圖像3、讓學(xué)生結(jié)合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)互相啟發(fā)，補(bǔ)充。。在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)。關(guān)鍵在于弄清底數(shù)a對(duì)于函數(shù)值變化的影響。對(duì)于時(shí)函數(shù)值變化的不同情況，學(xué)生往往容易混淆，這是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。為此，必須利用圖像，數(shù)形結(jié)合。教師親自板演，學(xué)生親自在課前準(zhǔn)備好的坐標(biāo)系里畫(huà)圖，而不是采用幾何畫(huà)板直接得到圖像，目的是使學(xué)生更加信服，加深印象，并為以后畫(huà)圖解題，采用數(shù)形結(jié)合思想方法打下基礎(chǔ)。讀圖再次強(qiáng)調(diào)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關(guān)系，并具體分析了函數(shù)值的分布情況，深刻理解指數(shù)函數(shù)值域情況。（四）、強(qiáng)化訓(xùn)練，落實(shí)掌握3.鞏固與練習(xí)例1：已知下列不等式,比較m,n的大小:

（五）課堂小結(jié)1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？2、你又掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？3、你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)嗎？（六）布置作業(yè)1、習(xí)題2-1A組第7、8題2、（思考）觀察指數(shù)函數(shù)的圖象，比較a,b,c,d,的大小。練習(xí)1、這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使學(xué)生在解題過(guò)程中加深對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。2、讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。3、建立學(xué)生分類(lèi)討論的思想4、課后思考的安排，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主要為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備的。并為下一節(jié)課講授指數(shù)函數(shù)圖像隨底數(shù)a變化規(guī)律作鋪墊。七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能:掌握指數(shù)函數(shù)的概念;掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),以及簡(jiǎn)單應(yīng)用,使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法;體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想,增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖用圖的能力。過(guò)程與方法:讓學(xué)生自主探究,體驗(yàn)從特殊到一般、再到特殊的認(rèn)知過(guò)程;通過(guò)學(xué)生親手實(shí)踐、互動(dòng)交流,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí),提高抽象、概括、分析的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀:從具體事例出發(fā)歸納總結(jié)出一般性結(jié)論的方法,有利于提高學(xué)生分析問(wèn)題及概括總結(jié)的能力,體會(huì)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣;逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神。八、板書(shū)設(shè)計(jì)九．教學(xué)反思指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個(gè)具體函數(shù)，所以在這部分的教學(xué)安排上，我更注意學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，特作如下思考：1、設(shè)計(jì)應(yīng)從哪些方面，哪些角度去探索一個(gè)具體函數(shù)，我在這部分設(shè)置了三個(gè)環(huán)節(jié)（1）由具體的折紙的例子引出指數(shù)函數(shù)設(shè)計(jì)意圖：貼近學(xué)生的生活實(shí)際，便于動(dòng)手操作與觀察。讓學(xué)生充分感受我們生活中大量存在指數(shù)函數(shù)模型，從而便于學(xué)生接受指數(shù)函數(shù)的形式，突破符號(hào)語(yǔ)言的障礙。（2）通過(guò)研究幾個(gè)特殊的底數(shù)的指數(shù)函數(shù)得到一般指數(shù)函數(shù)的規(guī)律。符合學(xué)生由特殊到一般的，由具體到抽象的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律。（3）通過(guò)多媒體手段，用計(jì)算機(jī)作出底數(shù)a變換的圖像，讓學(xué)生更直觀、深刻的感受指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)。通過(guò)引入定義剖析辨析運(yùn)用，這個(gè)由特殊到一般的過(guò)程揭示了概念的內(nèi)涵和外延；而后在教師的點(diǎn)撥下，學(xué)生作圖觀察探究交流概括運(yùn)用，使學(xué)生在動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、合作探究中達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受，同時(shí)滲透了分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合的思想，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)和方法的能力，養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2、課堂練習(xí)前后呼應(yīng)，各有側(cè)重，通過(guò)問(wèn)題呈現(xiàn)，變式教學(xué)，不但突出了重點(diǎn)內(nèi)容，把知識(shí)加固、挖深。使教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。而且注重知識(shí)的延續(xù)性，為以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。3、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為六個(gè)環(huán)節(jié)：1.情景設(shè)置，形成概念2.發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，深化概念

3.深入探究圖像，加深理解性質(zhì)

4.強(qiáng)化訓(xùn)練，落實(shí)掌握5.小結(jié)歸納

，拓展深化

6.布置作業(yè)，延伸課堂。各個(gè)環(huán)節(jié)層層深入，環(huán)環(huán)相扣，充分體現(xiàn)了在教師的指導(dǎo)下，師生、生生之間的交流互動(dòng)，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程。4、