中心對(duì)稱(chēng)的作圖

關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的作圖第1頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么，我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).在成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線段都___________，并且被____________.反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)

，并且都被該點(diǎn)

，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng).這一點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心...AEDCOBF第2頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期二AOA'連結(jié)OA，并延長(zhǎng)到A'，使OA'=OA，例1、已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'則A'是所求的點(diǎn)例2.已知線段AB和O點(diǎn)，畫(huà)出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)線段A'

B'

OA'B'AB連結(jié)AO并延長(zhǎng)到A'，使OA'＝OA，則得A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'連結(jié)BO并延長(zhǎng)到B'

，使OB'

＝OB，則得B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B'連結(jié)A'

B'

，則線段A'

B'是所畫(huà)線段第3頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期二例3.如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即為所求的三角形．1.連接AO并延長(zhǎng)到A′，使OA′=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′.2.同樣畫(huà)B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′、C′.3.順次連接A′、B′、C′各點(diǎn).畫(huà)法：

分析：確定一個(gè)三角形需要幾個(gè)點(diǎn)？作一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的三角形，需要作幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)呢？你是如何理解“對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所平分”的？第4頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期二例4.已知四邊形ABCD和O點(diǎn)，畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)圖形。.C′D′ABDCOA′B′畫(huà)法:1.連結(jié)AO并延長(zhǎng)到A′,使OA=OA′,得到點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′.2.同樣畫(huà)B、C、D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′、C′、D′3、順次連結(jié)A′、B′、C′、D′各點(diǎn)所以，四邊形A′B′C′D′就是所求的四邊形第5頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期二畫(huà)一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱(chēng)圖形。（1）以頂點(diǎn)A為對(duì)稱(chēng)中心；（2）以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心。提高練習(xí)DABCEFGMDABCO．N你知道怎么辦嗎？第6頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對(duì)稱(chēng)，求出它們的對(duì)稱(chēng)中心O。ABCA’B’C’應(yīng)用第7頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期二解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）ABCA’B’C’O第8頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期二O解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。ABCA’B’C’第9頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期二2、如圖所示的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)，你能找到對(duì)稱(chēng)中心嗎?AB’OBA’第10頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期二深入理解

你用什么方法識(shí)別兩個(gè)圖形是否關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)？A'CC'ABB'第11頁(yè)，共13頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

方法1：將其中一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果能夠與另一個(gè)完全重合，那么它們關(guān)于這一點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)。方法2：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定