2022屆福建省福州高三質(zhì)檢三模數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022屆福建省福州第一中學(xué)高三質(zhì)檢三模數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.已知〃，N是R的子集，且M=貝()

A.MB.NC.0D.R

【答案】C

【分析】依題意畫Venn圖，結(jié)合Venn圖即判斷交集結(jié)果.

【詳解】M,N是R的子集，且MqN,如圖所示，表示Venn圖中的陰影部分,

故可知，(aN)c〃=0

故選：C.

2.(2x-y)6的展開式中，項的系數(shù)是()

A.30B.-30C.60D.-60

【答案】C

【分析】由二項式定理求解

【詳解】由題意&尸C[(2x)6T(_y)"當(dāng)r=4時，x?；/項的系數(shù)是[5*4=60

故選：C

1a

o/4、I—tan—

3.若sina=一￡,且aw%,則-------=()

5')l+tan-

2

C.2D.-2

【答案】D

2sin—cos—2tan—

【分析】由sina=2singos^=-----2---=----,可解得tanj即可求解

22si「n—a+cos2—atan—+l2

222

-.aa△a

2sin—cos2tan—

c.aa322=23

【詳解】s\na=2sin—cos—=-故

225a1a，2a15

si.n2—+cos:一tan—+1

222

可解得嗚=-g或ta吟=-3,又問兀引，故tan|=-3,故-----^=-2

"‘a(chǎn)n.

故選：D

4.以下四組向量在同一平面的是(

A.(1,1,0)、(0,1,1)、(1,0,1)B.（3,0,0）、（1,1,2）、（2,2,4）

C.(1,2,3)、(1,3,2)、(2,3,1)D.（1,0,0）、（0,0,2）、（0,3,0）

【答案】B

【分析】利用共面向量的基本定理逐項判斷可得出合適的選項.

n=1

【詳解】對于A選項，設(shè)(1,1,0)=十所以，加=1,無解;

m+n=0

對于B選項，因為(2,2,4)=0?(3,(),())+2(1,1,2),故B選項中的三個向量共面;

x+2y=\

對于C選項，設(shè)(l,2,3)=x(l,3,2)+y(2,3,l),所以，3x+3y=2,無解；

2x+y=3

0=1

對于D選項，設(shè)(l,O,O)=a(O,O,2)+b(O,3,O),所以，，3b=0,矛盾.

2a=0

故選：B.

5.已知函數(shù)/(x)=lnk+GTT)-cos(3x+e).則當(dāng)捫時，，(x)的圖象不可能是

【答案】D

【詳解】首先設(shè)g(x)=ln(x+77可，得到g(x)為奇函數(shù)，再分別令。=04,萬，依次

判斷選項即可.

【點睛】設(shè)g(x)=ln(x+G7T),定義域為R,

g(x)+g(-x)=In(x+Jx?+1)+In卜x+Jx'+1)=ln(x2+l-x2)=0,

所以g(-x)=-g(x),g(x)為奇函數(shù).

當(dāng)9=0時，y=cos3x為偶函數(shù)，f(x)=ln(x+GTi,cos3x為奇函數(shù).

/(0)=/圖圖肛臥0，所以選項B可能?

當(dāng)。=4時，y=cos(3x+;r)=-cos3i為偶函數(shù)，

/(x)=-In1+)?cos3x為奇函數(shù).

/(。)=/信)=/圖=0，所以選項A可能.

當(dāng)9時，y=cos(3x+])=-sin3x為偶函數(shù)，

f(x)=-ln(x+Jx2+l〉sin3x為偶函數(shù).

因為"0)=/閨=/(芝1=0,所以選項C可能.

故選：D

6.已知函數(shù)小)=%3+9)(0>0,0<9苦)的圖象過點。(0,；),現(xiàn)將月日)的

圖象向左平移，個單位長度得到的函數(shù)圖象也過點尸，則()

A.。的最小值為2B.co的最小值為6

C.3的最大值為2D.①的最大值為6

【答案】A

【分析】根據(jù)/'(x)圖象平移前后都過點尸求得。的表達(dá)式，進(jìn)而確定正確答案.

【詳解】依題意f(o)=sine=g,o<9<5，e=S，

〃力=呵3高向左平移T個單位長度得到:

7171.(71兀)

g(x)=sinCD\X+—+—=sinCDX+—C0-1--,

36I36

g(O)=sin序嶗卜;，

LLt、t兀兀c,兀兀兀c,571

所以一69+—=2勺兀+—或一&+—=2&兀+—，

36636~6

即G=6kl或CD+=6k2+2,其中攵1,&￡Z,

由于6y>0,所以0的最小值為2.

故選：A

7.已知A8,8分別是圓柱上、下底面圓的直徑，且.。一O分別為上、下

底面的圓心，若圓柱的底面圓半徑與母線長相等，且三棱錐A-BCD的體積為18,則

該圓柱的側(cè)面積為()

A.9nB.12兀C.16兀D.187t

【答案】D

【分析】結(jié)合圖形分析得三棱錐A-BC￡>的體積為兩個全等四棱錐C-AB//減去兩個全

等三棱錐A-CDE,利用錐體體積V=；Sh代入計算求『，再利用圓柱的側(cè)面積S=2nrl.

【詳解】分別過A8作圓柱的母線AE,切"連接CE,DE,CF,DF,設(shè)圓柱的底面半徑

為，?

則三棱錐A-8C。的體積為兩個全等四棱錐C-WE減去兩個全等三棱錐A-C0E

]j]2

HP2x-xrx2rxr-2x-xrx—x2rxr=—r3=18,則r=3

3323

圓柱的側(cè)面積為2axr=18兀

故選：D.

8.許多建筑融入了數(shù)學(xué)元素，更具神韻，數(shù)學(xué)賦予了建筑活力，數(shù)學(xué)的美也被建筑表

現(xiàn)得淋漓盡致.已知下面左圖是單葉雙曲面（由雙曲線繞虛軸旋轉(zhuǎn)形成立體圖形）型建

筑，右圖是其中截面最細(xì)附近處的部分圖象.上、下底面與地面平行.現(xiàn)測得下底直徑

AB=20M米，上底直徑CZ）=20板米，A8與間的距離為80米，與上下底面等

距離的G處的直徑等于CO,則最細(xì)部分處的直徑為（）

A.10米B.20米C.106米D.10逐米

【答案】B

【分析】利用題中的條件，建立直角坐標(biāo)系，可以求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，即可解出.

【詳解】解：建立如圖的坐標(biāo)系，

依題意，AB與CD間的距離為80米，與上下底面等距離的G處的直徑等于。，根據(jù)

雙曲線的對稱性，G點與。點的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以％=20,則%=-60

由題意可知C(1(A/5,20),B(lOx/io,-60),

設(shè)雙曲線方程為:

200400=

a2b2

解得4=100,b2=400.

10003600

丁一7

\EF\=2a=20,

故選：B.

二、多選題

9.設(shè)復(fù)數(shù)z=-'不(aeR),當(dāng)。變化時，下列結(jié)論正確的是()

A.國=同恒成立B.z可能是純虛數(shù)

C.z+』可能是實數(shù)D.目的最大值為g

Z

【答案】ABD

【分析】首先根據(jù)題意得到z=品一品i,再結(jié)合復(fù)數(shù)的定義和運算性質(zhì)依次判斷

選項即可.

a-21a2

【詳解】a+2i~(?+2i)(a-2i)-a2+4~a2+4

2i,回=|司=

對選項A,z=+4+c7+4

故A正確.

2

對選項B,Z—-7->7］，

a+4。+4

當(dāng)。=0時，z=-1i為純虛數(shù)，故B正確.

2

對選項C,z+—=——―i+?+2i=f20+?^)+f2---j——

Z4+46r+41a+4)\a~+4j

2

令2-^^=0,即Y+3=o無解，故C錯誤.

a+4

對選項D,當(dāng)且僅當(dāng)a=0時取等號.

所以忖的最大值為g故D正確.

故選：ABD

10.某人投擲骰子5次，由于記錄遺失，只有數(shù)據(jù)平均數(shù)為3和方差不超過1,則這5

次點數(shù)中（）

A.眾數(shù)可為3B.中位數(shù)可為2C.極差可為2D.最大點數(shù)可為5

【答案】AC

【分析】根據(jù)方差、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義進(jìn)行逐項判斷.

【詳解】解：

對于選項A：如果五次都為3,滿足題意，眾數(shù)為3,符合題意，故A正確；

對于選項B：若中位數(shù)2,則出現(xiàn)2,2,2,4,5這組情況方差最小，但此時方差大于1,故

不符合題意，故B錯誤；

對于選項C：2,3,3,3,4這種情況下方差小于1,故C正確；

對于選項D：若最大點數(shù)為5,當(dāng)方差最小,該組數(shù)為2,2,3,3,5,該組數(shù)的方差大于1,

故D錯誤；

故選：AC

11.已知曲線C是平面內(nèi)到定點廠（0,1）和定直線l.y=-\的距離之和等于4的點的軌跡,

若尸（々，九）在曲線C上，則下列結(jié)論正確的是（）

A.曲線C關(guān)于x軸對稱B.曲線C關(guān)于y軸對稱

C.-2飆)2D.l^JlPF|4

【答案】BD

【分析】設(shè)曲線C上任意一點。（x,y）,根據(jù)題意列式化簡求出曲線C的軌跡方程，再

結(jié)合圖象判斷AB,再根據(jù)拋物線的性質(zhì)判斷CD即可

【詳解】由題，曲線C上任意一點Q(x,y),則GZg[+|y+i|=4.當(dāng)yz-l時

yjx2+(y-l)2=3-y,HPx2+(y-l)2=y2-6y+9,

化簡得y=2-%2,且一14y42；當(dāng)y<-l時，&+(丫-1)2=>+5,

對A,B,顯然圖象不關(guān)于x軸對稱，關(guān)于y軸對稱，故A錯誤，B正確：

對C,當(dāng)y=2-%2=_］時，解得X=±2G，故-2#M毛426，故C錯誤；

對D,因為y=~x2即x2=-4y的焦點為(0,T),故拋物線y=2-^x2的焦點為F(O,1),

同理尸(0,1)也是拋物線了=，r-2的焦點.

故尸尸的最小值為(0,2)到尸(0,1)的距離1,最大值為方程左右端點(±26,-1)到尸(0,1)

的距離《2百丫+2?=4,故14|PF|V4,故D正確；

故選：BD

12.已知函數(shù)f(x)=ln|x|+,-x,則下列結(jié)論正確的是()

X

A./(%)為偶函數(shù)B./(x)有且僅有兩個零點

C.f(x)既無最大值，也無最小值D.若看%>0且/(苔)+/(毛)=0,則

XxX2=1

【答案】BCD

【分析】求出f(-x)即可判斷函數(shù)奇偶性，再分段討論求/‘(X)即可確定函數(shù)單調(diào)性，

分別驗證即可.

【詳解】解：因為f(x)=In|x|+g-x定義域為{X|XK0},

又.f(_x)=ln|x|+x-‘，所以f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，所以A選項錯誤.

X

當(dāng)x>0時，f(x)=lnx+1-x,即?-x+l+4八恒成立，所以/(x)在

Xf(x)=---------=----4——<0

T-X

(。,+8)為減函數(shù).

又因為"1)=0,所以"X)在(0,+8)上只有一個零點.

2

當(dāng)X<0時，/(x)=ln(-x)+--x,即x-X+1卜+彳八恒成立，所以/(X)在

xf(x)=----2-=-----%——<0

-X-X

(，》,0)上為減函數(shù).

又因為/(T)=0,所以f(x)在(9,0)上只有一個零點，即B,C選項正確.

當(dāng)為々>0時，若5>0,占>0,由/(斗)+/(々)=。，可得

f(x)=-f(x2)=-(Inx,-XjH—)=In—i------=f(一)

WX2_X2X2>

因為Ax)在(0,+8)上單調(diào)遞減，所以為=’,即占々=1,

同理可證當(dāng)±<0,々<0時，結(jié)論也成立，故D正確.

故選：BCD.

三、填空題

13.已知等比數(shù)列｛4,,｝的前〃項和為S,,%=1,%=8%,若5“=31,則〃=.

【答案】5

【分析】根據(jù)4=1,%=8%求得公比，再由5,=31求解.

【詳解】解：在等比數(shù)列｛4｝中，4=1,4=8%，

所以lx/=8xlxq,解得夕=2,

即2"=32,解得〃=5,

故答案為：5

14.過點M(2,G)的直線與OC:(X-3)2+V=16交于A,8兩點，當(dāng)M為線段A8中點

時，CACB=.

【答案】-8

【分析】由題意可得M(2,G)在。C內(nèi)，又由同為線段A8中點A3_LCM,由兩點間

距離公式得CM=2=；AC,進(jìn)而求得ZACB=120°,再由向量的數(shù)量積公式計算即可得

答案.

【詳解】解：因為點”（2,6）在。C:（x-3）2+y2=16內(nèi)，

所以當(dāng)M為線段48中點時，AB1CM,

又因為OC的半徑為4,CM=2=；4C,

所以NACN=60°,

所以NAQ3=12（）。，

所以，CA-CB-|C4HCB|?COS120O=4X4X（-1）=-8.

故答案為：-8.

15.產(chǎn)品質(zhì)量檢驗過程主要包括進(jìn)貨檢驗（/。。），生產(chǎn)過程檢驗（/R2C）,出貨檢驗

（OQC）三個環(huán)節(jié).已知某產(chǎn)品IQC單獨通過率為』，"QC單獨通過率為。（0＜。＜1）,

4

規(guī)定上一類檢驗不通過則不進(jìn)入下一類檢驗，未通過可修復(fù)后再檢驗一次（修復(fù)后無需

從頭檢驗，通過率不變且每類檢驗最多兩次），且各類檢驗間相互獨立.若該產(chǎn)品能進(jìn)入

OQC的概率為：，則。=__________.

6

【答案】I

【分析】利用獨立事件和互斥事件概率求解.

【詳解】設(shè)4：第i次通過IQC,B,：第i次通過lPQC（i=l2）.

由題意知祀+私麗）系

24

解得或〃=§（舍去）.

故答案為：I.

四、雙空題

16.在三棱錐尸-ABC中，平面P8C,PBLPC,PA=PC=2PB=4,則三棱

錐P-ABC外接球的表面積為；若動點M在該三棱錐外接球上，且

NMPB=ZMPC,則點M的軌跡長為.

【答案】36兀取n

【分析】由題，先得出三棱錐P-ABC為直三棱錐，則其外接球相當(dāng)于以94、PB、PC

為棱的長方體的外接球，則直徑為長方體的體對角線，則可求外接球表面積；

要使ZMPB=NMPC,則M在N3PC的角平分面上，則M的軌跡為圓，利用長方體的

性質(zhì)，求出球心到角平分面的距離，即可求出M的軌跡圓的半徑，即可求”的軌跡長

【詳解】由平面PBC,PBLPC彳導(dǎo),三棱錐P-ABC為直三棱錐，其外接球相當(dāng)

于以期、PB、PC為棱的長方體的外接球，故外接球半徑為:而不正7=3,

故三棱錐尸-ABC外接球的表面積為47tx3?=36兀；

如圖，PC中點為F,則易得以R4、PB、PF為棱的正方體由正方體的

對稱性，要使NMPB=NMPC,則M在/BPC的角平分面上，即面R4/7E，故M的軌

跡為面B4//E與外接球相交出的圓.

取AP、HE中點人J,由正方體的對稱性易得面，面抬HE,且

OJ=-PB=i,〃=6+2?=2夜,OI=V22+l2=>/5,故

2

cos/〃O」2+(20)一(逐)=變,故〃上的高

2x1x2近

①，故M的軌跡圓的半徑一=

h=OJ'3\nZ.U0=\'

2

故軌跡長為271r=兀.

故答案為：3671：y/34n

五、解答題

A+R

17.已知AABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為。、b、c,isin-^—=csinB.

(1)求角C;

(2)若48邊上的高線長為2百，求AABC面積的最小值.

【答案】⑴。

⑵4石

【分析】(1)利用正弦定理、誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦公式化簡可求得sin］的值，結(jié)

合角C的取值范圍可求得角C的值；

(2)利用三角形的面積公式可得出必=4c,利用余弦定理結(jié)合基本不等式可求得。的

最小值，即可求得AABC面積的最小值.

【詳解】(1)解：由已知A+8+C=;r,所以瓜皿210=加皿二jC=bcosg,

cC

所以〃cos—=csinB,由正弦定理得sinBcos—=sinCsinB,

22

/、C71C

因為3、CG(0,7T),則sin3>(),0<—<—,cos,>。，

所以，cos—=sinC,則cosC=2sin￡cosC,所以sinC='，所以￡=工，貝ijf=2.

222222263

(2)解：由S.3C=3°.26=3。6吊。，得ab=4c,

由余弦定理/=a2+b2—2abeosC=a2+b2—ab>2ab—ab—ab，

即(:224。，因為c>0,則。24,當(dāng)且僅當(dāng)。=b=c、=4取等號，

此時△ABC面積的最小值為.

18.新能源汽車是指除汽油、柴油發(fā)動機之外的所有其他能源汽車，被認(rèn)為能減少空氣

污染和緩解能源短缺的壓力.在當(dāng)今提倡全球環(huán)保的前提下，新能源汽車越來越受到消

費者的青睞，新能源汽車產(chǎn)業(yè)也必將成為未來汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的導(dǎo)向與目標(biāo).某車企調(diào)查

了近期購車的200位車主的性別與購車種類的情況，得到如下數(shù)據(jù)：

購置新能源汽車購置傳統(tǒng)燃油汽車總計

男性8020100

女性6535100

總計14555200

⑴根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷能否有95%的把握認(rèn)為是否購置新能源汽車與性別有關(guān)；

⑵已知該車企有5種款式不同的汽車,每種款式的汽車均有新能源和傳統(tǒng)燃油兩種類型

各1輛.假設(shè)某單位從這10輛汽車中隨機購買4輛汽車，設(shè)其中款式相同的汽車的對數(shù)

為求4的分布列與數(shù)學(xué)期望.

9n(ad-bc)~,,

附：K~=T----7/~w----w-----7，n=a+b+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（KWk。）0.100.050.0250.010

我。2.7063.8415.0246.635

【答案】(1)有95%的把握認(rèn)為是否購置新能源汽車與性別有關(guān)

(2)分布列答案見解析，數(shù)學(xué)期望：|

【分析】(1)計算K?，與臨界值比較得出結(jié)論：

(2)寫出隨機變量的取值，分別計算對應(yīng)概率，即可得出分布列，求期望即可.

【詳解】⑴根據(jù)題意可得K,=2°°(8°x35-65x20)-=1800

?5.643>3.841,

145x55x100x100319

所以有95%的把握認(rèn)為是否購置新能源汽車與性別有關(guān).

(2評的可能取值有0,1,2,

則尸（9）=詈*CC："4年=2）啥C2V1

P（J=1）=--------------

C1021。7Jo

所以J的分布列為

4012

841

P

21721

因止匕，E（^）=0xA+ixl+2xl=|

19.已知空間幾何體中，ZVU3E與△8C3是全等的正三角形，平面相￡，平面

ABC,平面88J?平面ABC.

⑴求證：AC//DE-,

(2)若AB_LBC,求直線30與平面AOE所成角的正弦值.

【答案】(1)證明見解析

【分析】(1)根據(jù)題意得平面ABC,?ON，平面ABC,所以EM"DN,又

EM=DN,所以四邊形EMNZ)為平行四邊形，再分析證明即可；(2)根據(jù)題意，建立

空間直角坐標(biāo)系，利用線面角的空間向量法求解即可.

【詳解】⑴設(shè)“，N分別為邊AB,邊3c的中點，連接EM,DN,

因為ZVIBE為等邊三角形，所以

因為平面平面ABC,且平面ABEfl平面ABC=AB,

所以EM，平面ABC,洞理可證。NJ_平面ABC,

所以EM/JDN,因為△/該與△38是全等的正三角形，

所以EM=DN,所以四邊形EMM)為平行四邊形，

所以DE//MN,因為MN為“ABC的中位線，

所以MN〃AC,所以AC//DE.

(2)因為A3_L8C,以B為坐標(biāo)原點，及方向為x軸，麗方向為＞軸，配方向為z軸

建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示.

設(shè)AS=2,則僅0,0,0),40,2,0),。(1,0,6)，E(0,l,g),

所以4方=(1,-2,后)，詼=(-1,1,0),

設(shè)平面ADE的法向量為m=(x,y,z),

ADm-0b,,x-2y+6z=0

——c，所以1取正=(3,3,揚,

DE-m=0[-x+y=0

BD=(1,0,73),設(shè)直線BD與平面所成角為6,

mn,ai/~DT\~\i?BD'in\6\p2A

則sin0=|cos〈BD,ni)|=——：———=—f=——；==------,?

\BD\-\m\V4XV217

所以直線8。與平面ADE所成角的正弦值為叵.

7

20.設(shè)數(shù)列｛4｝的前"項和為S"，q=0,g=1,nS?+l-(2M+1)5?+(〃+1)，--1=0(〃..2).

(1)證明：｛a,,｝為等差數(shù)列；

（2）設(shè)仇,=2冊，在2和%之間插入〃個數(shù)，使這〃+2個數(shù)構(gòu)成公差為4,的等差數(shù)列,

求）丁，的前n項和.

【答案】（1）證明見解析

⑵7；=6一（〃+3）出

[S,,71=1.

【分析】（1）根據(jù)勺=；c一，即可得到”,「5+1）4-1=0,,從而得

到（〃-l）a"-"a,i-l=0,〃..2,作差即可得到一+%=2%,〃..2,從而得證；

（2）由（1）可得｛4｝的通項公式，從而得到;=需，再利用錯位相減法計算可得;

【詳解】（1）證明：因為近2時，礫+「（2〃+1）S“+（〃+1）S“T-1=0,

則〃（S“+「S,,）-（〃+I）（S,「ST）-I=O,

BP???+I-(?+1)??-1=0,n..2,■

因為出一2%-1=0,?

則"%+]-(〃+l)a?-l=0,neN*....①，

所以(〃-l)a“-na?_1-l=0,n..2....②,

則①一②得na?+l-2na?+na?_,=0,n..2,

即=2a“,％.2,?

所以｛%｝為等差數(shù)列.

（2）解：由（1）可得｛4｝的首項為％=0,公差為%-4=1，所以a”="T，

所以”=2"T,

b”+「b"2"-2j2〃T1〃+1

所以4=則zk

〃+1〃+1n+\

記的前"項和為T”,

則+%(g)+4(g[+-??+(?+!)

r①,

所以3，=2]4+3{3+419+...+“\，+(〃+1)(5?……②,

則①一②得/=2+

（｛I-（〃+咽，

\2)圖=3-（"+唱，?

所以上乙1+—寧--(幾+1)

1--

2

所以7；=6-（〃+3）切

21.已知橢圓C:「+5=l（a>b>0）的右頂點為42,0）,離心率為正.

a~b-2

（1）求C的方程；

（2）設(shè)斜率為1的直線/與C交于尸，。兩點，點P關(guān)于x軸的對稱點為M,若APQM的

外接圓恰過坐標(biāo)原點，求直線/的方程.

【答案】⑴土+0=1

4

eJ瓜

（2）y=x土§

a=2

【分析】（i）由題意得￡=當(dāng)，解方程組求出。為，從而可得橢圓方程，

a2

a2=b2+c2

（2）設(shè)/的方程為y=x+，〃，設(shè)P（x.,y）,。（々,必），將直線方程代入橢圓方程中，

消去y,整理后利用根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合中點坐標(biāo)公式可表示出線段PQ的中點坐標(biāo),

從而可表示出線段P。的中垂線方程，則可表示APQM外接圓的圓心，表示出點E到直

線/的距離，從而可表示APQM外接圓的半徑，則可表示APQM外接圓的方程，再由圓

過原點。（0,0）,可求出加的值，進(jìn)而可求出直線方程

a=2

【詳解】（1）依題意￡=g-

a2

a2=h2+c2

所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為L+V=i

（2）設(shè)/的方程為y=x+，w,設(shè)P（x，y）,Q（&,%），則M（&-x）.

y=x+m

由〈丁消去y得，5x24-8/nr+4m2-4=0,

—+/=1

14

依題意A=64〉一20（4"2—4）>0,HP一石<m<\/5,

8"?

X\+X2=--不

所以

W-4

%工2=---

LL-c8機32m

所以Ni+%=%+W+2租=——+2/w=—,

所以線段尸。的中點坐標(biāo)為

4m3相

所以線段PQ的中垂線方程為X4---,---即0ny=-x——,.

5；