2019年高考數(shù)學(xué)考前30天-選擇題專訓(xùn)(六)

2019年高考數(shù)學(xué)考前30天---選擇題專訓(xùn)（六）選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的．1．已知復(fù)數(shù)z知足1iz12，則z（）iA．2iB．2C．2D．1i【答案】C1i2i2i1i11i，∴z2，應(yīng)選：C．【分析】zi1i212．已知A1,，≤≤1，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Bx0x2aA．1,．1C．2D．,123【答案】D【分析】∵A1,，Bx0≤x≤2a1，AB，∴2a11，即a1，應(yīng)選：D．3．已知隨機(jī)變量X聽從正態(tài)散布Na,4且PX10.5，則實(shí)數(shù)a（）A．1B．3C．2D．4【答案】A【分析】正態(tài)散布曲線對(duì)于均值對(duì)稱，故均值a1，選A．π1，則cos2π2（）4．已知2sin63A．1B．1C．3D．32222【答案】B【分析】∵2sinπ1，∴sinπ1，662又sinπcosππcosπ，6263∴cos2π22cos2π11，選B．33215．以下程序框圖中，輸出的A的值是（）A．1B．1C．1D．117192021【答案】B【分析】由程序框圖知：第一次循環(huán)后：A1，i2；第二次循環(huán)后：A1，i3；35第三次循環(huán)后：A1，i4；7第九次循環(huán)后：A1，10；不知足條件i10，跳出循環(huán)．則輸出的A為1．故19i19選B．．已知函數(shù)fxexexbcosx，若f13，則f1（）6A．－3B．－1C．0D．3【答案】A【分析】fxexexbsinx，又fx為奇函數(shù)，∴f1f10，又f13，∴f13．應(yīng)選：A．7．若雙曲線x2my2mmR的焦距4，則該雙曲線的漸近線方程為（）A．y5xB．y3xC．y1xD．y333x【答案】D【分析】雙曲線方程為：y2x21，m0，∴a21，b2m，又c2，1m∴1m4，∴m3，∴該雙曲線的漸近線方程為y3x．應(yīng)選：D．38．已知函數(shù)fx4sinxsin2xπ2sin2x0在區(qū)間π2π24,上是增23函數(shù)，且在區(qū)間0,π上恰巧獲得一次最大值，則的取值范圍是（）2A．0,1B．0,3C．1,D．1,3424【答案】D【分析】1πxπcosxfx4sinxsin22sin2x4sinx22sin2x2422sinx1sinx2sin2x2sinx，π,π是函數(shù)含原點(diǎn)的遞加區(qū)間．22π2ππππ2π，又∵函數(shù)在,上遞加，∴2,2,2323π≤π≤1≤3，∴得不等式組22，得≤3，又∵0，∴02ππ44≤23又函數(shù)在區(qū)間0,π上恰巧獲得一次最大值，依據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可知x2kππ，kZ，即函數(shù)在x2kππ處獲得最大22≤π≤π，∴≥1，綜上，可得13．應(yīng)選D．22429．多面體的三視圖如下圖，則該多面體的外接球的表面積為（）A．34πB．1734πC．17πD．289π163284【答案】D3【分析】如下圖，由三棱錐的三視圖得：該三棱錐的底面是腰長(zhǎng)為6的等腰直角三角形，設(shè)該三棱錐的外接球的半徑為R，球心為H，則DH2HO2OD2R24R322242289π，選D．故則該三棱錐的外接球的表面積為S4πR24π1744ac23b23c223bcsinA，10．在△ABC中，，b，分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且a則C（）A．πB．πC．πD．2π3643【答案】B【分析】由余弦定理可得：a2b2c22bccosA，又a23b23c223bcsinA，∴3b23c223bcsinAb2c22bccosA，即b2c23sinAcosA2sinAπ，bc6又b2c2bc≥2，2sinAπ≤2，bccb6∴bc，Aππ，∴Cπ，應(yīng)選：B．62611．已知拋物線y22pxp0的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A和B分別為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且知足AFB120，過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則MN的最大值為（）AB4A．6B．6C．3D．34323【答案】D【分析】設(shè)AFa，BFb，連結(jié)AF、BF，由拋物線定義，2MNAFBFab．2a2b22abcos120a2b2ab，由余弦定理得，AB2ab2配方得，ABab，21ab23ab2，又∵ab≤ab，∴ab2ab≥ab2244獲得AB≥3ab．21ab3，即MN3．應(yīng)選：D．因此MN≤2的最大值為AB3ab3AB3212．已知數(shù)列an知足：a38且n,mN，anmanam，數(shù)列an與log2a3n2的公共項(xiàng)從小到大擺列成數(shù)列bn，則b109（）A．2218B．2219C．4109D．4218【答案】B【分析】∵n,mN，anmanam，令mn1可得a2a12，則a3a2a1a13，∵a38，∴a12，∴對(duì)隨意nN，都有an1a1an，又∵a12，∴an12an，∴數(shù)列an是首項(xiàng)、公比均為2的等比數(shù)列，則an22n12n，設(shè)cnlog2a3n2log223n+23n2．下邊證明數(shù)列bn是等比數(shù)列，證明：b18a3c2，假定bncmak2k，則3m22k，∴ak12k122k23m232m11不是數(shù)列cn中的項(xiàng)；5ak2