由形表數(shù)認(rèn)識分?jǐn)?shù)（導(dǎo)學(xué)案）

由形表數(shù)認(rèn)識分?jǐn)?shù)——分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（幾分之一）導(dǎo)學(xué)案?？悼h實(shí)驗(yàn)小學(xué)張祖鳳教學(xué)目標(biāo)：1、通過操作活動初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分名稱，會、讀寫幾分之一。2、引導(dǎo)學(xué)生利用圖形，通過折一折、畫一畫、涂一涂等多元表征造作活動，建立幾分之一的分?jǐn)?shù)模型。3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，實(shí)現(xiàn)數(shù)概念的擴(kuò)展。教學(xué)重點(diǎn)：在集體的情境中，通過操作活動，初步認(rèn)識幾分之一，會讀、寫幾分之一。教學(xué)難點(diǎn)：【一次確定】:理解幾分之一的含義，會比較幾分之一的大小。【二次確定】：在理解幾分之一的基礎(chǔ)上，建立幾分之一的分?jǐn)?shù)模型?！緦Ρ确治觥浚涸诘谝徽n時，我準(zhǔn)備在學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)后趁熱打鐵，在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義以后就讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合來比較兩個數(shù)的大小。后來考慮到學(xué)生初次認(rèn)識分?jǐn)?shù)，需要設(shè)定一個數(shù)形結(jié)合的操作環(huán)節(jié)讓學(xué)生體驗(yàn)、感悟分?jǐn)?shù)，這樣在第二課時教學(xué)分子是1的兩個分?jǐn)?shù)的大小比較時，學(xué)生在第一課時有了充分理解分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上從而能夠更好的理解：把一個物體分成若干份，分的份數(shù)越多，其中的一份就越??；分的份數(shù)越小其中的一份就越大。這樣處理更好的突破了難點(diǎn)。教學(xué)用具：實(shí)物學(xué)具（長方形、正方形、圓形）各一個、課件。教學(xué)課時：1課時教學(xué)過程：情境引入，初步感知。1、引發(fā)認(rèn)知沖突，產(chǎn)生分?jǐn)?shù)需要。【一次設(shè)計(jì)】師；今天，有一位快樂老人來到我們的課堂，我們一起來看大屏幕，他是誰？生：圣誕老人。師：圣誕老人想讓我們幫他分分禮物，你們愿意嗎？生：我們愿意。師：我們一起來看大屏幕，有哪些禮物？1、（課件出示4個蘋果和2個小朋友）有4個蘋果，平均分給2個小朋友，每人分到幾個蘋果呢？生：2個。2、（課件出示2個桔子和2個小朋友）有2個桃子，平均分給2個小朋友，每人分到幾個桃子呢？生：1個。師：像這樣，我們把每份分的同樣多，叫做什么分法？生：平均分。（板書）、師：我們再來看看還有什么禮物？生：有一個蛋糕3、（課件出示一個蛋糕和2個小朋友），把一個蛋糕平均分給2個小朋友，每人得到多少呢？（把一個蛋糕）（板書）生：一半。[如有學(xué)生回答出1/2，教師可引導(dǎo)學(xué)生介紹自己是怎樣認(rèn)識的1/2，或簡要介紹自己學(xué)習(xí)1/2的途徑）師：一半用我們以前學(xué)的數(shù)能表示嗎？生：不能。師：那么，老師向大家介紹一位新朋友——分?jǐn)?shù)，這節(jié)課，讓我們一起來研究分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識。揭示課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（板書）【二次設(shè)計(jì)】師：老師想問同學(xué)們一個問題，在生活中，你分過東西嗎?看來同學(xué)們都有分東西的經(jīng)歷，現(xiàn)在，老師想請你們幫我分分東西。請看大屏幕。1、(課件出示6個蘋果和3個盤子)從屏幕上你知道了什么?你能提出什么數(shù)學(xué)問題?難能解答?你是怎樣分的?我們把這種稱為什么分法?2、(課件出示4個蘋果和2個盤子)師：4個蘋果平均分裝在2個盤子里，每盤裝幾個?用擊掌的方法告訴老師好不好?師：預(yù)備——開始生：(拍手擊掌)3、(出示1個蘋果和2個盤子)師：把1個蘋果平均裝在2個盤子里，每盤裝幾個?師：預(yù)備——開始(教師應(yīng)觀察學(xué)生的表情，靈活處理)師：怎么不拍了?生1：半個。師：用我們以前學(xué)的數(shù)能表示嗎?生2：不能。師：那么，用一個什么樣的數(shù)來表示呢?這就是我們今天要認(rèn)識的一個新朋友——分?jǐn)?shù)。揭示課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識【三次設(shè)計(jì)】師：前段時間中秋節(jié)，每個家庭都備有月餅，意為團(tuán)圓之意，老師也帶來里月餅。（1）把4塊月餅，平均分給兩個小朋友，每個小朋友分幾塊？（用手勢表示結(jié)果）（2）把2塊月餅，平均分給兩個小朋友，每個小朋友分幾塊？（3）把1塊月餅，平均分給兩個小朋友，每個小朋友分幾塊？你還能用手勢表示嗎？生：……遲疑狀態(tài)，后說一人一半。2、演示一半分法，體會平均分法。師：這樣分是一半嗎？（課件演示錯誤的一半分法。）怎樣分才是一半？生（1）：……生（2）：……生（3）：……師：讓我們一起來觀察一下平均分一塊月餅的過程。（課件演示正確一半的分法）這里的一半我也可以用一個數(shù)表示，板書：1/2它是一個分?jǐn)?shù)。3、抓住鍥機(jī)解題，明確本節(jié)目標(biāo)。師：這節(jié)課我們一起來認(rèn)識分?jǐn)?shù)中的幾分之一。板書：幾分之一【對比分析】在情境引入時，我研讀了教參和教材，并且查看了許多優(yōu)秀的設(shè)計(jì)，我原打算照搬別人的設(shè)計(jì)試試。后來想學(xué)生不同，所持有的學(xué)習(xí)水平也不一樣。于是，我在首先了解了班級學(xué)生的認(rèn)知水平，然后利用教材提供的素材---月餅，結(jié)合剛過的中秋節(jié)是大家熟知的情境引入教學(xué)。我在讓學(xué)生體會平均分時，讓學(xué)生用手勢表示，當(dāng)一個物體不能分到整個時，不能用手勢表示，這時就使引發(fā)了學(xué)生認(rèn)知上的矛盾，產(chǎn)生用分?jǐn)?shù)表示的必要性。這樣創(chuàng)設(shè)學(xué)生所熟悉并感興趣的現(xiàn)實(shí)情境，既了解學(xué)生對新知的認(rèn)識水平，又激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生以飽滿的熱情投入到探究之中。二、自主探究，認(rèn)識分?jǐn)?shù)。1、認(rèn)識1/2,【一次設(shè)計(jì)】（1）認(rèn)識1/2，教學(xué)1/2讀、寫法。師：剛才我們把一個月餅平均分成了2份，每份是這個月餅的一半，也就是它的1/2。這個數(shù)讀作二分之一（板書二分之一）。師領(lǐng)讀三遍。誰來讀一讀這個分?jǐn)?shù)。教寫分?jǐn)?shù)1/2的寫法。寫作1/2?！径卧O(shè)計(jì)】（1）認(rèn)識1/2，教學(xué)1/2讀法。師：剛才我們把一個月餅平均分成了2份，每份是這個月餅的一半，也就是它的1/2。這個數(shù)讀作二分之一（板書二分之一）。師領(lǐng)讀三遍。誰來讀一讀這個分?jǐn)?shù)。生（1）：生（2）：生（3）：【對比分析】第一次設(shè)計(jì)時，我想既然揭示了課題，順勢以1/2為例教學(xué)分?jǐn)?shù)的讀寫法。后來考慮到分?jǐn)?shù)的各部分名稱都還沒認(rèn)識，在理解了分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上認(rèn)識分?jǐn)?shù)各部分名稱后教學(xué)分?jǐn)?shù)的寫法更好，這樣學(xué)生印象深刻，自讓而然的掌握了分?jǐn)?shù)的寫法。（2）、利用圓形，體驗(yàn)1/2意義?！疽淮卧O(shè)計(jì)】師：請同學(xué)們從你的學(xué)具中任找一樣學(xué)具，表示出它的1/2?！径卧O(shè)計(jì)】師：請同學(xué)們從學(xué)具中拿出圓形，用折一折的方式表示出它的1/2，并和同桌說說1/2所表示的意義。指幾名學(xué)生說給大家聽聽。小結(jié)：看來同學(xué)們都是把圓形平均分成兩份，每份是圓形的1/2。【對比分析】在學(xué)生意識到一個“月餅”平均分給兩個人無法得到一個整體時，只能用分?jǐn)?shù)表示它的一半，這時分?jǐn)?shù)出現(xiàn)了。在這里我們只是初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，如果用任意學(xué)具表示出它的1/2，學(xué)生也會表示，但是只用單一的圓形這個學(xué)具來表示學(xué)生體驗(yàn)1/2的意義深刻些。2、認(rèn)識幾分之一【一次設(shè)計(jì)】（1）要得到一塊月餅的1/4應(yīng)該怎樣分？這個1/4怎樣表示出來？該怎么寫？師：原來1/4是這樣分的，把這塊月餅平均分成了（）份，每份是它的（）分之一。寫作：（）。（課件演示）（2）課件演示：下面那些圖形的陰影部分是原圖的1/4，哪些不是？說出理由。（3）啟發(fā)：剛才，我們一起把一個月餅平均分成了2份，其中的一份是它的二分之一，請大家想一想，如果把一個物體平均分成3份、5份……，表示其中的一份，又該怎樣用分?jǐn)?shù)來表示呢？你會在作業(yè)紙上涂出長方形的1/5嗎？（4）、小結(jié)。師：像1/3、1/4、1/5、1/2這樣的數(shù)，都是分?jǐn)?shù)?！径卧O(shè)計(jì)】師：如果要得到這個月餅的1/4，該怎么分？（1）、生思考怎樣分，說說分法。（2）、教師課件演示1/4的分法。師：原來1/4是這樣分的，把這塊月餅平均分成了（）份，每份是它的（）分之一。讀作：（）。（課件演示）（3）師：如果把一個月餅平均分成3份、5份，表示其中的一份，該如何分？用分?jǐn)?shù)怎樣表示？請同學(xué)們從學(xué)具中拿出長方形的紙分一分，并和組內(nèi)的小伙伴說說你的想法A、生自主探究后主內(nèi)交流。B、班級匯報交流，教師演示。（4）、小結(jié)。師：像1/3、1/4、1/5、1/2這樣的數(shù)，都是分?jǐn)?shù)。（5）、認(rèn)識分?jǐn)?shù)各部分名稱。板書：1……分子（其中的一份）----……分?jǐn)?shù)線（平均分）2……分母（平均分的份數(shù)）（6）、教學(xué)分?jǐn)?shù)寫法。師：寫分?jǐn)?shù)時先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子。指名演板，其她同學(xué)在隨堂本上寫?！緦Ρ确治觥繉τ趲追种坏恼J(rèn)識在第一次設(shè)計(jì)時，我打算是讓學(xué)生根據(jù)認(rèn)識的1/2，利用知識的遷移讓學(xué)生想一想說一說，然后在通過判斷題的練習(xí)加深對幾分之一的理解。但是有效的理解應(yīng)該建立在活動的基礎(chǔ)上，這樣學(xué)生才更深刻。于是對于幾分之一的認(rèn)識，我就采取了第二次設(shè)計(jì)的動手操作活動。意圖借助學(xué)生對1/2認(rèn)識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力，從而引出更多的幾分之一。在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的同時，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感。并讓學(xué)生深深印下了分?jǐn)?shù)創(chuàng)造的過程，加深了對分?jǐn)?shù)的理解。分?jǐn)?shù)的意義決定了分?jǐn)?shù)的寫法，因此在此處教學(xué)分?jǐn)?shù)的寫法更恰當(dāng)?！疽淮卧O(shè)計(jì)】三、比較數(shù)的大小。1、利用數(shù)形結(jié)合比較分?jǐn)?shù)的大小。2、單純給出幾個分子是1的分?jǐn)?shù)加以比較。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)后加以歸納總結(jié)分子是1的分?jǐn)?shù)大小比較方法。【二次設(shè)計(jì)】三、探索

1/4（1）、認(rèn)識1/4師：誰來說說1/4表示什么意思？生：表示把一個三角形平均分成了四份，每份是它的

1/4。師：誰會寫

1/4？生：一生上臺板演，全班書空。（2）、探索1/4

小組活動：折出一張正方形紙的1/4并涂一涂。師：小組先討論一下不同的折法，然后再動手，比一比哪一組的方法又多又好。小組合作，小組交流，小組自愿將作品展示在黑板上和全班交流。同桌互相說說1/4表示什么意思？師：追問：這些圖形都相同，折法不同，為什么每份都能用1/4來表示？生：都是把正方形平均分成了四份，每份都是它的

1/4。師：很正確！只要把一個圖形平均分成四份，每份都是它的

1/4。【三次設(shè)計(jì)】三、以形表數(shù)，體驗(yàn)感悟。1、數(shù)形結(jié)合，深化認(rèn)識。師：同學(xué)們會寫分?jǐn)?shù)了，那接下來我們已小組為單位從你準(zhǔn)備的學(xué)具中人拿一樣，用折一折畫一畫、涂一涂的方法，表示出1/4，并在小組內(nèi)說說它所表示的意義。（1）小組活動。（2）班級交流。（3）師根據(jù)小組合作匯報情況進(jìn)行演示方法。得出：不同的圖形可以得出相同的分?jǐn)?shù)；相同的圖形也能表示不同的分?jǐn)?shù)。2、小結(jié)板書：師：同學(xué)們在這里所用的不同圖形表示1/4的方法，我們可以統(tǒng)稱為一個物體。都是把一個物體平均分成幾份，每份是它的幾分之一。（板書）師：如果物體不平均分的話能用分?jǐn)?shù)表示嗎？生：【對比分析】在認(rèn)識分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)的意義后，我在第一次設(shè)計(jì)時準(zhǔn)備讓學(xué)生進(jìn)行分子是1的分?jǐn)?shù)比較，但是考慮到學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，對于分?jǐn)?shù)的意義理解部分特困生不很明確。于是，我又進(jìn)行了二次設(shè)計(jì)，但二次設(shè)計(jì)也能通過由形表數(shù)加深對分?jǐn)?shù)的感悟，但是同一學(xué)具似乎有限制了學(xué)生的思維發(fā)展。于是，我又再次研讀了教材，針對學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行了三次設(shè)計(jì)。這樣設(shè)計(jì)充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，激發(fā)創(chuàng)新動力，在動手實(shí)踐、交流討論中探究新知，理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識。四、練測反饋，鞏固新知。1、判斷，請說說理由。2、說說涂色部分占圖形的幾分之幾？并說說它所表示的意義。3、說說下面1分米的線段，平均分成了幾份？每份是它的幾分之幾？五、評價總結(jié)，拓展延伸。1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、填空。3、思考：每一個小圖形是大正方形的幾分之幾？六、隨堂檢測，掌握情況。1、長江練習(xí)冊p81t1、2、3、5?！疽淮卧O(shè)計(jì)】2、用自己的紙表示出3/4?！径卧O(shè)計(jì)】2、我會說：我們班一共有（）人，我是我們班的（），我們每個同學(xué)都是其中的一員，我們有（）個這樣的（就走成了一個集體?！救卧O(shè)計(jì)】2、用圓形的紙表示出1/4和1/