《1.2.2 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系》教學(xué)案1

《極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系》教學(xué)案1單元課題：坐標(biāo)系本節(jié)課題：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化單元目標(biāo)理解坐標(biāo)系的意義坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的應(yīng)用本節(jié)目標(biāo)：知與能過與法

：掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式：會(huì)實(shí)現(xiàn)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化情、度價(jià)觀

：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。教重教難授類教模教過

：對(duì)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式的理解：互化關(guān)系式的掌握：新授課：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教.：一復(fù)引：?jiǎn)栴}1：如何進(jìn)行極坐標(biāo)與直角標(biāo)的互化？問題2：平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)的直角標(biāo)是二探新：

1,3)

，這個(gè)點(diǎn)如何用極坐標(biāo)表示？直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為點(diǎn)

軸的正半軸為極軸兩標(biāo)中取相同的長(zhǎng)度單位。平面內(nèi)任意一點(diǎn)P的教坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為

(,y)

和

(

則由三角函數(shù)的定義可以得到如下兩組公式：y2

yx說明1上公式即為極坐標(biāo)與直坐標(biāo)的互化公式

2通情況下，將點(diǎn)的直角坐標(biāo)為極坐標(biāo)時(shí)，取

≥，

≤

≤

。3互公式的三個(gè)前提條件（）極與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);（）極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的半軸重合;（）兩坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相.三知應(yīng)：例1）把點(diǎn)M的坐標(biāo)

3

)

化成直角坐標(biāo)（）點(diǎn)P的角坐標(biāo)

(6,

化成極坐標(biāo)例2.若以極點(diǎn)為原點(diǎn)極軸為x軸半軸,建立直角坐標(biāo).(1)已A的坐標(biāo)

(4,

3

求它的直角坐標(biāo)(2)已點(diǎn)B和C的角坐標(biāo)為＜2)

(2,和(

求它們的極坐標(biāo)0,0例3.在極坐標(biāo)系中已知兩點(diǎn)

(6,

6

(6,

23

)

.求A,B中的極坐.四鞏與升1．課本P12第3，，小題五知?dú)w：1．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互換的前條件；2．互換的公式；3．互換的基本方法。六作布：

1在足直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化的條件下P極坐標(biāo)為

3

)

化直角坐標(biāo)是2．在滿足直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互的條件下，點(diǎn)

(2)

，化為極坐標(biāo)是3．在滿足直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互的條件下，點(diǎn)

的極坐標(biāo)是4．在滿足直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互的條件下，點(diǎn)極坐標(biāo)為

23

)

，化為直角坐標(biāo)是5．在極坐標(biāo)系,已

(2,

5(4,66

求A,B兩的距離6極坐標(biāo)系