《二 圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理》教案

《二圓內(nèi)接四形的性質(zhì)與判定理》教案教目(一)知識目標(biāo)(1了解圓內(nèi)接多邊形和多邊形外接圓的概念；(2掌握圓內(nèi)接四邊形的概念及其性質(zhì)定理；(3熟練運用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計算和證明(二)能力目標(biāo)(1通過圓的特殊內(nèi)接四邊形到圓的一般內(nèi)接四邊的性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力；(2通過定理的證明探討過程，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思；(3通過定理的應(yīng)用，進(jìn)一步提高學(xué)生的應(yīng)用能力思維能力．(三)情感目標(biāo)(1充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)學(xué)生的探究的情；(2滲透教學(xué)內(nèi)容中普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)的觀點．教重難重點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理．難點：定理的靈活運用．教過(一)基本概念如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上個邊形叫做圓內(nèi)接多邊形個叫做這個多邊形的外接圓．如圖中的四邊ABCD叫做⊙O內(nèi)接四邊形，而O做四邊BCD的外接圓．(二)創(chuàng)設(shè)研究情境問題：一般的圓內(nèi)接四邊形具有什么性質(zhì)？研究：圓的特殊內(nèi)接四邊(矩、正方形、等腰梯)、邊的性質(zhì)：(1矩形：對邊相等，對邊平行．(2正方形：對邊相等，對邊平行，鄰邊相等．(3等腰梯形：兩腰相等，有一組對邊平行．歸納：圓內(nèi)接四邊形的邊之間看不出存在什么公同的性質(zhì)．、角的關(guān)系

矩形正方形等腰梯形

相鄰兩內(nèi)角互補是是不是

有兩組相等的角是是是

相對兩內(nèi)角互補是是是猜想：圓內(nèi)接四邊形的對角互補．(三)證明猜想教師引導(dǎo)學(xué)生證明．參思)思路在矩形中接心即為的對角線的中點與∠B均為平角∠BOD一半，在一般的圓內(nèi)接四邊形中要圓O一組對頂點BD分相能得到什么結(jié)果呢？思路：在正方形中，外接圓心即為它的對角線的交點．把圓心與各頂點相連，與各邊所成的角均4的角．在一般的圓內(nèi)接四邊形中，把圓心與各頂點相連，能得到什么結(jié)果呢？(四)性質(zhì)及應(yīng)用定理1圓內(nèi)接四邊形的對角互.定理2圓接四邊形的一個外角等于的內(nèi)角的對角．經(jīng)過上面的討論，我們得到了圓內(nèi)接四邊形的兩條性.一個自然的想法是，它們的逆命題成立嗎？如果成立，就可以得到四邊形存在外接圓的判定定.假設(shè)：四邊形BCD中，B+∠=°求證：A、B、C、在同一圓周上簡四點共)分析：在不同一直線上的三點確定一個.經(jīng)過BC三點作圓O如能夠由條件到圓O過D，么就證明了.顯然，與D有只有三種關(guān)系：(1點在圓外；(2點在圓內(nèi)；(3點在圓上只要證明在假設(shè)條件下只()成立，也就證明了題老師引導(dǎo)學(xué)生完成證.可得：圓內(nèi)接四邊形判定定理如一四邊形的對角互補這四邊形的四個頂點共圓.在圓內(nèi)接四邊形判定定理的證明中，我們用分類思想對D與A、、C點確定的圓的位置關(guān)系進(jìn)行探討，在每一種情形中都運用了反證.當(dāng)問題存在多種情形時，通過對每一種情形分別論證，最后獲證結(jié)論的方法，稱為窮舉.

推論如果邊形的一個外角等于它的內(nèi)角的對角，那么這個四邊形的四個頂點共.請同學(xué)們自己寫出推論的證明.(五)例題解析例1如29課本第2頁，⊙O與相于、兩點，經(jīng)的直線與O交點12C，O交D．過的直線與交點，與O交F．求證：CEDF．