七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件4.2 圖形的全等

第四章三角形2圖形的全等BS七(下)教學(xué)課件1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性質(zhì);

（重點(diǎn)）2.了解對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的概念，能準(zhǔn)確找到全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角;（難點(diǎn)）3.學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn)，在探索和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)的樂趣．學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察與思考下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？（1）（2）（3）（4）（5）復(fù)習(xí)引入問題1

觀察思考：每組中的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？①②③問題2

觀察思考：每組中的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？

④⑤

新課講解全等圖形的定義及性質(zhì)1全等圖形定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.全等形性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.歸納總結(jié)下面哪些圖形是全等圖形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小、形狀完全相同找一找新課講解EDFEDFABC像上圖一樣，把△ABC疊到△DEF上，能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫作全等三角形.把兩個(gè)全等的三角形重疊到一起時(shí)，重合的頂點(diǎn)叫作對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫作對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫作對(duì)應(yīng)角.你能指出上面兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角嗎？全等三角形的定義及性質(zhì)2新課講解△ABC≌△FDEA

BCEDF注意：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.全等的表示方法“全等”用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”.新課講解

如圖，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊；若△ADO≌△AEO，指出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角.解：△BOD與△COE的對(duì)應(yīng)邊為：BO與CO，OD與OE，BD與CE；△ADO與△AEO的對(duì)應(yīng)角為：∠DAO與∠EAO，∠ADO與∠AEO，∠AOD與∠AOE.例1新課講解ADFCEB12ABDC1423EABCF1234找一找下列全等圖形的對(duì)應(yīng)元素？ABCDF新課講解請(qǐng)你利用自制的一對(duì)全等三角形拼出有公共頂點(diǎn)或公共邊或公共角的圖形.試用全等符號(hào)表示它們，分析每個(gè)圖形，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.ABCDABCDABCD1.有公共邊尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么規(guī)律?新課講解1.有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊；2.有公共角（對(duì)頂角），則公共角(對(duì)頂角)為對(duì)應(yīng)角；3.最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對(duì)應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對(duì)應(yīng)角；4.對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角.ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共點(diǎn)歸納總結(jié)A

BCEDF因?yàn)椤鰽BC≌△DEF(已知），

所以AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.全等的性質(zhì)新課講解因?yàn)椤鰽BC≌△FDE所以AB=FD，AC=FE，BC=DE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）A

BCEDF全等三角形的性質(zhì)的幾何語(yǔ)言新課講解

如圖，△ABC與△ADC全等，請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出

這兩個(gè)三角形全等，并寫出相等的邊和角.解：△ABC≌△ADC;相等的邊為：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角為：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.試一試新課講解

如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度數(shù)和CF的長(zhǎng)．解：因?yàn)椤鰽BC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，所以∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，所以CF＝BC－BF＝7－4＝3.例2新課講解

如圖，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）試寫出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；解：（1）對(duì)應(yīng)邊有EF和NM，F(xiàn)G和MH，EG和NH；對(duì)應(yīng)角有∠E和∠N，∠F和∠M，∠EGF和∠NHM.例3新課講解（2）求線段NM及HG的長(zhǎng)度；

（3）觀察圖形中對(duì)應(yīng)線段的數(shù)量或位置關(guān)系，試提出一個(gè)正確的結(jié)論并證明.解：因?yàn)椤鱁FG≌△NMH，

所以NM=EF=2.1cm，

EG=NH=3.3cm.

所以HG=EG–EH=3.3-1.1=2.2（cm）.解：結(jié)論：EF∥NM證明：因?yàn)椤鱁FG≌△NMH，所以∠E=∠N.所以

EF∥NM.想一想：你還能得出其他結(jié)論嗎？新課講解1.能夠

的兩個(gè)圖形叫做全等形.兩個(gè)三角形重合時(shí)，互相

的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示

頂點(diǎn)的字母寫在

的位置上.重合重合重合相對(duì)應(yīng)2.如圖，△ABC≌△ADE,若∠D=∠B，∠C=∠AED，則∠DAE=

；∠DAB=

.∠BAC∠EACABCDE隨堂即練3.如圖，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長(zhǎng)是（）A.6cmB.5cmC.4cmD.無(wú)法確定4.在上題中，∠CAB的對(duì)應(yīng)角是（）A.∠DAB

B.∠DBAC.∠DBCD.∠CADAOCDBAB隨堂即練5.如圖,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大邊，AE是△AED的最大邊,∠BAC

與∠EAD是對(duì)應(yīng)角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度數(shù)和線段DE,AE的長(zhǎng)度.BCEDA解:因?yàn)椤鰽BC≌△AED,(已知)所以∠E=∠B=35°,(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°

=120°,

(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm.(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)隨堂即