圖像處理習(xí)題答案

wordword完美格式圖像處理與分析技術(shù)課程習(xí)題一、圖像增強技術(shù).試分別給出灰度范圍(10,100)拉伸到(0,150)和(10,200),以及壓縮到(50,100)和(30,90)之間的線性變換方程。解：①把(10,100)拉伸到(0,150)：TOC\o"1-5"\h\zd—c150—0550g(x,y)=7[f(x,y)—a]+c=[f(x,y)—10]+0="(x,y)—0b一a100—1033②把(10,100)拉伸到(10,200)：/、d—c…?200—1019「，/、,sg(x,y)=7[f(x,y)—a]+c=[f(x,y)—10]+10=n[f(x,y)—10]+10b—a100—109③把(10,100)壓縮到(50,100)：g(x,y)=dc[f(x,y)—a]+c=10050[f(x,y)-10]+50=5[f(x,y)—10]+50b—a100—109④把(10,100)壓縮到(30,90)：d—c90—302g(x,y)=[[f(x,y)—a]+c=…in[f(x,y)—10]+30=o[f(x,y)—10]+30b—a100—103.已知灰度圖像f(x,y)表示為如下矩陣(如圖1A所示)，擬采用如下函數(shù)g=G(f)進行反轉(zhuǎn)變換(如圖18所示)。求反轉(zhuǎn)變換后的圖像數(shù)據(jù)矩陣。255"2001001601127418018512825510230-0127255->fA.灰度圖像矩陣B.反轉(zhuǎn)變換曲線圖1灰度圖像的反轉(zhuǎn)解：反轉(zhuǎn)變換后的數(shù)據(jù)矩陣：一5515595-7570127024525

1111111111111115115115115115115111111圖2解：經(jīng)過中值濾波之后，如下圖所示1111111111155555115555511588551158855115555511555551111111111111111受干擾的數(shù)字圖像111111111111111111155551111155555511115555551111555555111155555511111555511111111111111111111111像數(shù)據(jù)矩陣（邊界點保持不變）。如題圖3所示為一幅256X256的二值圖像（白為1,黑為0）3.圖2是一幅受到噪聲干擾的10X10數(shù)字圖像，試求出該圖像經(jīng)過3X3模板中值濾波后的圖4.，其中的白條是7像素寬，3.圖2是一幅受到噪聲干擾的10X10數(shù)字圖像，試求出該圖像經(jīng)過3X3模板中值濾波后的圖4.，其中的白條是7像素寬，210像3X3的鄰域平均濾波;圖3條紋圖像7X7圖3條紋圖像解：由于取值為1的白條的寬度是7,大于7X7和3X3窗寬的一半，這樣就使得在用這三種鄰域平均濾波時，若濾波像素點的值是1，則濾波窗口中1的個數(shù)多于窗內(nèi)參加平均的像素個數(shù)的一半,平均并四舍五入后的結(jié)果仍為1；同理,若濾波像素點的值是0,則濾波窗口中0的個數(shù)必多于窗內(nèi)參加平均的像素個數(shù)的一半,平均并四舍五入后的結(jié)果仍為0.所以,按照題意對這個二值圖像用兩種大小不同的鄰域進行鄰域平均濾波時,結(jié)果圖像和原來的圖像相同。二、圖像分割技術(shù)什么是Hough變換？簡述采用Hough變換檢測直線的原理。定義：Hough變換是一種線描述方法，它可以將圖像空間中用直角坐標(biāo)表示的直線變換為極坐標(biāo)空間中的點。原理：把直線上點得坐標(biāo)變換到過電的直線的系數(shù)域,通過利用共線和直線相交的關(guān)系,使直線的提取問題轉(zhuǎn)化為計數(shù)問題。Hough變換提取直線的主要優(yōu)點是受直線中得間隙和噪聲影響較小。計算并繪出下列數(shù)字圖像的歸一化直方圖。0123456712223337200665513121236444222555557744456522266671100022解：圖像共有7個灰度級：67710P(r=0)=-；P(r=1)=—；P(r=4)=—；P(r=5)=—064164464564P(r力15=2)=—；P(r6=3)=—；P(rQ8=6)=—；P(r=7)=-5264364664764

歸一化直方圖如下所示:寫出右邊的數(shù)字圖像進行區(qū)域生長的過程和結(jié)果。其中，種子選擇準(zhǔn)則：最亮的點；相似性準(zhǔn)則：新加入像素值與已生長的區(qū)域的平均值小于2,且為4連通。終止準(zhǔn)則：沒有像素加入。解：區(qū)域生長的結(jié)果如下圖所示33476452448974332348445424377454434898332442725244326233433344344.設(shè)1幅7X7大小的二值圖像中心處有1個值為0的3X3大小的正方形區(qū)域，其余區(qū)域的值為1,如題下圖所示。請使用Sobel算子來計算這幅圖的梯度，并畫出梯度幅度圖（需給出梯度幅度圖中所有像素的值）解：由水平模板W二

x—2和垂直模板—2—100,21可得水平梯度G和垂直梯度G：111441331441111—1—1011440334401111133八1—04411八1—044341411111111111133111144441;G二100000y13311114444133111144441__111111341411111111當(dāng)用梯度計算公式G（羽y）=G22+G2時，計算得到的梯度為:

xy2222v;2<2<10彳~T~<103<2~T~~T~221122<103v2

~T~~7~

姮<10

丁~T~11011<1022~T~丁3<2,/10

~T~~T~v2也<2<2113<2y10

~T~~T~v10y12

~T~彳v22222222111111122222221111111當(dāng)分別用梯度計算公式G(X,y)=|Gx|+Gy計算得到的梯度分別如下所示：1313113131444433133444421101121110111TOC\o"1-5"\h\z21111122221111122233443133443144222222211111112111112TOC\o"1-5"\h\z22211111222圖5G(x,y)=G+G的計算結(jié)果

xy結(jié)果三、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理數(shù)學(xué)形態(tài)處理的基本算子有哪些？各自的特點是什么？答：腐蝕：能消除物體所有邊界點，當(dāng)結(jié)構(gòu)元素足夠大時，可以將物體分開。膨脹：能把圖像區(qū)域周圍的背景點合并到區(qū)域中，使區(qū)域的面積增大相應(yīng)數(shù)量的點，通過膨脹，兩個物體可能連通在一起或者填補分割后物體中的空洞。開運算：先腐蝕后膨脹，能去除圖像的毛刺，而總體位置不變閉運算：先膨脹后腐蝕，能填充小孔，填充圖像的裂縫，而總體位置不變。畫出用一個半徑為r/4的圓形結(jié)構(gòu)元素腐蝕一個rXr的正方形的示意圖。解：根據(jù)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)腐蝕的定義，集合A被集合B腐蝕為A3B={%:B+%UA}，如下圖所示：寫出采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法進行邊界提取和區(qū)域填充算法的一般流程。解：（1）邊界提?。孩偈褂媒Y(jié)構(gòu)元素對原圖像A進行形態(tài)學(xué)腐蝕運算，得到圖像B。②把原圖像A減去腐蝕后的圖像B，得到圖像的邊界。（2）區(qū)域填充：設(shè)已知邊界是A，p是區(qū)域內(nèi)的一點且X0=p，選定一個結(jié)構(gòu)元素B。①使用機構(gòu)元素B對X進行形態(tài)學(xué)膨脹運算k②結(jié)果圖像集合與A圖像的補集取交集得到新的圖像Xk+1③若X與X不相等，則重新進行a步驟不斷迭代，若兩者相等，則X與A集合的并集k+1kk+1即為區(qū)域填充結(jié)果。四、圖像特征與理解寫出“*”標(biāo)記的像素的4鄰域、對角鄰域、8鄰域像素的坐標(biāo)（坐標(biāo)按常規(guī)方式確定）。（0,0）解：4領(lǐng)域：（1,3）、（2,2）、（3,3）、（2,4）；對角領(lǐng)域：（1,2）、（1,4）、（3,2）、（3,4）；8領(lǐng)域：4領(lǐng)域和對角領(lǐng)域之和。

分別計算P點和Q的歐氏距離、街區(qū)距離和棋盤距離。解：歐氏距離:P(4,1)、Q(1,4)歐氏距離:(%-%)2+(y-y)2=32;街區(qū)距離:1212棋盤距離：max(%-%,y-y)=31212分別采用4連通或8連通準(zhǔn)則，標(biāo)識出如下圖像中的目標(biāo)區(qū)域。1100000L10]100L00]100L00011010000100100010L100110L10Q000解:11000001100000110330011022001003300100220010003301000220100003010000200200