圖像處理習(xí)題答案

wordword完美格式圖像處理與分析技術(shù)課程習(xí)題一、圖像增強(qiáng)技術(shù).試分別給出灰度范圍(10,100)拉伸到(0,150)和(10,200),以及壓縮到(50,100)和(30,90)之間的線性變換方程。解：①把(10,100)拉伸到(0,150)：TOC\o"1-5"\h\zd—c150—0550g(x,y)=7[f(x,y)—a]+c=[f(x,y)—10]+0="(x,y)—0b一a100—1033②把(10,100)拉伸到(10,200)：/、d—c…?200—1019「，/、,sg(x,y)=7[f(x,y)—a]+c=[f(x,y)—10]+10=n[f(x,y)—10]+10b—a100—109③把(10,100)壓縮到(50,100)：g(x,y)=dc[f(x,y)—a]+c=10050[f(x,y)-10]+50=5[f(x,y)—10]+50b—a100—109④把(10,100)壓縮到(30,90)：d—c90—302g(x,y)=[[f(x,y)—a]+c=…in[f(x,y)—10]+30=o[f(x,y)—10]+30b—a100—103.已知灰度圖像f(x,y)表示為如下矩陣(如圖1A所示)，擬采用如下函數(shù)g=G(f)進(jìn)行反轉(zhuǎn)變換(如圖18所示)。求反轉(zhuǎn)變換后的圖像數(shù)據(jù)矩陣。255"2001001601127418018512825510230-0127255->fA.灰度圖像矩陣B.反轉(zhuǎn)變換曲線圖1灰度圖像的反轉(zhuǎn)解：反轉(zhuǎn)變換后的數(shù)據(jù)矩陣：一5515595-7570127024525

1111111111111115115115115115115111111圖2解：經(jīng)過(guò)中值濾波之后，如下圖所示1111111111155555115555511588551158855115555511555551111111111111111受干擾的數(shù)字圖像111111111111111111155551111155555511115555551111555555111155555511111555511111111111111111111111像數(shù)據(jù)矩陣（邊界點(diǎn)保持不變）。如題圖3所示為一幅256X256的二值圖像（白為1,黑為0）3.圖2是一幅受到噪聲干擾的10X10數(shù)字圖像，試求出該圖像經(jīng)過(guò)3X3模板中值濾波后的圖4.，其中的白條是7像素寬，3.圖2是一幅受到噪聲干擾的10X10數(shù)字圖像，試求出該圖像經(jīng)過(guò)3X3模板中值濾波后的圖4.，其中的白條是7像素寬，210像3X3的鄰域平均濾波;圖3條紋圖像7X7圖3條紋圖像解：由于取值為1的白條的寬度是7,大于7X7和3X3窗寬的一半，這樣就使得在用這三種鄰域平均濾波時(shí)，若濾波像素點(diǎn)的值是1，則濾波窗口中1的個(gè)數(shù)多于窗內(nèi)參加平均的像素個(gè)數(shù)的一半,平均并四舍五入后的結(jié)果仍為1；同理,若濾波像素點(diǎn)的值是0,則濾波窗口中0的個(gè)數(shù)必多于窗內(nèi)參加平均的像素個(gè)數(shù)的一半,平均并四舍五入后的結(jié)果仍為0.所以,按照題意對(duì)這個(gè)二值圖像用兩種大小不同的鄰域進(jìn)行鄰域平均濾波時(shí),結(jié)果圖像和原來(lái)的圖像相同。二、圖像分割技術(shù)什么是Hough變換？簡(jiǎn)述采用Hough變換檢測(cè)直線的原理。定義：Hough變換是一種線描述方法，它可以將圖像空間中用直角坐標(biāo)表示的直線變換為極坐標(biāo)空間中的點(diǎn)。原理：把直線上點(diǎn)得坐標(biāo)變換到過(guò)電的直線的系數(shù)域,通過(guò)利用共線和直線相交的關(guān)系,使直線的提取問(wèn)題轉(zhuǎn)化為計(jì)數(shù)問(wèn)題。Hough變換提取直線的主要優(yōu)點(diǎn)是受直線中得間隙和噪聲影響較小。計(jì)算并繪出下列數(shù)字圖像的歸一化直方圖。0123456712223337200665513121236444222555557744456522266671100022解：圖像共有7個(gè)灰度級(jí)：67710P(r=0)=-；P(r=1)=—；P(r=4)=—；P(r=5)=—064164464564P(r力15=2)=—；P(r6=3)=—；P(rQ8=6)=—；P(r=7)=-5264364664764

歸一化直方圖如下所示:寫(xiě)出右邊的數(shù)字圖像進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)的過(guò)程和結(jié)果。其中，種子選擇準(zhǔn)則：最亮的點(diǎn)；相似性準(zhǔn)則：新加入像素值與已生長(zhǎng)的區(qū)域的平均值小于2,且為4連通。終止準(zhǔn)則：沒(méi)有像素加入。解：區(qū)域生長(zhǎng)的結(jié)果如下圖所示33476452448974332348445424377454434898332442725244326233433344344.設(shè)1幅7X7大小的二值圖像中心處有1個(gè)值為0的3X3大小的正方形區(qū)域，其余區(qū)域的值為1,如題下圖所示。請(qǐng)使用Sobel算子來(lái)計(jì)算這幅圖的梯度，并畫(huà)出梯度幅度圖（需給出梯度幅度圖中所有像素的值）解：由水平模板W二

x—2和垂直模板—2—100,21可得水平梯度G和垂直梯度G：111441331441111—1—1011440334401111133八1—04411八1—044341411111111111133111144441;G二100000y13311114444133111144441__111111341411111111當(dāng)用梯度計(jì)算公式G（羽y）=G22+G2時(shí)，計(jì)算得到的梯度為:

xy2222v;2<2<10彳~T~<103<2~T~~T~221122<103v2

~T~~7~

姮<10

丁~T~11011<1022~T~丁3<2,/10

~T~~T~v2也<2<2113<2y10

~T~~T~v10y12

~T~彳v22222222111111122222221111111當(dāng)分別用梯度計(jì)算公式G(X,y)=|Gx|+Gy計(jì)算得到的梯度分別如下所示：1313113131444433133444421101121110111TOC\o"1-5"\h\z21111122221111122233443133443144222222211111112111112TOC\o"1-5"\h\z22211111222圖5G(x,y)=G+G的計(jì)算結(jié)果

xy結(jié)果三、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理數(shù)學(xué)形態(tài)處理的基本算子有哪些？各自的特點(diǎn)是什么？答：腐蝕：能消除物體所有邊界點(diǎn)，當(dāng)結(jié)構(gòu)元素足夠大時(shí)，可以將物體分開(kāi)。膨脹：能把圖像區(qū)域周圍的背景點(diǎn)合并到區(qū)域中，使區(qū)域的面積增大相應(yīng)數(shù)量的點(diǎn)，通過(guò)膨脹，兩個(gè)物體可能連通在一起或者填補(bǔ)分割后物體中的空洞。開(kāi)運(yùn)算：先腐蝕后膨脹，能去除圖像的毛刺，而總體位置不變閉運(yùn)算：先膨脹后腐蝕，能填充小孔，填充圖像的裂縫，而總體位置不變。畫(huà)出用一個(gè)半徑為r/4的圓形結(jié)構(gòu)元素腐蝕一個(gè)rXr的正方形的示意圖。解：根據(jù)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)腐蝕的定義，集合A被集合B腐蝕為A3B={%:B+%UA}，如下圖所示：寫(xiě)出采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法進(jìn)行邊界提取和區(qū)域填充算法的一般流程。解：（1）邊界提?。孩偈褂媒Y(jié)構(gòu)元素對(duì)原圖像A進(jìn)行形態(tài)學(xué)腐蝕運(yùn)算，得到圖像B。②把原圖像A減去腐蝕后的圖像B，得到圖像的邊界。（2）區(qū)域填充：設(shè)已知邊界是A，p是區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)且X0=p，選定一個(gè)結(jié)構(gòu)元素B。①使用機(jī)構(gòu)元素B對(duì)X進(jìn)行形態(tài)學(xué)膨脹運(yùn)算k②結(jié)果圖像集合與A圖像的補(bǔ)集取交集得到新的圖像Xk+1③若X與X不相等，則重新進(jìn)行a步驟不斷迭代，若兩者相等，則X與A集合的并集k+1kk+1即為區(qū)域填充結(jié)果。四、圖像特征與理解寫(xiě)出“*”標(biāo)記的像素的4鄰域、對(duì)角鄰域、8鄰域像素的坐標(biāo)（坐標(biāo)按常規(guī)方式確定）。（0,0）解：4領(lǐng)域：（1,3）、（2,2）、（3,3）、（2,4）；對(duì)角領(lǐng)域：（1,2）、（1,4）、（3,2）、（3,4）；8領(lǐng)域：4領(lǐng)域和對(duì)角領(lǐng)域之和。

分別計(jì)算P點(diǎn)和Q的歐氏距離、街區(qū)距離和棋盤(pán)距離。解：歐氏距離:P(4,1)、Q(1,4)歐氏距離:(%-%)2+(y-y)2=32;街區(qū)距離:1212棋盤(pán)距離：max(%-%,y-y)=31212分別采用4連通或8連通準(zhǔn)則，標(biāo)識(shí)出如下圖像中的目標(biāo)區(qū)域。1100000L10]100L00]100L00011010000100100010L100110L10Q000解:11000001100000110330011022001003300100220010003301000220100003010000200200