同濟(jì)大學(xué)高等數(shù)學(xué)期末考試題7

《高數(shù)》試卷7（上）一、選擇題（每題3分）1、函數(shù)yln(1x)x2的定義域是（）.A2,1B2,1C2,1D2,12、極限limex的值是（）.xA、B、0C、D、不存在3、limsin(x1)（）.1x2x111A、1B、0C、2D、24、曲線yx3x2在點(diǎn)(1,0)處的切線方程是（）A、y2(x1)B、C、y4x1D、

y4(x1)y3(x1)5、以下各微分式正確的選項(xiàng)是（）.A、xdxd(x2)B、cos2xdxd(sin2x)C、dxd(5x)D、d(x2)(dx)26、設(shè)f(x)dxxC，則f(x)（）.2cos2A、sinxB、27、2lnxdx（）.x

sinxC、sinxCD、2sinx222A、21ln2xCB、1(2lnx)2Cx222C、ln2lnxC1lnxCD、x28、曲線yx2，x1，y0所圍成的圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積V（）.11A、x4dxB、ydy0011C、(1y)dyD、(1x4)dx001ex（）.9、01exdxA、ln1eB、ln2eC、ln1eD、ln12e223210、微分方程yyy2e2x的一個(gè)特解為（）.A、y3e2xB、y3exC、y2xe2xD、y2e2x7777二、填空題（每題4分）1、設(shè)函數(shù)yxex，則y；2、假如lim3sinmx2,則m.x02x313、x3cosxdx；14、微分方程y4y4y0的通解是.5、函數(shù)f(x)x2x在區(qū)間0,4上的最大值是，最小值是；三、計(jì)算題（每題5分）1、求極限lim1x1x；2、求y1cot2xlnsinx的導(dǎo)x0x2數(shù)；x314、求不定積分dx3、求函數(shù)y3的微分；；x11x1edyx5、求定積分1lnxdx；6、解方程；edxy1x2四、應(yīng)用題（每題10分）1、求拋物線yx2與y2x2所圍成的平面圖形的面積.2、利用導(dǎo)數(shù)作出函數(shù)y3x2x3的圖象.參照答案一、1、C；2、D；3、C；4、B；5、C；6、B；7、B；8、A；9、A；10、D；二、1、(x2)ex；2、4；3、0；4、y(C1C2x)e2x；5、8，09三、1、1；2、cot3x；3、6x22dx；4、2