2022年山東省德州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山東省德州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

2.

3.

4.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

5.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

11.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

13.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

14.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

15.

16.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

17.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)

110.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

六、單選題(0題)111.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

5.A

6.D

7.B

8.A

9.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

10.C

11.B

12.A

13.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

14.C

15.B

16.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

17.D

18.sint/(1-cost)

19.A

20.B

21.B

22.B

解得a＝50，b＝20。

23.D

24.A

25.

26.D

27.

28.-8

29.C

30.B

31.

32.lnx

33.e

34.3

35.3sinxln3*cosx

36.

37.

38.

39.

40.0

41.

42.

43.A

44.

45.

46.1/2

47.

48.(-1，3)

49.-e

50.

51.π/2

52.

53.C

54.1/2

55.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

56.

57.

58.1

59.

60.0.35

61.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.

87.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程