2022年黑龍江省大興安嶺地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年黑龍江省大興安嶺地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.0

B.

C.

D.

10.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

11.

12.

13.A.A.-1B.-2C.1D.214.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限15.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.0B.-1C.-3D.-5二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．32.33.34.35.36.

37.

38.

39.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

40.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

41.

42.

43.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.________.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.B

5.A

6.D

7.B

8.C

9.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

10.C

11.

12.B

13.A

14.D

15.B

16.C

17.D

18.A解析：

19.B

20.B

21.B

22.A

23.A

24.C

25.C

26.C

27.C

28.B

29.B

30.C31.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

32.

33.

34.

35.

36.

37.5

38.3

39.

40.2cosx-4xsinx-x2cosx

41.

42.0

43.44.0.35

45.

46.

47.16

48.e2

49.

50.3/53/5解析：

51.

52.

解析：

53.

54.2本題考查了定積分的知識點。55.2

56.

57.2x+12x+1解析：

58.59.2/3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.

82.

83.

84.

85.

86.