高中數(shù)學(xué)《進(jìn)位制》教案1北師大版必修3

高一數(shù)學(xué)必修3導(dǎo)教案(教師版)周次月日課型新講課主備人使用人上課時(shí)間周課題進(jìn)位制教課認(rèn)識(shí)各樣進(jìn)位制與十進(jìn)制之間變換的規(guī)律，會(huì)利用各樣進(jìn)位制與十進(jìn)制之間的聯(lián)系進(jìn)行各樣進(jìn)位制之間目標(biāo)的變換.教課各進(jìn)位制表示數(shù)的方法及各進(jìn)位制之間的變換要點(diǎn)教課“除k取余法”的理解以及各進(jìn)位制之間變換的程序框圖的設(shè)計(jì)難點(diǎn)課前多媒體課件準(zhǔn)備教課過(guò)程：一、〖創(chuàng)建情境〗平時(shí)生活中，我們最熟習(xí)、最常用的是十進(jìn)制,聽(tīng)說(shuō)這與先人曾以手指計(jì)數(shù)相關(guān).可是其實(shí)不是生活中的每一種數(shù)字都是十進(jìn)制的，比方愛(ài)晴天文學(xué)的先人也以前采納七進(jìn)制、十二進(jìn)制、六十進(jìn)制，到現(xiàn)在我們?nèi)耘f使用一周七天、一年十二個(gè)月、一小時(shí)六十分的歷法，角度的單位用六十進(jìn)制,電子計(jì)算機(jī)用的是二進(jìn)制，那么什么是進(jìn)位制?不一樣的進(jìn)位制之間又有什么聯(lián)系呢?我們這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)進(jìn)位制的知識(shí).二、〖新知研究〗（一）進(jìn)位制進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而商定的記數(shù)系統(tǒng)，商定滿二進(jìn)一，就是二進(jìn)制；滿十進(jìn)一，就是十進(jìn)制；滿十二進(jìn)一，就是十二進(jìn)制；滿六十進(jìn)一，就是六十進(jìn)制；即“滿幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制，幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾.關(guān)于任何一個(gè)數(shù)，我們能夠用不一樣的進(jìn)位制來(lái)表示.比方：十進(jìn)數(shù)57，能夠用二進(jìn)制表示為111001，也能夠用八進(jìn)制表示為71、用十六進(jìn)制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是同樣的.即57=111001（2），57=71（8），57=39（16）.一般地，若k是一個(gè)大于1的整數(shù)，那么以k為基數(shù)的k進(jìn)制數(shù)能夠表示為一串?dāng)?shù)字連寫(xiě)在一同的形式anan1a1a0(k)(0ank，0≤an1，，a1，a0k).若anan1a1a0(k)表示一個(gè)k進(jìn)制數(shù)，它也能夠?qū)懗筛魑簧系臄?shù)字與k的冪的乘積之和的形式，即：anan1a1a0(k)anknan1kn1a1k1a0k0.如：37213103710221011100，111001(2)125124123022021120，7342(8)783382481280，例1把二進(jìn)制數(shù)110011(2)化為十進(jìn)制數(shù).解：110011(2)12512402302212112032162151.〖思慮〗：怎樣改良上述算法，把其余進(jìn)位制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)？例2設(shè)計(jì)一個(gè)算法，把k進(jìn)制數(shù)a（共有n位）化為十進(jìn)制數(shù)b.（參照課本P41—P42）（二）除k取余法例3把89化為二進(jìn)制數(shù).解:依據(jù)二進(jìn)制數(shù)“滿二進(jìn)一”的原則,能夠用2連續(xù)去除89或所得商,而后取余數(shù).詳細(xì)的計(jì)算方法以下:由于89=244+144=222+022=211+011=25+15=22+1因此89=2(2(2(2(22+1)+1)+0)+0)+1=126+025+124+123+022+021+120=1011001(2)這類(lèi)算法叫做除2取余法,還能夠用下邊的除法算式表示:2余數(shù)(2)把上式中各步所得的余數(shù)從下到上擺列即可獲得8989=1011001上述方法也能夠推行為把十進(jìn)制化為k進(jìn)制數(shù)的算法,這類(lèi)算法成為除k取余法.2441例4設(shè)計(jì)一個(gè)程序，實(shí)現(xiàn)“除k取余法”.（參照課本P43—P44）隨堂練習(xí)：2220用除k取余法把用除k取余法把用除k取余法把

73變換為二進(jìn)制數(shù)；0211變換為五進(jìn)制數(shù)；2512008變換為二進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù).三、〖概括小結(jié)〗221進(jìn)位制的觀點(diǎn)及表示方法；210.2．十進(jìn)制與k進(jìn)制之間變換的方法及計(jì)算機(jī)程序四、〖書(shū)面作業(yè)〗課本P48習(xí)題1.30A組3.1五、〖板書(shū)設(shè)計(jì)〗(一)進(jìn)位制例2(二)除k