同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式課件第一頁，共二十頁，2022年，8月28日教學(xué)目標(biāo):1.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；2.已知一個三角函數(shù)值，會利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求其他的三角函數(shù)；3.會利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求三角式的值。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式第二頁，共二十頁，2022年，8月28日教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及其應(yīng)用；難點(diǎn)：應(yīng)用平方關(guān)系求正弦或余弦值時，正負(fù)號的確定；已知正切如何求正弦或余弦。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式第三頁，共二十頁，2022年，8月28日同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式三角函數(shù)基礎(chǔ)知識任意角三角函數(shù)的定義象限界角的三角函數(shù)值三角函數(shù)值在各個象限的符號第四頁，共二十頁，2022年，8月28日同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1.任意角的三角函數(shù)的定義第五頁，共二十頁，2022年，8月28日同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式2.三角函數(shù)值的符號一全正二正弦三正切四余弦第六頁，共二十頁，2022年，8月28日同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式3.象限界角的三角函數(shù)值三角函數(shù)

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0不存在0不存在0第七頁，共二十頁，2022年，8月28日問題探究x

觀察上面的三角函數(shù)的定義式和圖形，的三個三角函數(shù)之間有什么關(guān)系，請同學(xué)們試著寫出來。yoPMNα同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式第八頁，共二十頁，2022年，8月28日同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式第九頁，共二十頁，2022年，8月28日歸納猜想同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式第十頁，共二十頁，2022年，8月28日推理證明方法一：任意角三角函數(shù)的定義同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式第十一頁，共二十頁，2022年，8月28日方法二：借助單位圓xP(x,y)oyMα設(shè)角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為點(diǎn)P（x,y），如圖所示，那么由此可知，角的終邊與單位圓的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）在圖2中，由勾股定理得由正切定義得P()yoxMα圖1圖2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式aasin,cos11第十二頁，共二十頁，2022年，8月28日商的關(guān)系平方關(guān)系同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式第十三頁，共二十頁，2022年，8月28日注意1.同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系是對同一個角而言的，由此可以派生出許多變形公式，應(yīng)用中具有靈活、多變的特點(diǎn).2.利用平方關(guān)系求值時往往要進(jìn)行開方運(yùn)算，因此要根據(jù)角所在的象限確定三角函數(shù)值符號，必要時應(yīng)就角所在象限進(jìn)行分類討論．第十四頁，共二十頁，2022年，8月28日同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式公式變形第十五頁，共二十頁，2022年，8月28日同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式第十六頁，共二十頁，2022年，8月28日同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式思考已知第十七頁，共二十頁，2022年，8月28日同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式第十八頁，共二十頁，2022年，8月28日同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式若去掉條件“為第二象限角”，該題應(yīng)當(dāng)如何處理？第十九頁，共二十頁，2022年，8月28日課堂小結(jié)1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式2、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用題型一：已知正弦（或余弦）根據(jù)平方關(guān)系求余弦