第23章一元二次方程單元測(cè)試7（華東師大版九年級(jí)上）

第23章一元二次方程總分：100分一、選擇題（本大題共10小題，每小題３分，共30分）1．從正方形鐵片，截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵片的面積是（DA．8cmB．64cmC．8cm2D．64cm2.直角三角形兩條直角邊的和為7，面積為6，則斜邊為（B）A．B．5C．D．73．一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)的平方，且個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大5，則這個(gè)兩位數(shù)為（C）A.25B.36C.25或36D．－25或－364．國家實(shí)施惠農(nóng)政策后，某鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入經(jīng)過兩年由1萬元提高到1.44萬元．這兩年該鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入的平均增長(zhǎng)率是（C）A．10% B．11% C．20% D．22%5．某種商品零售價(jià)經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的，則平均每次降價(jià)（A）A． B． C． D．6．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（B）A．8人 B．9人 C．10人 D．11人7．三國時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽,在其所著的《勾股圓方圖注》中記載用圖形的方法來解一元二次方程，四個(gè)相等的矩形（每一個(gè)矩形的面積都是35）拼成如圖所示的一個(gè)大正方形，利用所給的數(shù)據(jù)，能得到的方程是（A）A.x(x+2)=35B.x(x+2)=35+4C.x(x+2)=4×35D.x(x+2)=4×35+4AABCD(第7題)(第8題)8．如圖所示，在一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)）空地上，修建一個(gè)面積為672m2的矩形臨時(shí)倉庫，倉庫一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為76m的柵欄圍成，若設(shè)柵欄AB的長(zhǎng)為xm，則下列各方程中，符合題意的是A．x（76－x）＝672；B．x（76－2x）＝672；C．x（76－2x）＝672；D．x（76－x）＝672．9．某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，問二、三月平均每月的增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)題意得方程（D）A.B.C.D.10.一個(gè)三角形兩邊的長(zhǎng)分別是6和8，第三邊的長(zhǎng)正好是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（B）A.24 B.24或 C.48 D.二、填空題（本大題共4小題，每小題３分，共12分）11．在一次同學(xué)聚會(huì)時(shí)，大家一見面就相互握手。有人統(tǒng)計(jì)了一下，大家一共握了45次手，參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有10人。12．足球世界杯預(yù)選賽實(shí)行主客場(chǎng)的循環(huán)賽，即每?jī)芍蜿?duì)都要在自己的主場(chǎng)和客場(chǎng)踢一場(chǎng)。共舉行比賽210場(chǎng)，則參加比賽的球隊(duì)共有15支。13．要用一條長(zhǎng)為24cm的鐵絲圍成一個(gè)斜邊長(zhǎng)是10cm的直角三角形，則兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6cm、8cm。14．李娜在一幅長(zhǎng)90cm、寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的54%，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm，根據(jù)題意，所列方程為：。三、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）15.某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元，已知兩次降價(jià)的百分率相同。求每次降價(jià)的百分率。15．解：設(shè)每次降價(jià)百分率為，根據(jù)題意得：。解得，。經(jīng)檢驗(yàn)不符合題意，。答：每次降價(jià)百分率為。16.如圖，在長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的，求截去小正方形的邊長(zhǎng)。16.解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為。由題意得，解得，。經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，不符合題意舍去?！?。答：截去的小正方形的邊長(zhǎng)為。四、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）17.三個(gè)連續(xù)整數(shù)，前兩個(gè)整數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方，你能求出這三個(gè)整數(shù)分別是多少嗎?17.3、4、5．18.用140cm的鐵絲圍成一個(gè)面積為1000cm2的矩形,求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬。18.長(zhǎng)為50cm和寬為20cm。五、（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）19.一個(gè)凸多邊形共有35條對(duì)角線，它是幾邊形？19．解：設(shè)它是邊形，根據(jù)題意，得：，解得：，(不符題意，舍去)，∴它是十邊形。20.在一塊長(zhǎng)16m、寬12方程，并解方程，得到小路的寬為2m或12m。小明的結(jié)果對(duì)嗎？為什么？12121620.小明的設(shè)計(jì)方案：由于花園四周小路的寬度相等，設(shè)其寬為x米。則根據(jù)題意，列出方程，得，即x2－14x+24=0，解得x=2或x=12。由于矩形荒地的寬是12m，故舍去x=12，得花園四周小路寬為2cm六、（本大題滿分8分）21．汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè)．某汽車銷售公司2007年盈利1500萬元，到2009年盈利2160萬元，且從2007年到2009年，每年盈利的年增長(zhǎng)率相同。（1）該公司2008年盈利多少萬元？（2）若該公司盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2010年盈利多少萬元？21.解：（1）設(shè)每年盈利的年增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得，解得（不合題意，舍去）。。答：2008年該公司盈利1800萬元。（2）。答：預(yù)計(jì)2010年該公司盈利2592萬元。七、（本大題滿分8分）22．如圖是中北居民小區(qū)某一休閑場(chǎng)所的平面示意圖。圖7中陰影部分是草坪和健身器材安裝區(qū)，空白部分是用做散步的道路。東西方向的一條主干道較寬，其余道路的寬度相等，主干道的寬度是其余道路的寬度的2倍。這塊休閑場(chǎng)所南北長(zhǎng)18m，東西寬16m。已知這休閑場(chǎng)地中草坪和健身器材安裝區(qū)的面積為168m北西東22．北西東依題意得：（16-4x）(18-4x)=168整理，得，。當(dāng)時(shí)，16-4x<0，不合題意，故舍去。當(dāng)x=1時(shí)，2x=2。答：主干道的寬度為2米。八、（本大題滿分10分）23．某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)為1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天