(完整word版)概率論試題及答案

(完整word版)概率論試題及答案試卷一一、填空（每小題2分，共10分）１．設(shè)至少發(fā)生兩個可表示為______________________。２.擲一顆骰子，表示“點數(shù)不大于3”，則表示______________________。３．已知互斥的兩個事件滿足，則４．設(shè)為兩個隨機事件，，，則５．設(shè)是三個隨機事件，，，、，則至少發(fā)生一個的概率為___________。二、單項選擇（每小題的四個選項中只有一個是正確答案，請將正確答案的番號填在括號內(nèi)。每小題2分，共20分）1.從裝有2只紅球，2只白球的袋中任取兩球，記（2．對擲一枚硬幣的試驗,“出現(xiàn)正面”稱為（（CABD和與不互斥A（C()D()是三個隨機事件，且有，則（）。A()0.1B()0.6C()0.8D()0.78.進行一系列獨立的試驗，每次試驗成功的概率為p，則在成功2次之前已經(jīng)失敗3次的概率為（）。AppBpp()2(1–)3()4(1–)3(完整word版)概率論試題及答案CppDpp()42(1–)3A()C()A與B同時發(fā)生時，事件C一定發(fā)生，則（10.設(shè)事件）。BPAPBPC()()+()–()≤1CPAPBPC()()+()–()≥1三、計算與應(yīng)用題（每小題8分，共64分）求取到的兩個球顏色不同的概率。2.10把鑰匙有3把能把門鎖打開。今任取兩把。求能打開門的概率。求他們中有4個人的生日在同一個月份概率。4.50個產(chǎn)品中有46個合格品與4個次品，從中一次抽取3個，5.加工某種零件，需經(jīng)過三道工序，假定第一、二、三道工序的次品率分別為0.2，0.1，0.1，并且任何一道工序是否出7.一箱產(chǎn)品共100件,其中次品個數(shù)從0到2是等可能的。開箱檢驗時，從中隨機抽取10件，如果發(fā)現(xiàn)有次品，則認(rèn)為該箱產(chǎn)品不合要求而拒收。若已知該箱產(chǎn)品已通過驗收，按乙工藝加工，兩種工藝加工出來的產(chǎn)品的合格率分別為0.8與0.9?，F(xiàn)從該設(shè)，。證明或(完整word版)概率論試題及答案與互斥則故至少發(fā)生一個，即為故與故故(完整word版)概率論試題及答案且則P(A)+P(B)–P(C)≤1故設(shè)故設(shè)表示“能把門鎖打開”，則故設(shè)故表示“至少取到一個次品”，因其較復(fù)雜，考慮逆事件包含的樣本點數(shù)為故設(shè)“任取一個零件為次品”“任取一個零件為正品”，于是設(shè)表示“產(chǎn)品是一極品”，表示“產(chǎn)品是合格品”即該產(chǎn)品的一級品率為7.解：“箱中有件次品”，由題設(shè)，有，于是，由概率的性質(zhì)知則(完整word版)概率論試題及答案故試卷二一、填空（每小題2分，共10分）的概率分布為，，則，則__________。則二、單項選擇(每題的四個選項中只有一個是正確答案，請將正確答案的番號填在括號內(nèi)。每小題2分，共20分)分別是兩個隨機變量的分布函數(shù)，為使的概率密度為，則（）。A()B()C()D()3.下列函數(shù)為隨機變量分布密度的是()。A()B()(完整word版)概率論試題及答案C()4.下列函數(shù)為隨機變量分布密度的是(A()C()的概率密度為，，則的概率密度為（D()4，則可斷定不服從（求（1）常數(shù)；(完整word版)概率論試題及答案。求（1）這樣的電池壽命在250小時以上的概率；（2），使電池壽命在。求概率密度。，且知。求。。求和。8.一汽車沿一街道行使，需要通過三個均沒有紅綠燈信號燈的路口，每個信號燈為紅或綠與其他信號燈為紅或綠相互獨立，求紅或綠兩種信號燈顯示的時間相等。以表示該汽車未遇紅燈而連續(xù)通過的路口數(shù)。。1.6即，得。2.(完整word版)概率論試題及答案即01則二、單項選擇1.()由分布函數(shù)的性質(zhì)，知，經(jīng)驗證只有滿足，則選2.()由概率密度的性質(zhì)，有3.()(完整word版)概率論試題及答案4.()5.()是單減函數(shù)，其反函數(shù)為的密度為，求導(dǎo)數(shù)得由公式，由已知服從二項分布，則又由方差的性質(zhì)知,A8.()由正態(tài)分布密度的定義,有設(shè)則1234(完整word版)概率論試題及答案設(shè)表示同一時刻需用小吊車的人數(shù)，則是一隨機變量，由題意有，，于是的最可能值為，即概率達到最大的可得（2）串聯(lián)線路正常工作的充要條件是每個元件都能正常工作，而這里三個元件的工作是相互獨立的，因此，若用表示“線路正常工作”，則而故4.解：（1）（查正態(tài)分布表）（2）由題意(完整word版)概率論試題及答案即。，而即即(完整word版)概率論試題及答案3012（2）由離散型隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，有四、證明題證明：由已知則則又由得連續(xù)，單調(diào)，存在反函數(shù)且當(dāng)時，故即試卷三一、填空（請將正確答案直接填在橫線上。每小題2分，共10分）1.設(shè)二維隨機變量的聯(lián)合分布律為，(完整word版)概率論試題及答案則和相互獨立，其概率分布分別為，則與相互獨立，且，，與則5.設(shè)隨機變量__________.的數(shù)學(xué)期望為、方差，則由切比雪夫不等式有__________.二、單項選擇(在每題的四個選項中只有一個是正確答案，請將正確答案的番號填在括號內(nèi)。每小題2分，共20分)1.若二維隨機變量（）.的聯(lián)合概率密度為，則系數(shù)A()B()C()D()2.設(shè)兩個相互獨立的隨機變量和分別服從正態(tài)分布和，則下列結(jié)論正確的是（）.A()B()C()D()3.設(shè)隨機向量(X,Y)的聯(lián)合分布密度為(A)(X,Y)服從指數(shù)分布,則（）.(B)X與Y不獨立(C)X與Y相互獨立D()cov(X,Y)≠04.設(shè)隨機變量相互獨立且都服從區(qū)間[0,1]上的均勻分布，則下列隨機變量中服從均勻分布的有（）.A()B()C()D()5.設(shè)隨機變量與隨機變量相互獨立且同分布,且(完整word版)概率論試題及答案,則下列各式中成立的是（A()的期望與方差都存在,則下列各式中成立的是（）.是的線性函數(shù)，且隨機變量存在數(shù)學(xué)期望與方差，則與的相關(guān)系數(shù)）.AB()()是二維隨機變量，則隨機變量與不相關(guān)的充要條件是（）.B()，，有（Xi(i=1,2,…)服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，正態(tài)分布N(0,1)的表示有球的盒子個數(shù).的聯(lián)合概率分布.的聯(lián)合概率密度為2.設(shè)二維隨機變量(完整word版)概率論試題及答案的值；.3.設(shè)的聯(lián)合密度為和；是否相互獨立.的聯(lián)合密度為求，與求及.7.對敵人陣地進行100次炮擊。每次炮擊命中目標(biāo)的炮彈的數(shù)學(xué)期望是4，標(biāo)準(zhǔn)差是1.5.求100次炮擊中有380至420課炮彈命中目標(biāo)的概率.設(shè)隨機變量的數(shù)學(xué)期望存在，證明隨機變量與任一常數(shù)的協(xié)方差是零.試卷三參考解答一、填空(完整word版)概率論試題及答案由聯(lián)合分布律的性質(zhì)及聯(lián)合分布與邊緣分布的關(guān)系得相互獨立的正態(tài)變量之和仍服從正態(tài)分布且，，∴由由題設(shè)可知，(完整word版)概率論試題及答案∴選擇(B).相互獨立且都服從區(qū)間[0,1]上的均勻分布,則與∴選擇(B).(完整word版)概率論試題及答案故的可能取值為；注意到將個球隨機的放入個盒子共有種放法,則有的聯(lián)合分布律為2.解（1）由概率密度的性質(zhì)有(完整word版)概率論試題及答案可得（2）設(shè)，則即即，時與顯然，隨機變量，時，(完整word版)概率論試題及答案當(dāng)故的概率密度為(完整word版)概率論試題及