高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 《函數(shù)與基本初等函數(shù)》第6課時 二次函數(shù)與冪函數(shù)

第六課時二次函數(shù)與冪函數(shù)精選ppt2011·考綱下載精選ppt

從近兩年的新課標(biāo)高考試題來看，二次函數(shù)圖象的應(yīng)用與其最值問題是高考的熱點，題型多以小題或大題中關(guān)鍵的一步的形式出現(xiàn)，主要考查二次函數(shù)與一元二次方程及一元二次不等式三者的綜合應(yīng)用，冪函數(shù)的內(nèi)容要求較低，只要求會簡單冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)．預(yù)測2012年高考中以二次函數(shù)為命題落腳點的題目仍將是一個熱點.

請注意!精選ppt1．二次函數(shù)的三種表示形式(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c，(a≠0)；(2)頂點式：y＝a(x－h(huán))2＋k(頂點坐標(biāo)為(h，k))；(3)雙根式：y＝a(x－x1)(x－x2)(圖象與x軸的交點為(x1,0)，(x2,0))．課前自助餐課本導(dǎo)讀精選ppt2．二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)精選ppt精選ppt3.冪函數(shù)的定義函數(shù)y＝xa叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，α是常數(shù)．4．冪函數(shù)的圖象(如下圖)；5．冪函數(shù)的性質(zhì)(1)所有的冪函數(shù)在(0，＋∞)有定義，并且圖象都通過點(1,1)．(2)如果α>0，則冪函數(shù)的圖象過原點，并且在區(qū)間[0，＋∞)上為增函數(shù)．精選ppt(3)如果α<0，則冪函數(shù)圖象在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當(dāng)x從右邊趨向于原點時，圖象在y軸右方無限地逼近y軸，當(dāng)x趨向于＋∞時，圖象在x軸上方無限地逼近x軸．(4)當(dāng)α為奇數(shù)時，冪函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)α為偶數(shù)時，冪函數(shù)為偶函數(shù)．精選ppt答案b>0

ac<0

a－b＋c<0教材回歸精選ppt2．二次函數(shù)y＝f(x)滿足f(0)＝f(2)，x1、x2是方程f(x)＝0的兩個實根，則x1＋x2＝________.答案2解析∵f(0)＝f(2)，∴f(x)圖象關(guān)于x＝1對稱．∴x1＋x2＝2×1＝2.3．(2010·四川卷)函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋1的圖象關(guān)于直線x＝1對稱的充要條件是(

)A．m＝－2

B．m＝2C．m＝－1D．m＝1答案A精選ppt解析當(dāng)m＝－2時，f(x)＝x2－2x＋1，對稱軸為x＝1，其圖象關(guān)于直線x＝1對稱，反之也成立，所以f(x)＝x2＋mx＋1的圖象關(guān)于直線x＝1對稱的充要條件是m＝－2，故選A.4．下列命題正確的是(

)A．y＝x0的圖象是一條直線B．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(0,0)，(1,1)C．冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限D(zhuǎn)．若冪函數(shù)y＝xn是奇函數(shù)，則y＝xn是增函數(shù)答案C

精選ppt答案A解析y＝x2，y＝x3在x∈(1，＋∞)時，圖象不在直線y＝x下方，排除B、C，而y＝x－1是(－∞，0)，(0，＋∞)上的減函數(shù)．

精選ppt題型一二次函數(shù)的解析式的求法授人以漁精選ppt

精選ppt探究1根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，一般用待定系數(shù)法，選擇規(guī)律如下：精選ppt思考題1已知二次函數(shù)f(x)同時滿足條件：(1)f(1＋x)＝f(1－x)；(2)f(x)的最大值為15；(3)f(x)＝0的兩根平方和等于7.求f(x)的解析式．精選ppt精選ppt

題型二二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)精選ppt精選ppt探究2

(1)要注意拋物線的對稱軸所在的位置對函數(shù)最值的影響．(2)解二次函數(shù)求最值問題，首先采用配方法，將二次函數(shù)化為y＝a(x－m)2＋n的形式，得頂點(m，n)或?qū)ΨQ軸方程x＝m，分三個類型：①頂點固定，區(qū)間固定；②頂點含參數(shù)，區(qū)間固定；③頂點固定，區(qū)間變動．精選ppt精選ppt精選ppt

題型三冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)例3如圖，為冪函數(shù)y＝xn在第一象限的圖象，則C1、C2、C3、C4的大小關(guān)系為(

)A．C1>C2>C3>C4

B．C2>C1>C4>C3C．C1>C2>C4>C3D．C1>C4>C3>C2【解析】觀察圖形可知，C1>0，C2>0，且C1>1，而0<C2<1，C3<0，C4<0，且C3<C4.【答案】

C精選ppt探究3

冪函數(shù)的圖象一定會出現(xiàn)在第一象限，一定不會出現(xiàn)在第四象限，是否在第二、三象限內(nèi)出現(xiàn)，要看奇偶性；在(0,1)上冪函數(shù)中指數(shù)愈大，函數(shù)圖象愈靠近x軸(簡記“指大圖低”)在(1，＋∞)上，冪函數(shù)中指數(shù)越大，函數(shù)圖象越遠離x軸．思考題3如圖是冪函數(shù)y＝xm和y＝xn在第一象限內(nèi)的圖象，則(

)A．－1<n<0<m<1B．n<－1,0<m<1C．－1<n<0，m>1D．n<－1，m>1【解析】借助y＝x，y＝x－1的圖象易知，－1<n<0,0<m<1，故選A.【答案】

A精選ppt精選ppt精選ppt探究4利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較大小要注意以下幾點：(1)將要比較的兩個數(shù)都寫成同一個函數(shù)的函數(shù)值的形