高考數(shù)學一輪復習 橢圓調(diào)研 文 新人教A

第5課時橢圓精選ppt1．了解橢圓的實際背景．2．掌握橢圓的定義、標準方程、幾何圖形及簡單性質(zhì).2011·考綱下載精選ppt橢圓是圓錐曲線中最重要的一類曲線，在高考中出現(xiàn)的次數(shù)也最多，主要考查橢圓的定義、性質(zhì)、方程，在解答題中多與直線、向量、軌跡等綜合出題.

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課前自助餐課本導讀

1．橢圓的定義在平面內(nèi)到兩定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡叫橢圓．集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a>0，c>0，且a，c為常數(shù)；(1)若a>c，則集合P為橢圓；(2)若a＝c，則集合P為線段；(3)若a<c，則集合P為空集．2．橢圓的兩種標準方程：精選ppt精選ppt教材回歸精選ppt答案C答案1精選ppt精選ppt答案D精選ppt精選ppt精選ppt

授人以漁題型一橢圓定義的應用例1(1)一動圓與已知圓O1：(x＋3)2＋y2＝1外切，與圓O2：(x－3)2＋y2＝81內(nèi)切，試求動圓圓心的軌跡方程．【思路分析】兩圓相切時，圓心之間的距離與兩圓的半徑有關(guān)，據(jù)此可以找到動圓圓心滿足的條件．【解析】兩定圓的圓心和半徑分別為O1(－3,0)，r1＝1；O2(3,0)，r2＝9.設(shè)動圓圓心為M(x，y)，半徑為R，則由題設(shè)條件可得|MO1|＝1＋R，|MO2|＝9－R.∴|MO1|＋|MO2|＝10.精選ppt【答案】2精選ppt精選ppt精選ppt題型二求橢圓的標準方程精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt探究21.用待定系數(shù)法求橢圓標準方程的一般步驟是：(1)作判斷：根據(jù)條件判斷焦點的位置．(2)設(shè)方程：焦點不確定時，要注意分類討論，或設(shè)方程為mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)．(3)找關(guān)系：根據(jù)已知條件，建立關(guān)于a、b、c或m、n的方程組．精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt題型三橢圓的幾何性質(zhì)例3已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，P為橢圓上一點，∠F1PF2＝60°.(1)求橢圓離心率的范圍；(2)求證：△F1PF2的面積只與橢圓的短軸長有關(guān)．【分析】(1)在△PF1F2中，使用余弦定理和|PF1|＋|PF2|＝2a，可求|PF1|·|PF2|與a，c的關(guān)系，然后利用基本不等式找出不等關(guān)系，從而求出e的范圍；精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt精選ppt探究4

①在求解有關(guān)離心率的問題時，一般并不是直接求出c和a的值，而是根據(jù)題目給出的橢圓的幾何特征，建立關(guān)于參數(shù)c、a、b的方程或不等式，通過解方程或不等式求得離心率的值或范圍．②焦點三角形是考查定義，余弦定理、離心率等問題的一個常見載體．精選ppt精選ppt【答案】2；120°精選ppt精選ppt本課總結(jié)精選ppt1．涉及橢圓定義的題目，要抓住“橢圓上任一點到兩焦點距離之和等于2a”這個特征．充分利用定義．“回到定義中去”是一個很重要的思想方法．2．求橢圓方程的方法(1)直接法：根據(jù)所給條件判斷焦點位置，并確定a、b的值，按標準方程寫出方程，其中難點為確定a、b的值．(2)待定