初一數(shù)學(xué)三角形專題練習(xí)

三角形、主要知識點：1．三角形的分類三角形按邊分類可分_______和______(邊三角形是等腰三角形的特殊情)；按角分類可分為______、______________2．一般三角形的性質(zhì)(1)角與角的關(guān)系：三個內(nèi)角的等___；三個外角的和等_；一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，并且大于任何—個和它不相鄰的內(nèi)角____________(2)邊與邊的關(guān)系：三角形中任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊。(3)邊與角的大小對應(yīng)關(guān)系：在一個三角形中__邊對等角；等角對等____。(4)三角形的主要線段的性(見下)名稱角平分線中線高邊的垂直平分線

基本性質(zhì)①三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點（內(nèi)心心到三角形三邊距離相等；②角平分線上任一點到角的兩邊距離相等。三角形的三條中線相交于一點。三角形的三條高相交于一點。三角形的三邊的垂直平分線相交于一點（外心外心到三角形三個頂點的距離相等。3.幾種殊三角形的特殊性質(zhì)（1）腰三角形的特殊性質(zhì)：①等腰三角形的兩個_____相等；②等腰三角形_______、_____中線和_____是同一條線段，三合一；這條線段所在的直線是等腰三角形的對稱軸。（）邊三角形的特殊性質(zhì)：①等邊三角形每個內(nèi)角都等°②三線合一（角角形的特殊性質(zhì)角三角形的兩個銳角互_角；4.三形的面積一般三角形S=

12

a（h是a邊的高）例1：(基礎(chǔ))如圖,AC//DF,GH是截線.∠=40°,BHF=80°求∠HBF∠,∠.BEFA

GBD

E

FPH例2：(基礎(chǔ))①在△中已知∠=40°∠=80°，則A=（）②圖，中∠=60°，∠=50，則外角CBD=。③已，△中，∠+∠B∠，么△ABC的形狀（）A直三形B鈍三形C銳三角、上不④下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.3cm，，B.5cm，，11cmC.5cm，，10cmD.3cm，8cm，12cm⑤如果一個三角形的三邊長分別為，，，么的值范圍是。第1頁共4頁

⑥小華要從長度分別為、、11cm、16cm四根小木棒中選出三根擺成一個三角形，那么他的三根木棒的長度分別_．______.⑦已知等腰三角形的一邊長為6另一邊長為10，則它的周長為⑧在△中，=，BC=10cm,A=80，則B=，∠=。BD=______,CD=________⑨如圖，=AC，BC⊥AD，若BC=，則BD。

A

C第8題

BDA⑩畫畫如，eq\o\ac(△,在)ABC中（）畫∠的平線CD（）畫BC邊上中AE（）畫△的上的BF

A例3：(提高

B

Ｃ

B

第題①△ABC中∠C=90°，∠∠A=30°，則∠A=，B=③在等腰三角形中，一個角是另一個角的2，求三個角_______________________④：在等腰三角形中，，周長為40cm,一個邊另一個邊2倍求三個邊_________________例如圖D是的∠的外平線的長的點求：＞∠

DAB

CE例為邊三角形，是AC中點，是BC長線上一點，且CE=求證：BD=DE

12

BC一、選擇題：1.等三角形中，一個角為50，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A.150°B.80°C.50或80°．在△中，∠＝°，∠B∠的角平分相于O，∠BOC的度是()A65B．115130°D100°

B．如，果1∠＝3，AM為△為的角分。

的平線

N

M

二、填空題：

C

A第2頁共4頁

1.已△ABC中，則∠A+∠B∠=（度）2.。是△ABC的高則ADB（3.若AE是△的中線，BC，則BE=4.若AF是△中∠A的平線，A=70，則CAF==度。5.△ABC中，BC=12cm，邊上的高AD6cm則ABC的面積為。6.直三角形的一銳角為60°則另一銳角為。A7.等三角形的一個角為45°則頂角為。8.在ABC中，A：∠：C=1:2:3∠。9.如，∠°，⊥，則圖中共有個直角三角形；

B

D

C10.△中，、分別平分ABC∠ACB若∠A=70，則∠；若∠BOC=120°，∠。三、解答題：

3、如，∠∠2+∠3+∠4=

度

140

24415、如圖ABCD是個四邊形木，為了使它保持穩(wěn)定的形狀，需在AC或BD上上一根木條，現(xiàn)量得㎝，BC=60㎝，CD=40，AD=50㎝，試問所需的木條長度至少要多長？

ADBC16有天小明對同學(xué)說：“我的步子大，一步能走三米（即兩腳著地時的間距有三米”。有的學(xué)將信將疑，而小穎說：“小明，你在吹?！?。你覺得小穎的話有道理嗎？17．

圖1-4-27，已知在△ABC中AB=AC∠A=40°，ABC的平分線交AC于D.求：∠和∠的數(shù).18。已知等腰三角形的周長是25，一腰上的中線把三角形分成個三角形的周長的差是4。求等三角形各邊的長。第3頁共4頁

兩個

19．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，BDAC，⊥AB于EBD與CE相于M點求證：BM=CM。

AEDB.22。如圖，在中AB=AC點、E分別ACAB上，BC=BD=DE=EA，求∠A的度。

Ax

x

y

z

DyzBC23圖BE、CD相于點ACF為BCD的平線EF為BED的平線。試探求F與BD之間的關(guān)系，并說明理由。D

EF

ACB例1、填空：。（）二十邊形的每個內(nèi)角都等于。（）個多邊形的內(nèi)角和為1800，則它的邊數(shù)為。（）多形的每一個外角是36，則n。（）邊形的每一個內(nèi)角都等于150°則從此多邊形一個頂點出發(fā)引出的對角線有條。（10）如果把一個多邊形截去一個三角形，剩下的多邊形的內(nèi)角和是°那么原來的多邊的邊數(shù)是。（11）一多邊形除一