初三數(shù)學(xué)培優(yōu)(根與系數(shù)的關(guān)系)

21222016春學(xué)22122一、填空1.若方程kx0一個(gè)根為1=一根為。2.已知3-2是方程x+mx+7=0的一個(gè)根,則m=,另一根為.3.已知關(guān)于x的方程x-3x+m=0的個(gè)根是另一個(gè)根的2,則m?的值為_______.4.已知x1、2是方程2x+3x－4=0兩個(gè)根，那么：1+x2=；x1·x2=；+=；x1+x2=；x｜x1－x2=。5.已知x、x是關(guān)于x的方程(a-1)x212

+x+a

2

-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且x+x=,12則x·x=__126.已知α，β是方程

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α

2

+β

2

+2α+2β的值_________。7.已知一元次方程兩根之和為，兩根之積為，則此方程__________。8.以2+3和2-為根一元二次方程_________.9.長方形鐵四角各截去一個(gè)邊長為5cm的方形,而折起來做一個(gè)沒蓋的盒子,鐵片的長是的2倍,作成的盒子容積為1.5立方分米,則鐵的長等于____,寬等于______.10.已知三角形的兩邊分別是1和2第三邊的數(shù)值是程

2

-5x+3=0的，則這個(gè)三角的周長為_______．11.兩數(shù)和為7，積為12，則這兩個(gè)數(shù)是。12.等腰三角形的底和腰是方程

2

-6x+8=0的兩根，這個(gè)三角形的周長是13.某廠2003年鋼產(chǎn)量是a噸,計(jì)劃以后每一年比上年的增長率x,那么2005年的鋼產(chǎn)量_________________噸.14.市政府為了解市民看病難問題，決定下調(diào)藥品的格。某種藥經(jīng)過連續(xù)兩次價(jià)后，由每盒200下調(diào)至128元求這種藥品平均每次降價(jià)的百分是。1

222二、2221.以2，－為根的一元二次方程是()A.x+x+6=0B.x+x－6=0C.x－x+6=0D.x－x－6=02.如果一元次方程x

2

根是互為相數(shù)那（）（A）m=0（B）m=－（C）=1（D）以上結(jié)都不對3.已知xx方程12

x

2

x

的兩個(gè)根則代數(shù)式

的值是（）A、10B、13C、26D、374.已知x、x是方程x12等于（）

2

-2mx+3m=0兩根，且滿(x+2)(x+2)=22-m12

2

則mA、2B—9C、—9或2D9或25.某班同學(xué)業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張示留念全班共送1035照片，如果班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出程為()A．＋1)＝1035B．－1)1035×C．－1)＝1035D．2x(x＋＝10356.若兩個(gè)連整數(shù)的積是56,則它們的和是()A、±15B、15C、-15D、117.某商品降20％后欲恢復(fù)原價(jià)則提價(jià)的百分為（）A、18％B、20％C、25％、D、30％8.某電視機(jī)計(jì)劃用兩年的時(shí)間把某種型號的電視機(jī)的成本低36%,若年下降的百數(shù)相同,則這個(gè)百分為（）A、10%B、20%C、120%D、180%9.某型號的機(jī)連續(xù)兩次降階，每個(gè)售價(jià)由原來的1185元降到元，設(shè)平均每次降的百分率為x，則列出方程正確的()A.5B1185(1+x)=2C.2

1185

D.1185(1-x)=10.某超市一月份的營業(yè)額為200元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000元,如果平每月增長率為則由題意列方應(yīng)為()A、200(1+x)

=1000B、200+200×2x=1000C、200+200×3x=1000D、200[1+(1+x)+(1+x)三、解答

2

]=10001.已知a≠b,且足-3a+1=0,b-3b+1=0求

2b

的值2

2.已知．關(guān)x的方程mx

―(2m―1)x+m-2=0(m>0)①求證：這方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根②如果這個(gè)程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x和x,且（x―3x―3）=5m,求m121的值。3.已知：關(guān)x的方程x

2

2―（m-2）x=0,①求證，無m取什么值，方程總有兩不等實(shí)根，②若這個(gè)方的兩實(shí)根是和，且滿足=+2，求m的值及x和。14.已知關(guān)于的一元二方程

2

k

2

①求證：不k為何值，方程總有兩個(gè)相等的實(shí)根②設(shè)x是方程兩根，211

kxx,求k的值3

5.關(guān)于x的方程4m

+（8m+1）x+4=0兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，①若所給方的兩實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和不小于-2，求m的取值范②m為何值，方程的兩根比為1：4。6.已知關(guān)于方程

2

-2(m+1)x+m

2

-2m-3=0??①的兩不相等實(shí)數(shù)中有一個(gè)根為0,是否存在實(shí)數(shù)k,使關(guān)于的方程

2

-(k-m)x-k-m

2

+5m-2=0??②的兩個(gè)實(shí)數(shù),x之差的對值為1?存在,求出k值;若不存在,請說明12理由.7.常熟百貨摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)童平均每天可出20件每件盈利40.為了迎