
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文檔簡介
文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.東城區(qū)2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期初三年級統(tǒng)一測試(二)數(shù)學(xué)試卷2018.5______________班級_____________考號____________1.本試卷共8頁,共三道大題,2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校______________姓名28道小題,滿分100分.考試時(shí)間120分鐘.考、班級、姓名和考號.生3.試題答須4.在答題卡上,知案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效.用2B鉛筆作答,其他試題用黑色字跡簽字筆作答.、答題卡一并交回.選擇題、作圖題5.考試結(jié)束,將本試卷一、選擇題(本題共16分,每小題2分)其中只有一個是符合題意的..下面各題均有四個選項(xiàng),1.長江經(jīng)濟(jì)帶覆蓋上海、江蘇、浙江、安、徽江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、貴州等11省市,面積約2050000平方公里,約占全國面積的21%.將2050000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.205萬B.205104C.2.05106D.2.051072.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y3x1的圖象經(jīng)過A.第一C.第一、三、四象限3.在圓錐、圓柱、球、正方體這四個幾何體中,主視圖不...可能是多邊形的是A.圓錐B.圓柱C.球D.正方體4.七年級1班甲、乙兩個小組的14名同學(xué)身高(單位:厘米)如下:、二、三象限B.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限158159159160160160161160161161163169165甲組乙組158以下敘述錯誤..的是A.甲組同學(xué)身高的眾數(shù)是160B.乙組同學(xué)身高的中位數(shù)是161C.甲組同學(xué)身高的平均數(shù)是161D.兩組相比,乙組同學(xué)身高的方差大P3,45.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若點(diǎn)eOeOr在內(nèi),則的半徑的取值范圍是文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.A.0<r<3B.r>4C.0<r<5r>5D.5a3a23a+23a23a5a10,那么代數(shù)式6.如果的值是2A.6B.2C.-2D.-67.在以下三個圖形中,根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,能判斷射線AD平分∠BAC的是A.圖2B.圖1與圖C.圖1與圖D.圖2與圖233eO8.有一圓形苗圃如圖1所示,中間有兩條交叉過道AB,CD,它們?yōu)槊缙缘闹睆剑?AD且AB⊥CD.入口K位于中點(diǎn),園丁在苗圃圓周或兩條交叉過道上勻速行進(jìn).設(shè)該園丁行進(jìn)的時(shí)間為x,與入口K的距離為y,表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則該園丁行進(jìn)的路線可能是A.A→O→DB.C→A→O→BC.D→O→CD.O→D→B→C二、填空題(本題共16分,每小題2分)xx2x9.若分式的值為正,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________________.2xOyxy10.在平合條件的點(diǎn)11.如圖,在面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P到的軸距離為1,到的軸距離為2.寫出一個..P的坐標(biāo)________________.AB=AC,BC=8.eO是△ABC的外接圓,其半徑為符△ABC中,5.若點(diǎn)A在優(yōu)弧BC上,則tan∠ABC的值為_____________.第11題圖第15題圖)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為京石段應(yīng)急供水工程通水以來,截至2018年5月8日512.拋物線ymx22mx1m(為非零實(shí)數(shù)_____________.13.自2008年9月南水北調(diào)中線文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.時(shí)52分,北京市累計(jì)接收河北四庫來水和丹江口水庫來水達(dá)50億立方米.已知丹江口水庫來水量比河北四庫來水量的2倍多1.82億立方米,求河北四庫來水量.設(shè)河北四庫來水量為x億立方米,依題意,可列一元一次方程為_________.14.每年農(nóng)歷五月初五為端午節(jié),中國民間歷來有端午節(jié)吃粽子、賽龍舟的習(xí)俗.某班同學(xué)為了更好地了解某社區(qū)居民對鮮肉粽、豆沙粽、小棗粽、蛋黃粽的喜愛情況,對該社區(qū)居民進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).分析圖中信息10000人,估計(jì)愛吃鮮肉粽的人數(shù)約為15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,P分別在先將線段PA沿y軸翻折得到線段PB,再將線段PA繞點(diǎn),本次抽樣調(diào)查中喜愛小棗粽的人數(shù)為;若該社區(qū)有.APO30.x軸、y軸上,P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到1,0,則線段BC的長為線段PC,連接BC.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為.16.閱讀下列材料:數(shù)學(xué)課上老師布置一道作圖題:小東的作法如下:老師說:“小東的作法是正確的.”請回答:小東的作圖依據(jù)是.三、解答題(本題共68分,第17-24題,每小題5分,第25題6分,第26-27,每小題7分,第28題8分)文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.17.計(jì)算:32sin60+23+12.4,并把它的解集表示在數(shù)軸上12x>x218.解不等式.3Rt△ABCC90ABACDAB19.如圖,在中,,的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn)E.△≌△(1)求證:ADEABC;(2)當(dāng)AC8,BC6時(shí),求DE的長.20.已知關(guān)于x的一元二次方程kx26x10有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求實(shí)數(shù)(2)寫出滿足條件的21.如圖,在菱形ABCD中,BAD,點(diǎn)k的取值范圍;k的最大整數(shù)值,并求此時(shí)方程的根.E在對角線BD上.將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到CF,連接DF.(1)求證:BE=DF;(2)連接AC,若EB=EC,求證:ACCF.122.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)ykxk0的圖yx象交于點(diǎn)Pm,n.(1)若m2n,求k的值和點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)當(dāng)m≤n時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出實(shí)數(shù)k的取值范圍.AB為eO的直徑,直線BMAB于點(diǎn).點(diǎn)C在eO上,分別連接BC,23.如圖,BAC,且AC的延長線交BM于點(diǎn)D.CF為eO的切線交BM于點(diǎn).F(1)求證:CFDF;(2)連接OF.若AB10,BC6,求線段OF的長.24.十八大報(bào)告首次提出建設(shè)生態(tài)文明,建設(shè)美麗中國.十九大報(bào)告再次明確,到2035年美麗中國目標(biāo)文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.基本實(shí)現(xiàn).森林是人類生存發(fā)展的重要生態(tài)保障,提高森林的數(shù)量和質(zhì)量對生態(tài)文明建設(shè)非常關(guān)鍵.截止到2013年,我國已經(jīng)進(jìn)行了八次森林資源清查,其中全國和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下:表1全國森林面積和森林覆蓋率表2北京森林面積和森林覆蓋率(以上數(shù)據(jù)來源于中國林業(yè)網(wǎng))請根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)從第________次清查開始,北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率;(2)補(bǔ)全以下北京森林覆蓋率折線統(tǒng)計(jì)圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);(3)第八次清查的全國森林面積20768.73(萬公頃)記為a,全國森林覆蓋率21.63%記為b,到2018年第九次森林資源清查時(shí),如果全國森林覆蓋率達(dá)到27.15%,________萬公頃(用含a和b的式子的院子里用竹籬笆圍一個面積為4平方米的矩形小花園,媽媽九年級的小強(qiáng)至少需要幾米長的竹籬笆(不考慮接縫).小強(qiáng)根據(jù)他學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)做了如下的探究.下面是小強(qiáng)建立函數(shù)模型:設(shè)矩形小花園的一邊長為x米,籬笆表示).25.小強(qiáng)的媽媽想在自家問的探究過程,請補(bǔ)充完整:長為y米.則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為列表(相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)):根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式,得到了x與y的幾組值,如下表:;文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.描點(diǎn)、畫函數(shù)圖象:xOy如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象;觀察分析、得出結(jié)論:根據(jù)以上信息可得,當(dāng)x=時(shí),y有最小值.由此,小強(qiáng)確定籬笆長至少為米.yaxbx3a0經(jīng)過點(diǎn)A1,0和點(diǎn)2xOy26.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線.B4,5(1)求該拋物線的表達(dá)式;(2)求直線關(guān)于軸的對稱直線的表達(dá)式;ABx(3)點(diǎn)P是x軸上的動點(diǎn),過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線l,直線l與該拋物線交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn).當(dāng)<時(shí),求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范MABNPMPNxP圍.△ABC27.如圖所示,點(diǎn)P位于等邊的內(nèi)部,且∠ACP=∠CBP.(1)∠BPC的度數(shù)為________°;(2)延長BP至點(diǎn)D,使得PD=PC,連接AD,CD.①依題意,補(bǔ)全圖形;②證明:AD+CD=BD;(3)在(2)的條件下,若BD的長為2,求y1到點(diǎn)F(0,1)的距離與到直線l:的距離相四邊形ABCD的面積.128.研究發(fā)現(xiàn),拋物線yx2上的點(diǎn)41PFPH.若點(diǎn)P是拋物線yx等.如圖1所示,上任意一點(diǎn),PH⊥l于點(diǎn)H,則24文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.基于上述發(fā)現(xiàn),對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)M,記點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到MPPd,稱d為點(diǎn)1M關(guān)于拋物線yx2的關(guān)聯(lián)距離;當(dāng)4點(diǎn)的距離之和的最小值為F12≤d≤4時(shí),稱點(diǎn)為拋物線yx的關(guān)聯(lián)點(diǎn).2M4M(2,0),M(1,2),M(4,5),M(0,4)中,拋物線y1x(1)在點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是241234______;A(t,1),點(diǎn)A(t1,3)C(t.(2)如圖2,在矩形ABCD中,點(diǎn)1M關(guān)于拋物線yxM在矩形ABCD上,求點(diǎn)的關(guān)聯(lián)距離d的取24①若t=4,點(diǎn)值范圍;1都是拋物線yx②若矩形ABCD上的所有點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn),則t的取值范圍是24__________.東城區(qū)2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期初三年級統(tǒng)一測試(二)數(shù)學(xué)試題卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2018.5一、選擇題(本題共16分,每小題2分)題號答案12345678CACDDACB二、填空題(本題共16分,每小題2分)10.2,1,2,-1,2,1,2,-1(寫出一個即可)11.29.x>01,1m14.120;300015.2213.x2x1.825012.16.三邊分別相等的兩個三角形全等;全等三角形的對應(yīng)角相等;兩點(diǎn)確一定條直線;內(nèi)錯角相等兩直線平行.三、解答題(本題共68分,17-24題,每題5分,第25題6分,26-27題,每小題7分,第28題8分)17解.:原式=3-23-8+23--------------------------------------------------------------------42分文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.=3-5--------------------------------------------------------------------------------------------------5分1x2<1,18.解:移項(xiàng),得3去分母,得x2<3,<5x.移項(xiàng),得<5x.--------------------------------------------------------------------3分∴不等式組的解集為--------------------------------5分19.證明:(1)∵DE垂直平分AB,∴AED90.∴AEDC.∵AA,∴ADE△∽△ABC.--------------------------------------------------------------------2分8BC6(2)Rt△ABC中,AC,,∴AB10.∵DE平分AB,∴AE5.∵△ADE∽△ABC,∴DEAEBCAC.DE5.∴6815∴DE.---------------------------------------------------------------------5分4k0,20.解:(1)依題意,得624k>0,解得k<9且k0.----------------------------------------------------------------------2分(2)∵k是小于9的最大整數(shù),∴k=8.8x6x10.此時(shí)的方程為2文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.x=,x=1.---------------------------------------------------------------------5分1解得241221.(1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,BC=DC,∠BAD∠BCD.∵∠ECF,∴∴BCD∠ECF.∴BCE=DCF.∵線段CF由線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得CE=CF.到,∴在△BEC和△DFC中,∴△BEC≌△DFCSAS.∴BE=DF.----------------------------------------------------------------------2分(2)解:∵四邊形ABCD是菱形,∴ACB∠ACD,ACBD.∴ACB+∠EBC90.EB=EC,∵∴EBC=BCE.由(1)可知,∵EBC=DCF,∴DCF+∠ACDEBCACB90.∠ACF90.∴∴ACCF.---------------------------------------------------------------------5分122222.解:(1)k,;---------------------------3分P2,,或P2,22(2)k≥1.---------------------------------------------------------------------5分23.(1)證明:∵AB是eO的直徑,∴ACB90.∴DCB90.∴CDBFBC90.∵AB是eO的直徑,MB⊥AB,∴MB是eO的切線.∵CF是eO的切線,∴FCFB.文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.∴FCB=FBC.∵FCBDCF90,∴CDB=DCF.∴CF=DF.---------------------------------------------------------------------3分(2)由(1)可知,△ABC是直角三角形,在Rt△ABC中,AB=10,BC=6,根據(jù)勾股定理求得AC=8.在Rt△ABC和Rt△ADB中,∴Rt△ABC∽Rt△ADB.∴ABAC.ADAB108∴.AD1025∴AD2.由(1)知,∵CF=DF,CF=BF,∴DF=BF.∵AO=BO,∴OF是△ADB的中位線.∴OF12AD.---------------------------------------------------------------------5分25424.解:(1)四;---------------------------------------------------------------------1分---------------------------------------------------------------------3分(2)如圖:543a(3)2000b.------------------------------------------------------5分4xy2x25.解:;文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.----------------------------------------------1分8,10;--------------------------------------------------------3分如圖;----------------------------------------------------------4分2,8.-----------------------------------------------------------5分yaxbx3(a0),,(4,5)1)把點(diǎn)26.解:((10)和分別代入20a-b-3,得516a4b-3,解得a1,b2.∴拋物線的表達(dá)式為yx22x3.-------------------------------------------------------------2分B,B4,5關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為(2)設(shè)點(diǎn)4,-5則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.∴直線AB關(guān)于x軸的對稱直線為直線AB.設(shè)直線AB的表達(dá)式為ymxn,ymxn,把點(diǎn)(1,0)和(4,5)分別代入0mn,得54mn,解得m1,n1.∴直線AB的表達(dá)式為yx1.即直線AB關(guān)于x軸的對稱直線的表達(dá)式為yx1.--------------------------------------4分(3)如圖,直線AB與拋物線yx22x3交于點(diǎn)C.設(shè)直線l與直線AB的交點(diǎn)為N,則PN'PN.
文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.∵,PMPN∴PMPN'.∴點(diǎn)M在線段NN'上(不含端點(diǎn)).∴點(diǎn)M在拋物線yx22x3夾在點(diǎn)C與點(diǎn)之間B的部分上.聯(lián)立yx22x3與yx可求得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2.又點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,1,B∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為PxP2x4.--------------------------------------------------7分P27.解:(1)120°.---------------------------------------------------2分(2)①∵如圖1所示.②在等邊△ABC中,ACB60,∴ACP
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