2023年河北省滄州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年河北省滄州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù)，則等于()。A.2B.1/2C.1D.-2

2.

3.A.A.3B.1C.1/3D.0

4.

5.

6.A.A.2B.1C.0D.-1

7.

8.過(guò)點(diǎn)(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程為（）A.A.x＋y＋z=1

B.2x＋y＋z=1

C.x＋2y＋z=1

D.x＋y＋2z=1

9.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C

10.

A.

B.

C.

D.

11.A.A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對(duì)收斂D.無(wú)法判定斂散性

12.

13.A.

B.

C.e-x

D.

14.微分方程y'+y=0的通解為y=A.e-x+C

B.-e-x+C

C.Ce-x

D.Cex

15.A.A.

B.

C.

D.不能確定

16.A.A.2B.-1/2C.1/2eD.(1/2)e1/2

17.函數(shù)等于()．

A.0B.1C.2D.不存在

18.

19.

20.A.2x

B.3+2x

C.3

D.x2

二、填空題(20題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.設(shè)z=x3y2，則

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)，將此積分化為極坐標(biāo)系下的積分，此時(shí)I=______.

三、計(jì)算題(20題)41.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量，則

42.

43.

44.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．

45.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．

46.將f(x)=e-2X展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)．

47.

48.

49.

50.

51.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

52.

53.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

54.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

55.求微分方程的通解．

56.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

57.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

58.證明：

59.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．

60.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

四、解答題(10題)61.設(shè)函數(shù)f(x)=2x+In(3x+2)，求f''(0).

62.

63.設(shè)y=ln(1+x2)，求dy。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.已知函數(shù)f(x)的定義域是[一1，1]，則f(x一1)的定義域?yàn)?)。

A.[一1，1]B.[0，2]C.[0，1]D.[1，2]

六、解答題(0題)72.設(shè)z=z(x，y)由方程ez-xy2+x+z=0確定，求dz．

參考答案

1.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)連續(xù)性的概念。由于f(x)在點(diǎn)x=0連續(xù)，因此，故a=1，應(yīng)選C。

2.D

3.A

4.C解析：

5.C解析：

6.Df(x)為分式，當(dāng)x=-1時(shí)，分母x+1=0，分式?jīng)]有意義，因此點(diǎn)

x=-1為f(x)的間斷點(diǎn)，故選D。

7.C

8.A

9.C

10.D

故選D．

11.C

12.A

13.A

14.C

15.B

16.B

17.C解析：

18.D

19.A

20.A由導(dǎo)數(shù)的基本公式及四則運(yùn)算法則，有故選A．

21.[e+∞)(注：如果寫(xiě)成x≥e或(e+∞)或x＞e都可以)。[e,+∞)(注：如果寫(xiě)成x≥e或(e,+∞)或x＞e都可以)。解析：

22.1

23.

24.

25.2本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二重積分的幾何意義．

由二重積分的幾何意義可知，所給二重積分的值等于長(zhǎng)為1，寬為2的矩形的面積值，故為2．或由二重積分計(jì)算可知

26.＜0

27.

本題考查了一元函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。

28.

29.12dx+4dy；本題考查的知識(shí)點(diǎn)為求函數(shù)在一點(diǎn)處的全微分．

由于z=x3y2可知，均為連續(xù)函數(shù)，因此

30.

31.

32.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)．

33.

34.

35.

36.

37.2yex+x

38.

39.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分計(jì)算．

40.

41.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知

42.

43.

44.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

45.

列表：

說(shuō)明

46.

47.

48.

49.由一階線性微分方程通解公式有

50.

51.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

52.

則

53.

54.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

55