2022學(xué)年陜西省澄城縣九年級中考模擬考試數(shù)學(xué)試題（三模）(含答案)

2022年初中學(xué)業(yè)水平考試?全真模擬考試聯(lián)考試題（三）

數(shù)學(xué)

第一部分（選擇題共24分）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

1.在數(shù)軸上表示下列四個數(shù)中，離原點最近的是（）

A-0.4B.-2C.1.3D.0.6

2.如圖是一個立方體展開圖，那么在原立方體上，“陜”字對面的字是（）

|陜|同

隆子|?

|加|油|

A.加B.油C.學(xué)D.子

3.如圖，在水平地面A8上放一個平面鏡8C,一束垂直于地面的光線經(jīng)平面鏡反射，若反射光線與地面

平行，則平面鏡BC與地面AB所成的銳角。為（）

4.計算：叫~=（）

5.如圖，在5x4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1,A46C的頂點都在這些小正方形的頂點

上，則sinNBAC的值為（）

6.若一次函數(shù)y=（，〃一l）x-l的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，則流的值可能為（）

A.-2B.-1C.0D.2

7.如圖，AC是OO的直徑，弦于E,連接BC,過點。作。尸J.8c于F,若BD=8,

OF=5則0E的長為（）

A.3B.4C.275D.5

8.在平面直角坐標系中，己知拋物線4：>="?+4依+8（左右0）與拋物線4關(guān)于1軸對稱，且它們的頂

點相距8個單位長度，則k的值是（）

A.-1或3B.1或-2C.1或3D.1或2

第二部分（非選擇題共96分）

二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

9.0.81的算術(shù)平方根是.

10.如果過某多邊形的一個頂點的對角線有5條，則該多邊形是邊形.

11.定義一種新的運算：a?b=4a-ab,如4十>5=4x4—4x5=-4,則（3十2）十（-1）=

b2_1_1

12.在反比例函數(shù)y=（4為常數(shù)）圖象上有三個點A（X|，M）、3（々,%）、。（0必），若

X

xi<0<x2<x3,則%、y2,%的大小關(guān)系為______（用“>”連接）

13.如圖，在矩形ABC。中，AB=6,BC=5,點E在8C上，且CE=43￡,點M為矩形內(nèi)一動點,

使得NCMK=45。，連接AM,則線段AM的最小值為

三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）

14.計算：_12—-tan60°-V8.

15.解不等式H4il-4型，并將解集在數(shù)軸上表示；

23

IIIIIIIIIII

-8-7-6-5-4-3-2-1012

16.先化簡：、2。：2（2+=],再選取一個合適的。的值代入求值.

a-26/4-1Va—\J

17.如圖，已知△ABC,ZA=100°,ZC=30°,請用尺規(guī)作圖法在AC上求作一點￡>,使得ZABO=

25。.（保留作圖痕跡，不寫作法）

18.如圖，在四邊形ABCO中，連接4C,延長CD至點E,使得OH=CD,連接AE,若NCAE=90。,

AB//EC,AB=-EC.求證：四邊形A8CO是菱形.

2

19.端午節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)佳節(jié)，人們素有吃粽子的習(xí)俗.某超市在節(jié)前準備購進A、3兩種品牌的粽

子進行銷售，據(jù)了解，用6000元購買A品牌粽子的數(shù)量比用4800元購買5品牌粽子的數(shù)量多80袋，且

每袋5品牌粽子的價格是每袋A品牌粽子價格的1.2倍.求每袋A品牌粽子的價格.

20.今年是共青團成立100周年，為繼承和發(fā)揚“五四”運動光榮傳統(tǒng)，引導(dǎo)廣大團員青年以求真務(wù)實、開

拓創(chuàng)新的精神，進一步解放思想、更新觀念、立足本身、扎實學(xué)業(yè)，增強團的凝聚力，培養(yǎng)團隊精神，某

校團委舉辦以“無悔青春獻祖國，接力奮斗新時代”為主題的演講比賽，九（1）班準備從演講水平相當(dāng)?shù)拿?/p>

明和樂樂中任選一名參加本次比賽，班長設(shè)計了一個游戲：轉(zhuǎn)動如圖所示的被平均分成三個扇形且分別標

有數(shù)字1、2、3的轉(zhuǎn)盤，連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次，若指針前后所指數(shù)字之和為偶數(shù)，則明明參加；否則，樂樂參

加.（如果指針恰好停在分割線上，則重新轉(zhuǎn)動，直到指針指向某一扇形區(qū)域為止）.

13

X2/

（1）第一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)到數(shù)字是3的區(qū)域的概率是；

（2）請你用列表或畫樹狀圖方法，判斷班長設(shè)計的這個游戲?qū)﹄p方是否公平.

22.第31屆世界大學(xué)生夏季運動會將于今年6月在成都開幕，與吉祥物“蓉寶”有關(guān)的紀念品現(xiàn)已上市，

某商店調(diào)查發(fā)現(xiàn)：“蓉寶”熊貓雙肩背包和“蓉寶”熊貓斜挎包這兩種包深受青少年的喜愛.該商店計劃

購進這兩種包共50個，設(shè)購進雙肩背包x個，該商店銷售完這兩種包的總利潤為y元，兩種包的進價和售

價如表：

“蓉寶”熊貓雙肩背包“蓉寶”熊貓斜挎包

進價（元/個）2530

售價（元/個）4060

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知該商店購進這兩種包的總費用不超過1400元，當(dāng)購進多少個雙肩背包時，才能使銷售完這兩種

包所獲總利潤最大？最大利潤是多少？

24.如意塔，也稱火炬塔，是咸陽地標性建筑，位于成陽市秦都區(qū)雙照鎮(zhèn)北嫄大道奧體中心東側(cè)的雙照

湖，建筑形態(tài)典雅端莊，落落大方，與體育場形成“天圓地方”的文化寓意.數(shù)學(xué)實踐小組為了測量該塔

的高度（塔的底部可以到達，頂部不能到達），準備了如下測量工具：①鏡子；②皮尺；③長為2米的標

桿；④高為L5米的測角儀（能測量仰角和俯角的儀器），請你用所學(xué)的知識，幫助他們設(shè)計測量方案，回

答下列問題

（1）在你設(shè)計的方案中，選用的測量工具是;（填具的序號）

（2）在圖中畫出你測量方案示意圖，你需要測得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)（用〃、Ac等表示測得線段的長

度，用夕等表示測得角的度數(shù)，無需寫出測量過程），并用所測數(shù)據(jù)表示出該塔的高.

26.2022年5月10|：：|,搭載天舟四號貨運飛船的長征七號遙五運載火箭，在我國文昌航天發(fā)射場點火發(fā)

射，發(fā)射取得圓滿成功.為激發(fā)廣大青少年了解航天知識的熱情，某校組織了航天知識的相關(guān)講座和課

程，并進行了航天知識競賽，教務(wù)處隨機抽取了50份競賽卷進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)最低分為65分，最高分為

100分，并繪制『如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

組別成績X（分）頻數(shù)（人數(shù)）各組總分（分）

A95<x<1008778

B85<r<95m2070

C75<r<85n1280

D65<r<753222

航天知識競賽成績扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)圖表提供的信息，解答卜列問題:

(1)m=,C組所占圓心角度數(shù)為

（2）此次被抽取競賽卷成績的中位數(shù)落在.組，并求此次被抽取的競賽卷成績的平均數(shù);

（3）學(xué)校計劃對成績?yōu)?5人100的學(xué)生進行獎勵，若該校共有1000人參加此次競賽，請估計此次競賽

獲得獎勵的學(xué)生人數(shù).

28.如圖，A8是AABC外接圓。。的直徑，過。。外一點。作的平行線分別交AC,AB于點G,E,

交。。于點尸,連接。8,CF,ZBAC=ZD.

D

C

(1)求證：8。是。。的切線；

(2)若點E是04的中點，CF平分/4C8,BD=\2,求BE的長.

30.在平面直角坐標系中，已知拋物線小y=-/+云+c(6、c為常數(shù))與x軸交于人(-6,0)、3(2,0)

兩點.

(1)求拋物線。的函數(shù)表達式；

(2)將該拋物線4向右平移4個單位長度得到新的拋物線與原拋物線右交于點C,點。是點C關(guān)于

x軸的對稱點，點N在平面直角坐標系中，請問在拋物線4上是否存在點〃，使得以點C、。、M、N為頂

點的四邊形是以CO為邊的矩形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

32.問題提出

(1)如圖1,點P是NAO5的平分線。C上一點，PDYOA,垂足為￡>,若PD=2,則點P到邊。8的

距離是一；

問題探究

(2)如圖2,已知矩形ABC。的一邊AB長為6,點P為邊A。上一動點，連接BP、CP,且滿足

N3PC=60。，求BC的最小值；(結(jié)果保留根號)

問題解決

(3)如圖3,正方形ABCD是某植物園的花卉展示區(qū)的部分平面示意圖，其中AB=400米，三條觀光小

路BM、和MN(小路寬度不計，〃在A。邊上，N在CD邊上)擬將這個展示區(qū)分成四個區(qū)域，用來

展示不同的花卉，根據(jù)實際需要，MB平分NAMN,并且要求的面積盡可能小，那么是否存在滿

足條件的面積最小的△BMV?若存在，請求出的面積的最小值.若不存在，請說明理由.(結(jié)

果保留根號)

圖1圖2圖3

2022年初中學(xué)業(yè)水平考試?全真模擬考試聯(lián)考試題（三）

數(shù)學(xué)

第一部分（選擇題共24分）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

【1題答案】

【答案】A

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】A

【8題答案】

【答案】C

第二部分（非選擇題共96分）

二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

【9題答案】

【答案】0.9

【10題答案】

【答案】8

【11題答案】

【答案】3