數(shù)學(xué)二次根式同步測試（湘教版八年級下）

第四章二次根式單元測試題填空題：1、化簡：EQ\R(6EQ\F(1,4))=；EQ\R(25×33)=。2、當(dāng)x時(shí)，eq\f(eq\r(x—2),x—3)有意義。3、計(jì)算：（eq\r(24a)）÷（—eq\r(3a)）=。4、計(jì)算：EQ\R(8)+EQ\R(32)—EQ\R(18)=。5、計(jì)算：eq\r(3a3)÷eq\r(eq\f(a,b))（其中a＞0，b＞0）=。6、若eq\r(a+b,5b)與eq\r(3a+2b)已化成最簡二次根式，且被開方數(shù)相同，則a=，b=。7、寫出一個(gè)無理數(shù)，使它與3EQ\R(2)的積為有理數(shù)：。8、EQ\F(1,1+EQ\R(2))+EQ\F(1,EQ\R(2)+EQ\R(3))=EQ\R(3)—1；EQ\F(1,1+EQ\R(2))+EQ\F(1,EQ\R(2)+EQ\R(3))+EQ\F(1,EQ\R(3)+EQ\R(4))=EQ\R(4)—1；EQ\F(1,1+EQ\R(2))+EQ\F(1,EQ\R(2)+EQ\R(3))+EQ\F(1,EQ\R(3)+EQ\R(4))+EQ\F(1,EQ\R(4)+EQ\R(5))=EQ\R(5)—1；……根據(jù)上面規(guī)律計(jì)算：EQ\F(1,1+EQ\R(2))+EQ\F(1,EQ\R(2)+EQ\R(3))+EQ\F(1,EQ\R(3)+EQ\R(4))+……+EQ\F(1,EQ\R(2022)+EQ\R(2022))=。二、選擇題：9、下列各式中不是二次根式的是：A、EQ\R(x2+1)；B、EQ\R(—4)；C、EQ\R(0)；D、EQ\R(（a+b）2)。10、化簡EQ\R(（—2）2)的結(jié)果是（）：A、—2；B、2；C、±2；D、4；11、在代數(shù)式3eq\r(x—2)+2eq\r(2—x)中，使式子有意義的X的取值范圍是（）：A、x＞2；B、x＜2；C、x≠2；D、x=2；12、下列運(yùn)算正確的是（）：A、eq\r(x)+eq\r(2x)=eq\r(3x)；B、3EQ\R(2)—2EQ\R(2)=1；C、2+EQ\R(5)=2EQ\R(5)；D、aEQ\R(x)—bEQ\R(x)=（a—b）EQ\R(x)。13、下列運(yùn)算正確的是（）：A、eq\r(a2+b2)=a+b；B、2EQ\R=EQ\R(2×=1；B、eq\r(（x—5）2)=x—5；D、EQ\R(8)÷EQ\R(2)=EQ\R(8÷2)=EQ\R(4)=2。；14、下列兩個(gè)代數(shù)式的乘積中，不含根號的是（）：A、2—EQ\R(x)與EQ\R(x)+2；B、2EQ\R(3)+3與3EQ\R(2)+2；C、EQ\R(x)—EQ\R(y)與EQ\R(y)—EQ\R(x)；D、EQ\R(x)與EQ\R(2x)；15、若a=3—EQ\R(10)，則代數(shù)式a2—6a—2的值為（）：A、0；B、1；C、—1；D、EQ\R(10)。16、若一個(gè)三角形的面積為6，一邊長為EQ\R(2)+1，則這長邊上的高為（）：A、12EQ\R(2)+12；B、6EQ\R(2)+6；C、12EQ\R(2)—12；D、6EQ\R(2)—6；三、解答題：17、計(jì)算：9eq\r(eq\f(1,48))÷EQ\F(3,2)eq\r(4eq\f(1,2))；18、計(jì)算：（2—EQ\R(3)—10EQ\R(2)）×EQ\R(6)；19、化簡：eq\r(21ab3)·2eq\r(35ab)；20、計(jì)算：EQ\R(300)—EQ\R(72)—EQ\R(32)+EQ\R(27)+EQ\R(75)；21、已知，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)同上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，化簡：|a—b|+eq\r(（a+b）2)aa0b22、當(dāng)x=2，y=3時(shí)，求代數(shù)式eq\f(eq\r(x),eq\r(x)—eq\r(y))—eq\f(eq\r(x),eq\r(2)+eq\r(y))的值。23、運(yùn)用平方差公式在實(shí)數(shù)范圍分解因式：25x2—7；四、應(yīng)用題：24、已知，如圖在直角梯形ABCD中，AD//BC，AD⊥AB，AD=14cm，AB=25cm，BC=AABCD25、如圖所示，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別是4cm2和2cm2，問：1）該矩形的長和寬各是多少？2）陰影部分的面積是多少？（結(jié)果保留根號）22cm4cm五、閱讀題：26、認(rèn)真認(rèn)真閱讀下列解答過程，并用此方法解答下題：比較EQ\R(15)—EQ\R(14)與EQ\R(14)—EQ\R(13)的大小解：EQ\R(15)—EQ\R(14)=EQ\F(（EQ\R(15)—EQ\R(14)）（EQ\R(15)+EQ\R(14)）,EQ\R(15)+EQ\R(14))=EQ\F(1,EQ\R(15)+EQ\R(14))EQ\R(14)—EQ\R(13)=EQ\F(（EQ\R(14)—EQ\R(113)）（EQ\R(14)+EQ\R(13)）,EQ\R(14)+EQ\R(13))=EQ\F(1,EQ\R(14)+EQ\R(13))又∵EQ\R(15)+EQ\R(14)＞EQ\R(14)+EQ\R(13)＞0∴EQ\F(1,EQ\R(15)+EQ\R(14))＜EQ\F(1,EQ\R(14)+EQ\R(13))即EQ\R(15)—EQ\R(14)＜EQ\R(14)—EQ\R(13)。試比較：EQ\R(6)